專家指導(dǎo)：2010年考研沖刺階段數(shù)學(xué)疑難解答

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　　1、 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為哪幾個階段?

　　數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)需要一步一步的積累知識、循序漸進地完全掌握。

　　數(shù)學(xué)的全程復(fù)習(xí)階段我們一般分為四個階段—基礎(chǔ)階段、強化訓(xùn)練、鞏固提高、沖刺階段。

　　(1)基礎(chǔ)階段：這一階段的目標(biāo)是通過對教材的復(fù)習(xí)理解大綱中要求的三基本——基本概念、基本理論、基本方法。時間從3月中旬-6月底，約三個半月時間。

　　(2)強化訓(xùn)練：通過學(xué)習(xí)一本高質(zhì)量的輔導(dǎo)材料把課本上的基礎(chǔ)知識前后聯(lián)系起來，比如求極限的方法散布在高數(shù)的各個章節(jié)，需要找本經(jīng)典的復(fù)習(xí)全書或者參加考研輔導(dǎo)培訓(xùn)班系統(tǒng)學(xué)習(xí)總結(jié)。時間從7月-9月，約三個月時間。

　　(3)鞏固提高:通過鉆研歷年的真題找到做題的技巧和摸索出題特點，通過做高質(zhì)量的模擬題使自己有做題實戰(zhàn)的感覺，找到更好的“考試”的感覺。在這一階段可以找本“歷年真題解析”的書，如果覺得進展速度不夠滿意，可以參加這一階段的考研輔導(dǎo)培訓(xùn)班，獲得更為專業(yè)和程序化的指導(dǎo)，同時便于同道中人的相互幫助。時間從10月-11月，約兩個月時間。

　　(4)沖刺階段：這一階段的目標(biāo)是保住自己在前幾個階段的成果。這一階段需要做最后沖刺的模擬考研試卷類。這一階段需要經(jīng)�？偨Y(jié)、思考;不要光做題，而要通過做真題和模擬題總結(jié),理清基本的解題思路和對遺忘知識點的查漏補缺，然后對思路不清楚的題型進行專項訓(xùn)練。時間是在12月份到考前。

　　雖然這里粗略把復(fù)習(xí)分成四個階段，但是具體到個人又因為每個人不同的基礎(chǔ)起點，不同的時間起點而有所不同，而且相鄰階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容會有所重疊：比如強化訓(xùn)練的練習(xí)題可能會選有歷年的真題;做了真題會發(fā)現(xiàn)某些薄弱之處，需要把復(fù)習(xí)全書甚至課本找出來做專題訓(xùn)練。復(fù)習(xí)時間較晚的同學(xué)會把第三階段合并入第二階段。但是“課本——復(fù)習(xí)大全——真題解析——模擬試題”的模式是不會改變的，如何相互配合，穿插使用每個人在各個階段需要根據(jù)實際情況而定。

　　2、對教材和相關(guān)理論的把握。

　　一般的意見是對于教科書要深入掌握，定理深入理解，尤其近兩年考了教科書上的定理證明。但其實由于數(shù)學(xué)三科理論繁雜，考點眾多，不需要對每個定理深入理解，尤其是證明過程。比如統(tǒng)計量的有關(guān)定理證明過程復(fù)雜、技巧高超，是歷史上很多代人集體智慧的成果，不必要深入理解證明過程和技巧，只需要理解其應(yīng)用的條件和范圍即可。事實上我們只要清楚這些知識是怎樣應(yīng)用在參數(shù)估計和假設(shè)檢驗上，就算掌握了這些定理。

　　哪些是重要的，哪些是要掌握的，那么自然就有與之相對應(yīng)的一些部分，這些部分稱為“冷僻考點”，這些內(nèi)容基本上是隔幾年來才出一道選擇題或者填空題。比如數(shù)學(xué)一的大數(shù)定理一章只在01年出了一道3分的選擇題，而這一章節(jié)的定理較多，條件結(jié)果等容易混淆。復(fù)習(xí)時應(yīng)該先集中精力突破重要的和占分點多的部分，之后再來解決這些邊緣內(nèi)容，而且面對它們時大可不必有壓力。這些“冷僻考點”主要有下列：漸近線、3階及以上的高階導(dǎo)數(shù)、旋轉(zhuǎn)曲面的面積、傅立葉級數(shù)、二元函數(shù)的泰勒公式、歐拉方程、范德蒙行列式、二維正態(tài)分布、大數(shù)定理、中心極限定理、契比雪夫不等式、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗。對這些“冷僻考點”，還需要注意不同的對策。比如漸近線很直觀，又能深刻反映極限的思想和應(yīng)用，應(yīng)該容易掌握;傅立葉級數(shù)主要是公式記憶，考前背背就行;契比雪夫不等式這類本身證明復(fù)雜，應(yīng)用也很復(fù)雜，我個人的意見是只能放在最后有時間再看。

　　3、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計采用的復(fù)習(xí)策略是相同的嗎?

　　高等數(shù)學(xué)的分值重，是三門課程中最為重要的一科，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中，要注意每種題型的訓(xùn)練。線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多，你必須要注意各部分內(nèi)容之間的密切聯(lián)系，最好自己多總結(jié)總結(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節(jié)的關(guān)系松散，應(yīng)用題比較抽象。概率部分是知識板塊比較完整的一門，模型的概念很強，掌握好一種模型對做提很有幫助。如何理解我所謂的“模型”的概念，相信你做真題的大題就可以體會出來，做得多了會發(fā)現(xiàn)有些知識就喜歡那樣考察，有些知識總是從這幾個側(cè)面去考核，這就是題目的“模型”概念。為何高數(shù)和線代沒有提出這個概念呢?因為高數(shù)的知識點繁多，而且每個點的出題都比較靈活，強調(diào)“模型”不利于復(fù)習(xí);復(fù)習(xí)線代不適合這種做題的“模型”思路，因為線代的每道題都會是好幾個章節(jié)知識的聯(lián)系，每個知識點比較簡單，而要把所有可以聯(lián)系得上的知識點都列出來，并且要非常熟練才行。

　　另外，概率統(tǒng)計的特點就是其得分遠遠低于它在數(shù)學(xué)試卷中占的比例，這是由于其強烈依賴微積分的牢固掌握的學(xué)科特點，以及特有的概率思維和語言，但另一方面一旦掌握好了概率的常見題型，就容易得高分并拉開與其他考生的分數(shù)區(qū)別。