考研數(shù)學出題熱點大預測 未定式極限非常重要

主持人（鐵軍）：各位網(wǎng)友，大家好。今天我們導航考研鐵軍老師和李林老師來到我們中國第一大門戶網(wǎng)站騰訊網(wǎng)和大家共同預測，2007年考研數(shù)學出題的重點和范圍，希望對大家最后沖刺考研復習能起到一個很好的作用。今年數(shù)學的大綱從出題的形式到出題的內(nèi)容都有了很大的變化，最重要的是我們07年第一道大題改成了選擇題，選擇題題量變成10道，填空題是6道小題，很多同學考試之前總在問鐵老師，選擇題答題時間爭取控制在40分鐘45分鐘之間，盡量把會做的題先做出來。考試的范圍，高等數(shù)學大概就是這樣的情況。

大家最關(guān)心的是高等數(shù)學的大題，高等數(shù)學分值占得最高，在今年考試考試里面第一章函數(shù)和極限這一部分，我們認為未定式的極限是非常重要的，這是每年考試數(shù)學一二三四都要考的。

再一點是總值定理的證明，最后的結(jié)論里面會出現(xiàn)兩個總值，這種問題對大家來說比較新穎，也比較靈活，所以最后這兩年我們要認真的分析。再有是證明不等式的大題；還有一個也可以出小題，也可以出大題，就是利用函數(shù)的單調(diào)性求方程的根，這個題形也很重要。我們導航所有老師都認為定級分，數(shù)學二、數(shù)學三一定要考在幾何上的應用；再一個是求反常積分，我們可以填空，但是大家更要練習一下微分方程，這是高等數(shù)學的上半部分，這里有一個難點，數(shù)學一和數(shù)學二大家都很擔心，定級分在物理里面應用考不考，定級分在物理里面有四個點需要大家關(guān)注，一個是用定級分求電力原（音），這些都很重要；第五個點就是要提醒大家，利用牛頓第二定理建立方程，基本上定級分在物理里面的應用，還有數(shù)學一涉及到的物理就是這幾個點，希望大家掌握這些原理，把題目看看，這些就夠了，沒有必要把具體的題找出來。

再有一個利用復合函數(shù)求偏導數(shù)規(guī)則，來求二級偏導數(shù)的幾何題也是每年的重點，在偏導數(shù)這一章還有一個重點，就是利用偏導數(shù)求條件機制和無調(diào)制機制；數(shù)學二三四要考二重積分大題，在做題過程中大家主要圍繞著兩個知識點；再有一個是微分方程，很多同學擔心微分方程是否出大題，應用題，我們說微分方程的幾何應用是非常簡單的，微分方程的物理應用是非常困難的，這樣就把大家以前考過的真題認真看一看，看一看他出題的方式和解題的技巧，這樣也就夠了，如果還有時間的話，就把導航我和李林老師暑期的講義認真看一下就可以了。

再有就是數(shù)學一的最后一章，曲線積分、區(qū)面積分，這一章肯定要出大題，小題也可以出，重點來看，兩類區(qū)面積分，無窮級數(shù)（音）的大題在參考書里面還有歷年真題里面新的題型比較小，希望大家看一看我和李林老師給出的講義，這里面有證明題還有計算題新的題型，這個題型是比較新穎的，但是難度比較小，也符合我們考研命題的習慣就是題目比較靈活，大家如果有時間可以看一看，這是高等數(shù)學大概這樣一個情況，下面有請李林老師給大家講一講。

李林：剛才鐵軍老師就高數(shù)今年考研做了一些預測，下面我們就新代數(shù)和概率說說，新代數(shù)變成33分，新代數(shù)每年考試是兩個大題，三個小題，兩個大題主要出現(xiàn)在方程組、另外是相似形和二次形，每年考試還是有一定的規(guī)律；另外相似形和二次形，相似形每年都必考，以往考試里面像先進參數(shù)，討論特征值，特征向量，最后得出相似形兩，今年增加了二次形，我們看法新增的內(nèi)容當年不一定非要考，今年數(shù)二數(shù)四二次形我認為大題應該沒有，小題可以考慮；小題有哪些方面呢？二次形里面有兩個重點，一個是標準形，一個是正定（音）；這是新代數(shù)的大題。

小題以往考試來看，像相關(guān)性的判別，矩陣的次，方程組解的判別，初等變換，矩陣的行列以后得到相關(guān)矩陣的關(guān)系式，這類的考試考得比較多。填空像行列式簡單計算大家還要熟悉一下，這是新代數(shù)的兩大三��；概率今年也是一樣，統(tǒng)一是33分，這里面因為小題是四分，增加的三分不可能加到小題里面，因為分值不對，只能加到大題里面，概率我們認為兩大三小，兩個大題考試的話，像一三很多情況是相似的，一三概率出一個大題，統(tǒng)計出一個大題，這是考研的規(guī)律。

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概率，各種的分布依然是考試重點，分布里面有點難度的應該是函數(shù)的分布，函數(shù)分布包括一緯、二緯，這些情況同學們應該熟悉；數(shù)四注意一下相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差特征的計算，同學們應該熟練一下，這是概率這塊的大題；另外數(shù)一和數(shù)三的統(tǒng)計，因為大綱規(guī)定就是三章，一章是抽樣分布，另外一章是參數(shù)估計，最后一章是假設(shè)檢驗，從大綱要求來看假設(shè)檢驗了解的內(nèi)容多一些，那個地方難度大一點，我們認為假設(shè)檢驗出大題的可能性小一點，這種情況下就變成公式了，我想同學們掌握假設(shè)檢驗的基本步驟以及正態(tài)下常見的幾個公式對付考研就可以了，不用追求很復雜的問題。我們認為參數(shù)估計和抽樣分布是重點，參數(shù)供給是統(tǒng)計重要的一章，同學們這段時間沒有必要猜，到底考哪一章，兩個點都應該掌握。

數(shù)二沒有統(tǒng)計，只有概率部分兩道題，以往考試像分布要考到，分布里面加上數(shù)字特征的計算，小題大家可以從以往考試看出來，常見的知識點像簡單的概率計算應該加強；像分位數(shù)、填空題、獨立性和相關(guān)性問題、選擇題、正態(tài)分布的特點，對稱性、分布函數(shù)的各種性質(zhì)，這些都是基本概念，同學們應該熟練的，我剛才就概率做了一些分析。

鐵軍老師剛才也對高數(shù)做了一些說明，我補充一點，高數(shù)考試應該是前面，二三四不等式的證明應該注意一下，高數(shù)有六個大題，像積分、有關(guān)計算和證明，積分有兩個方法，一個是分布，一個是還原（音），今年還原法正積分等式，計算積分這類題教材里面都有，同學們應該注意。積分不等式應該是積分的性質(zhì)，今年可能加一定單調(diào)性，同學們沒有必要追求很高的技巧；還有一點稍微補充一下，像數(shù)一多元函數(shù)微分法里面，因為多元函數(shù)微分法有四種類型，一種是基本的計算問題，另外是機制和錐制（音），最后一點是反導數(shù)梯度（音），我們認為反倒數(shù)梯度好多年沒有出了，希望同學們應該引起重視。

補充一點，像數(shù)一的多元函數(shù)積分有幾個點應該重視一下，一個是格林公式和“高數(shù)公式”（音）的反問題，這樣的主要是選擇題，這類問題作為考試同學們應該引起注意，但是這不是什么難題。

至于大題，多元函數(shù)的積分部分，像第二型曲面積分，用高數(shù)公式轉(zhuǎn)化成計算，主要是球面跟柱面，考研主要考方法，球面柱面的題要綜合應用。

補充一點應用題的問題，這兩年都沒有出應用題，今年會不會出，應用題以往考研來看有兩點規(guī)律，第一點是考過的題背景不會重復，大家可以看一下今年的考題，沒有一年背景是重復的，另外他出的題都是有實際背景的，不會憑空想象一個背景，這樣對于考研來講就沒有障礙了，同學們做起來思路好一點。物理應用“公式”還是要掌握，重點是幾何應用，我就簡單說一下。

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