主持人：
各位網(wǎng)友，大家下午好！今天考研大綱已經(jīng)上市了，今年大綱有什么變化呢？我們特別邀請(qǐng)到著名的考研輔導(dǎo)專家蔡子華老師在線點(diǎn)評(píng)一下今年的考研大綱，歡迎大家參與我們的互動(dòng)。
您說(shuō)今年的考研數(shù)學(xué)大綱變化比較大。能不能跟我們大概說(shuō)一下呢？
蔡子華：
主要是這樣的。一個(gè)是體現(xiàn)在考試內(nèi)容方面。數(shù)學(xué)二增加了線性代數(shù)二次型，還有增加了矩陣的合同這個(gè)內(nèi)容。數(shù)學(xué)四增加了二次型，還有高等數(shù)學(xué)中的柯西定理，還增加了概率統(tǒng)計(jì)中的大數(shù)定理，內(nèi)容的變化主要是這些。還有現(xiàn)在變化大的是各科的比例，高數(shù)由原來(lái)的60％變?yōu)?6％，現(xiàn)代概率都由20％升到了22％，數(shù)學(xué)二的原來(lái)高數(shù)占的比例是80％，現(xiàn)在增加到了78％，線性代數(shù)由20％增加到22％。數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的高數(shù)中增大了。高數(shù)由原來(lái)的50％增加到56％，線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)由25％降到了22％，這樣數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四這三類在高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)概率統(tǒng)計(jì)比例一致了。只有數(shù)學(xué)二還不一致。還有一個(gè)大的變化是，題型的變化，客觀題由50％增加到了60％，主觀題由60％降到了50％。變成主要是這些。
主持人：
您認(rèn)為今年的變化如此之大，對(duì)于我們考試來(lái)說(shuō)，難度會(huì)不會(huì)增加很多了？
蔡子華：
因?yàn)閿?shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的同學(xué)，微積分，也就是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)比較差，現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)的難度加大了。還有客觀題數(shù)量增加以后，考生如果重視基本理論的考生，這個(gè)可能做起題目來(lái)，得分率會(huì)比較高。有些人片面追求答題技巧的學(xué)生，可能在這里可能要栽跟頭了。
主持人：
剛才老師給我們大概講了一下，能不能對(duì)每一個(gè)增加的知識(shí)點(diǎn)，以及變動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)比較詳細(xì)的剖析呢？以及如何應(yīng)對(duì)這些變化呢？
蔡子華：
就是數(shù)二的變化，增加線性代數(shù)這部分內(nèi)容，應(yīng)該說(shuō)常規(guī)要求不是很難，但是過(guò)去數(shù)一，數(shù)二沒(méi)有要求。由于線性代數(shù)這個(gè)內(nèi)容，這個(gè)科目就不是很難。即使增加了這個(gè)內(nèi)容，也不會(huì)對(duì)考生造成多少困難，從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，增加困難主要不在這里�？忌馨迅拍罡闱宄�，把方法搞清楚，問(wèn)題不大。這部分內(nèi)容增加的不會(huì)增加多少。
網(wǎng)友：
請(qǐng)老師詳細(xì)分析一下今年數(shù)學(xué)二的變化以及應(yīng)對(duì)策略？
蔡子華：
應(yīng)該說(shuō)是增加了剛才講的內(nèi)容。增加了二次型的內(nèi)容，總的二次型的內(nèi)容不是很多，也沒(méi)有什么了不起的東西。我認(rèn)為，考生不必緊張，增加的這些內(nèi)容，應(yīng)該不會(huì)有多大的問(wèn)題。主要是客觀題和主觀題的比例問(wèn)題。
主持人：
現(xiàn)在客觀題增加了5％，這樣對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生的話，因?yàn)榭陀^題不用解答過(guò)程�；A(chǔ)好的同學(xué)，有些同學(xué)一看就會(huì)做。這樣的學(xué)生就會(huì)占便宜。解答題花時(shí)間，這個(gè)就比較麻煩一些。
網(wǎng)友：
今年我們高等數(shù)學(xué)這方面，不管數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三都降低了比例，那這有什么深層的一些含義嗎？
蔡子華：
是數(shù)一和數(shù)二降低了比例，數(shù)三和數(shù)四增加了比例。這樣以來(lái)，可以這么說(shuō)，數(shù)一、數(shù)二增加了的比例，不見得加進(jìn)了難度，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的內(nèi)容比較多，特別是數(shù)一。難點(diǎn)的地方也比較多，我認(rèn)為，降低了高數(shù)的比例，不見得降低了高數(shù)的難度。
主持人：
剛才說(shuō)二次型這個(gè)問(wèn)題，很多網(wǎng)友說(shuō)，二次型是比較難的一個(gè)點(diǎn)，二次型突然增加了這個(gè)點(diǎn)，考生應(yīng)該如何來(lái)復(fù)習(xí)呢？
蔡子華：
主要是抓住概念。抓住二次型的概念，什么叫二次型？加入了二次型或者是標(biāo)準(zhǔn)型。都是相關(guān)的概念，關(guān)系定理，都不算很重要的東西，主要是畫標(biāo)準(zhǔn)型就行，只要認(rèn)真掌握的話，沒(méi)有線性相關(guān)性那部分難。
網(wǎng)友：
柯西定理，能不能給我們講一下？
蔡子華：
用柯西定理解決問(wèn)題少于摩爾定理，相對(duì)要低一些。其實(shí)用科學(xué)數(shù)字定理解決問(wèn)題的話，比用摩爾定理還要容易一些，這個(gè)也不必那么緊張。因?yàn)槿齻�(gè)中置定理，加一些，也不是奇怪的事情。這個(gè)東西也不是很難。
網(wǎng)友：
矩陣的合同，這個(gè)內(nèi)容是怎么回事呢？
蔡子華：
矩陣的合同，就是一個(gè)定義，什么叫做矩陣類合同A與B，存在一個(gè)P，使得P的轉(zhuǎn)值矩陣乘以AP等于P，這是A或B和合同。數(shù)一和數(shù)三也沒(méi)有考多少，掌握好定義有可以。因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容在我們線性教材里沒(méi)有合同的概念。像線性代數(shù)，很多都有。這個(gè)東西，學(xué)生只要把概率搞清楚，問(wèn)題不大。
