李永樂王式安指導(dǎo)考研數(shù)學(xué)：現(xiàn)階段以做題為主
主持人：各位網(wǎng)友大家好！2006年考研在即，復(fù)習(xí)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)階段，為幫助更多的同學(xué)合理安排好考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，新浪教育頻道聯(lián)合海文學(xué)校特別邀請(qǐng)了考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)名師李永樂、王式安教授于2005年10月24日18：30-19：30做客新浪嘉賓聊天室，就考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)等廣大考生普遍關(guān)心的問題與考生進(jìn)行互動(dòng)交流。歡迎廣大考生屆時(shí)針對(duì)自己在復(fù)習(xí)中所遇問題參與交流。今天主要回答線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)這部分的問題。請(qǐng)網(wǎng)友注意不要一個(gè)問題重復(fù)問。
先請(qǐng)李老師和王老師做一個(gè)自我介紹�，F(xiàn)在你們已經(jīng)是很有名氣了，考研的同學(xué)沒有不知道的。
李永樂：我是清華大學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)系的老師，主要是講線性代數(shù)課，考研輔導(dǎo)我已經(jīng)上了十多年了，大概的情況就是這樣。
王式安：我是北京理工大學(xué)的數(shù)學(xué)系的老師，原來(lái)在命過一段時(shí)間的題，現(xiàn)在不參加命題了，這幾年就是考研輔導(dǎo)，教了一點(diǎn)課。當(dāng)然很愿意回答大家這方面的問題，和李老師一起合作，滿足網(wǎng)友們的要求。
2006年考研數(shù)學(xué)大綱有哪些變化
主持人：謝謝兩位老師。首先請(qǐng)二位談?wù)劷衲甑目荚嚧缶V有什么變化，與往年的共性有那些？
李永樂：線性代數(shù)部分主要是數(shù)二，數(shù)二增加的一些內(nèi)容，增加了正交矩陣，向量的內(nèi)積，向量組的正交化，其他的卷組內(nèi)容沒有變化，就是要求上可能有一些提高。比如說(shuō)像經(jīng)濟(jì)類的在方程組，在數(shù)三、數(shù)四，在方程組，要求上提高了，解方程組的問題改成了理解。數(shù)二在特征值上要求也比往年稍微高了一些。
王式安：概率統(tǒng)計(jì)這部分?jǐn)?shù)一由原來(lái)的二維隨機(jī)變量及其分布改為多維隨機(jī)變量及其分布。原來(lái)要求的二維的隨機(jī)現(xiàn)在改為多維，簡(jiǎn)單說(shuō)就是二維改成多維。多維的隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)分布會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。數(shù)二本來(lái)就沒有概率。數(shù)三原來(lái)要求了解，單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)�，F(xiàn)在改成了掌握。所以總的說(shuō)起來(lái)，沒有太大的變化，不像線性代數(shù)，線性代數(shù)有一個(gè)本質(zhì)上的變化。
李永樂：我再補(bǔ)充一句，數(shù)一和數(shù)三在向量組的等價(jià)的要求改成了理解。矩陣的秩等于行秩等于列秩，這個(gè)要求改成了理解。二次型的正定，這個(gè)要求也改成了理解。就是要求高了，內(nèi)容沒有變。
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主持人：下面咱們來(lái)回答一些網(wǎng)友的問題。
網(wǎng)友：二位老師，現(xiàn)在應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)，是應(yīng)該做真題還是做模擬題？
李永樂：我的感覺因?yàn)楝F(xiàn)在離考研時(shí)間已經(jīng)比較近了，還有八十多天的時(shí)間，這個(gè)階段，我覺得同學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)復(fù)習(xí)的差不多了，下面是不是應(yīng)當(dāng)通過做模擬題、真題來(lái)檢查復(fù)習(xí)當(dāng)中的漏洞。我的建議是先做真題，因?yàn)樵蹅兛碱}有的會(huì)，大家一定要了解以往考試，怎么考的，考過一些什么，所以應(yīng)當(dāng)先做真題，真題有些情況也見過，但是做一做上手快一點(diǎn)。在做真題的基礎(chǔ)上，夾雜著也要做模擬題，要做一些自己原來(lái)沒有見過的題，不能老做見過的題。
王式安：我完全同意剛才李老師的觀點(diǎn)。真題一定要做，尤其近幾年的真題，因?yàn)槊}組成員在變，近幾年相對(duì)穩(wěn)定，太老的真題不用做，有時(shí)間再做。剛才李老師說(shuō)了，好的模擬題我覺得應(yīng)該好好的做一做，這個(gè)對(duì)你將來(lái)考試很有幫助，做題的時(shí)候我覺得應(yīng)該對(duì)自己提一些要求，比如說(shuō)完全按照考試的要求來(lái)做，因?yàn)檫@樣進(jìn)入狀態(tài)。
主持人：就是給自己規(guī)定好時(shí)間。
王式安：對(duì)。或者自己設(shè)計(jì)一個(gè)方案，當(dāng)碰到什么樣題時(shí)，怎樣做，真正考試的時(shí)候就不會(huì)忘了，這是模擬題。現(xiàn)在完全是演習(xí)一遍。
主持人：還有一個(gè)網(wǎng)友問，現(xiàn)在要不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，是要做的多，還是要做的精？
王式安：我覺得題海戰(zhàn)術(shù)我從來(lái)是反對(duì)的，題海戰(zhàn)術(shù)有什么問題？假如你到處亂做題，不去消化，不去真正變成自己的，將來(lái)可能在考試中發(fā)現(xiàn)這個(gè)題做過或看過，但是怎么做想不起來(lái)，有很多的同學(xué)跟我們反映這個(gè)問題。與其多做幾個(gè)題，還不如把一個(gè)題做完以后，好好的想一想。尤其是現(xiàn)在沒有幾個(gè)月了，這種情況下發(fā)現(xiàn)自己的問題，比亂做題要重要的多。哪個(gè)概念不清楚，趕緊去補(bǔ)，有什么弱點(diǎn)趕緊去看。
主持人：針對(duì)自己的弱點(diǎn)，趕緊去補(bǔ)。
李永樂：我完全同意王老師講的，做一套題一定要問自己，我這么做到底對(duì)不對(duì)，像考試中心最近的一些文章，就特別的強(qiáng)調(diào)，希望考生做題的時(shí)候一定要問問自己，你做這道題的概念對(duì)不對(duì)，你用的公式和法則對(duì)不對(duì)，所以大家做題一定不要盲目的做，你做這道題時(shí)要不斷問到底對(duì)不對(duì)。再有一點(diǎn)，你做一道題要問，這么做到底好不好，一道考題有好多種做法。同學(xué)做題的時(shí)候，要注意總結(jié)一些東西，提高自己的思維水平考試中心就講了這樣的話。這句話是這樣的，“如果能夠抓住問題的本質(zhì)，解題過程簡(jiǎn)便、快捷，減少錯(cuò)漏，而且贏得后繼的解題時(shí)間”。我想這句話非常的重要，現(xiàn)在從閱卷的情況來(lái)看，很多的同學(xué)答不完題，就反映了有些同學(xué)做這套題的方法不好，結(jié)果到最后來(lái)不及答題了，所以同學(xué)做完一道題，要有一定的思考，這個(gè)題這種做法到底好不好，多總結(jié)總結(jié)。
主持人：一道題用多種方法，多種角度想一想，千萬(wàn)不要拿著題就做。
王式安：平時(shí)就要多練習(xí)，考試的時(shí)候就要拿真本事了，如果平時(shí)不練，到那時(shí)候就要手忙腳亂了。每年試卷，最后都是概率題，有很多的同學(xué)最后沒有做，我相信假如給他時(shí)間，他會(huì)做的，但是他沒有時(shí)間了。這就是他平時(shí)練得不夠，掌握的時(shí)間不夠好。這就在平時(shí)的模考中不光是練的內(nèi)容，包括時(shí)間控制上。
主持人：不光是時(shí)間分配，還有做題的速度。您大概講一些合理的分配時(shí)間的方法好嗎？
王式安：我倒是覺得，這個(gè)事情個(gè)人自己安排，有人提出來(lái)自己安排什么，我覺得個(gè)人的情況不一樣，現(xiàn)在還有一段時(shí)間，哪種方法最好，當(dāng)然剛才李老師說(shuō)了，到考試的時(shí)候最好的方法是你最有把握的，就是要快。
李永樂：數(shù)三、數(shù)四同舉最后四道題一共52分，占了總分的三分之一，現(xiàn)在改卷子后四道題白卷比較多，我想每一位同學(xué)在現(xiàn)在的復(fù)習(xí)過程中自己要摸索一下，時(shí)間大概的安排。就不要到最后做代數(shù)、做概率來(lái)不及了。所以要根據(jù)自己的情況，看看怎么安排時(shí)間。
主持人：據(jù)我所知，不是越往后越難，是按照題型分布的？
王式安：到最后兩個(gè)就是概率統(tǒng)計(jì)，多少分值都是有一個(gè)模式，便于考生掌握整個(gè)考卷的情況。
主持人：就不要覺得越往后題越難，說(shuō)不定挺好做的，一定不要放棄最后的分。
李永樂：跟高考命題不一樣，高考的卷子越往后綜合性越強(qiáng)，咱們考研一共是三塊，填空、選擇和解答。每一部分都是按照微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。這樣出題的，所以不是越往后題越難。
主持人：有很多的網(wǎng)友問，現(xiàn)在從大的階段性來(lái)看，現(xiàn)在屬于考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第二階段，第一階段大概把書上的重點(diǎn)看了一遍，做了一些題，到第二階段的時(shí)候發(fā)現(xiàn)把第一階段復(fù)習(xí)的內(nèi)容都忘了，這怎么辦？
李永樂：我覺得忘是正常的，別著急，我想下面要解決忘的問題就是要多重復(fù)了。最好就是做真題，做模擬題。做一套真題，就相當(dāng)于把考研的重要知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)了一遍，通過做這道真題如果有卡殼的地方回過頭來(lái)看書，然后稍微的擴(kuò)展一下，比如特征值這道題沒有做好，下面就把復(fù)習(xí)資料的特征值的內(nèi)容再?gòu)?fù)習(xí)一下，這樣做一道題等于全面復(fù)習(xí)了一遍，再做一套題又等于復(fù)習(xí)了一遍，多重復(fù)兩遍，有些東西就忘不了了。
王式安：真題當(dāng)然要做，發(fā)現(xiàn)自己有問題千萬(wàn)不要放過去，這兒不行，下次再來(lái)。就好象一個(gè)人假如身體覺得不舒服，就一定要找出毛病來(lái)。現(xiàn)在有一種傾向，搞題海戰(zhàn)術(shù)，我們不太同意，還有不要追求難題，難題要看個(gè)人的情況，有的人基礎(chǔ)不錯(cuò)，基本的內(nèi)容都掌握了，做一些難題可以。根據(jù)我們歷年看的情況，凡是基本概念不夠清楚的人，靠做難題拿高分，沒門。前面的題尤其是基本題，比如填空題，我不知道李老師有沒有這樣的經(jīng)驗(yàn)，前面填空題沒有做出來(lái)，分?jǐn)?shù)上不來(lái)。好多的題還是最基本的，就數(shù)學(xué)說(shuō)起來(lái)基本概念最重要，至于怎么綜合，怎樣變化，這是下面第二部分的事情，當(dāng)然最后綜合也能變化，這也是我們需要考慮的。所以綜合后暴露出來(lái)的問題一定不要放過，這也許是將來(lái)一個(gè)漏洞，別整天看書，缺什么補(bǔ)什么，人也一樣，不能說(shuō)只要身體不好多買一些補(bǔ)藥，這是不行的，缺哪樣?xùn)|西補(bǔ)哪樣，這樣就可以了�；靖拍钍亲钪匾�，基本概念不清楚，假如發(fā)現(xiàn)自己有問題，要嚴(yán)于剖析自己。
主持人：還是要把基礎(chǔ)打扎實(shí)。
李永樂：現(xiàn)在填空題和選擇題出題肯定不是難題，命題是有規(guī)定的，這種題出題的要求是中等，或者中等偏下，但是現(xiàn)在這種題得分率不高，也就是60%，平均下來(lái)一個(gè)人只能做對(duì)60%的題，還有很多的題做錯(cuò)了。
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主持人：還有網(wǎng)友問，如何正確使用數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，可能現(xiàn)在市面上的復(fù)習(xí)資料比較多，大家第一次考研，可能選擇太多了，大家手足無(wú)措，兩位老師對(duì)選擇材料這方面有沒有什么建議。
王式安：我覺得現(xiàn)在市場(chǎng)上的資料比較多，我個(gè)人覺得李老師出的書應(yīng)該是相當(dāng)不錯(cuò)的，他們都是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)多年了，輔導(dǎo)那么多年，應(yīng)當(dāng)說(shuō)都是經(jīng)驗(yàn)的積累。當(dāng)然有一些書東抄、西抄就不太好了，錯(cuò)處挺多。我想同學(xué)們自己會(huì)判斷的，現(xiàn)在不是宣傳什么好就是好，自己去判斷。
主持人：選資料自己看，也可以看看往屆師兄師姐的建議。
網(wǎng)友：我想2007年考研，我數(shù)學(xué)底子薄，您能說(shuō)一下我怎么復(fù)習(xí)嗎？
李永樂：2007年考研，積極性可佳，我想還是早一點(diǎn)準(zhǔn)備，先看課本吧，先把課本好好復(fù)習(xí)一下，如果感覺自己原來(lái)聽課不太好，看看有沒有可能跟著低班有些課再聽聽，原來(lái)聽的也許自己有點(diǎn)沒太上心，有些課沒學(xué)懂，要是有可能的話再跟著低班同學(xué)有些課聽聽，或者聽某一段落，把課本先看看，課本后面的常規(guī)題一定要做做，要練練手。因?yàn)榻o我的感覺同學(xué)們的基本功不強(qiáng)，有些會(huì)做的題一做就做錯(cuò)了，所以要先看課本。到明年三四月份以后，要是有可能的話，我覺得可考慮上上春季的強(qiáng)化班，要是有的話，我不知道這位同學(xué)在哪個(gè)城市，上個(gè)春季強(qiáng)化班，早一點(diǎn)開始復(fù)習(xí)。上春季強(qiáng)化班我想和跟上暑期強(qiáng)化班的效果差不多，自己早一點(diǎn)動(dòng)手。
網(wǎng)友：不知道怎么回事兒，我在做最后幾道題的時(shí)候，我會(huì)做就是做錯(cuò)，同學(xué)們建議我再看一遍教材，您覺得有必要嗎？
王式安：你學(xué)的還是不夠扎實(shí)，平時(shí)題目做的多，下的功夫是可以的，做完了以后你有沒有加強(qiáng)，最后總結(jié)幾條線清楚了，你這樣做題就不難了，我們?cè)瓉?lái)命題是這樣說(shuō)的，要考三基本，基本概念，基本理論和基本方法。基本的東西，基本的內(nèi)容大概是不會(huì)變的，我們平時(shí)輔導(dǎo)也是這樣的，把最基本的東西適當(dāng)?shù)淖兓幌陆o你講一下，你假如不下工夫總結(jié)一下，可能你成為一些東西材料的堆積，沒有三基本在里面。所以我們覺得，現(xiàn)在你做完題也好，要思考一下，否則可能會(huì)出現(xiàn)這個(gè)題我看見過，但是想不起來(lái)怎么做。
李永樂：我想現(xiàn)在不要把很多的精力放在課本上了，因?yàn)檎n本上的很多題都做了，重新看一遍課本，我想時(shí)間不允許了。
主持人：可能效果也不是很好。
王式安：來(lái)不及了，這樣看，而且我認(rèn)為你看不進(jìn)去，書已經(jīng)看了好多遍了，也知道這個(gè)東西，但沒法深入。一定要認(rèn)識(shí)到做題中暴露出來(lái)的問題。我想書現(xiàn)在外面也很多，不用找太多，找一兩本就可以了，大同小異，當(dāng)然找好一點(diǎn)的，像剛才說(shuō)的李老師那套，我們把原來(lái)命題組的成員也寫了一點(diǎn)書，作為參考。關(guān)鍵我覺得就是要發(fā)現(xiàn)自己的問題，因?yàn)槟悴豢赡茏龅娜珜?duì)，哪個(gè)地方發(fā)現(xiàn)問題了，自己好好的分析，這樣印象會(huì)非常的深刻。我認(rèn)為忘掉是很正常的，什么東西看到都記住是不可能的事情，但是最核心、最基本的東西不要忘掉。這就要看什么是最基本，什么是最核心的了。
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網(wǎng)友：就上面所說(shuō)，我的數(shù)學(xué)底子很薄，怎樣在最后的時(shí)間里最大限度的提高自己的成績(jī)？
李永樂：我想還是請(qǐng)同學(xué)重視一下基礎(chǔ)，就數(shù)學(xué)想考得好一點(diǎn)，我覺得基礎(chǔ)是最關(guān)鍵的�？荚囍行奈蚁胱罱仓v了這樣的話“在閱卷中，發(fā)現(xiàn)一些考生在答題的過程中，出現(xiàn)很多初等的錯(cuò)誤，這是基本功不扎實(shí)的表現(xiàn)，可能是考生在復(fù)習(xí)中存在的偏差，一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過分追求難題，而對(duì)基本概念、基本方法、基本細(xì)節(jié)重視不夠，投入不足”。所以我想，如果這位同學(xué)真是像自己說(shuō)的基礎(chǔ)差一些，我希望你在這段時(shí)間內(nèi)重視基礎(chǔ)。我想大多數(shù)的考題同學(xué)都能上手，真正的難題，可能也是極個(gè)別的一兩個(gè)，同學(xué)在最后的階段一定要重視最基本的東西。
主持人：把自己會(huì)的，能得分的分一定要拿到手。
李永樂：把一些概念復(fù)習(xí)清楚，把一些方法總結(jié)好。一道題拿來(lái)就能做，總結(jié)一些方法。多做做歷年的真題。
王式安：我覺得李老師說(shuō)得很好，基礎(chǔ)差，抓好了也可以。這段時(shí)間是相當(dāng)關(guān)鍵的，第一進(jìn)入狀態(tài)，第二能不能抓住問題的核心問題？有的人做出了試卷中的難題，但是可能基本題中這兒扣一點(diǎn)那兒扣一點(diǎn)，七錯(cuò)八錯(cuò)就沒多少分了。前面選擇題如果分?jǐn)?shù)上不來(lái)，這個(gè)人的分?jǐn)?shù)就不會(huì)高。我們概率統(tǒng)計(jì)前面的基本概念是非常得清楚，所以基本的方法，基本的概念，基本的理論是不是自己好好的總結(jié)，我想同學(xué)們還來(lái)得及。
網(wǎng)友：很多人說(shuō)十月份應(yīng)該是復(fù)習(xí)的第二階段，我的速度慢了一些，是不是上一些輔導(dǎo)班好一些？
李永樂：我覺得現(xiàn)在沒有輔導(dǎo)班了。
主持人：可能是沖刺班多了一些？
李永樂：我覺得沖刺班上了有好處。
網(wǎng)友：概率部分的公式概念比較多，有沒有復(fù)習(xí)的技巧？
王式安：尤其是統(tǒng)計(jì)的部分，我想統(tǒng)計(jì)中的幾張表可以簡(jiǎn)化一些，比如假設(shè)檢驗(yàn)中有雙邊的、單邊的，一個(gè)原則定準(zhǔn)了，雙邊和單邊都可以解。主要難的東西是用統(tǒng)計(jì)量，我想這張表是沒有太大的問題的。經(jīng)常碰到有個(gè)別的同學(xué)問我，數(shù)理統(tǒng)計(jì)放棄了行不行，因?yàn)楹竺鎭?lái)不及復(fù)習(xí)了，而且這個(gè)東西太煩。我覺得不能放棄，剛才李老師也說(shuō)了，數(shù)理統(tǒng)計(jì)還是有一定分?jǐn)?shù)的，而且我認(rèn)為每年考這些題的范圍差不多，這幾年，數(shù)理統(tǒng)計(jì)考了大概一些計(jì)算，真正套公式的比較少，所以我覺得同學(xué)們可以看看最近兩三年的題，為什么有差別？原來(lái)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四各成立命題組，從去年開始，概率統(tǒng)計(jì)專門有命題組，今年開始，也就是2006年線性代數(shù)也有命題組了。所以這些卷中的題很多的地方是有一致性的。數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四的概率好多都是一樣的，現(xiàn)在數(shù)一我建議數(shù)三、數(shù)四也做做，因?yàn)楝F(xiàn)在都是一樣的。
主持人：還是有共性的。
王式安：對(duì)，現(xiàn)在共性的東西越來(lái)越多。
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網(wǎng)友：請(qǐng)問真題什么時(shí)候做比較好？
李永樂：我想現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)做了，因?yàn)樽鐾暌惶渍骖}要思考要小結(jié)，做真題不是一天一套連續(xù)做，做完一套真題以后，我想怎么樣也要停頓幾天，用幾天的時(shí)間消磨這套題，想一想這套真題都考的哪些東西，命題教師用什么方法來(lái)考你，考你這些思想和這些方法。我想是不是要這么想一想，然后把這道題，如果做題有漏洞，你還要回過頭來(lái)查查復(fù)習(xí)資料，補(bǔ)補(bǔ)漏洞，然后做下一套題。我想做一套題中間有幾天的間隔，這個(gè)題適當(dāng)?shù)倪�要重復(fù)，剛剛王老師特別講的，因?yàn)楝F(xiàn)在最近幾年的題都是有特點(diǎn)的，代表了目前命題的一個(gè)動(dòng)向，所以最近幾年的題一定要重復(fù)的做，這樣的話，我覺得現(xiàn)在可以開始做了。
王式安：我特別同意李老師的意見，做題千萬(wàn)不要今天心血來(lái)潮，一天做兩三套，這不是做作業(yè)。因?yàn)槭钦骖}，沒有幾份，因?yàn)榇_實(shí)是考試中心命題出來(lái)的，也反映了國(guó)家的要求。所以做一套題，正像李老師說(shuō)的配一點(diǎn)模擬題，這是提高分?jǐn)?shù)最有效的。在一兩個(gè)禮拜做一套就可以了，千萬(wàn)不要今天發(fā)奮做兩三套，這樣就浪費(fèi)了資源。比如說(shuō)這套題做的效果很差，放一段時(shí)間，等到其他的題做完，過一個(gè)月多一點(diǎn)，兩個(gè)月左右，再拿出來(lái)做，不要今天做了明天還做，這樣就沒有太大的意思，重復(fù)做。但是過兩天可以做一下。
主持人：是不是做一次真題，就有一次提高。
王式安：這個(gè)很關(guān)鍵。
主持人：是不是可以做一些題，用模擬題做輔助。
網(wǎng)友：我做題時(shí)總是找不到答題的思路，但是一看參考答案就明白了。
李永樂：我覺得這是以前做題自己總結(jié)歸納的東西不夠，平常自己做題一定要注意小結(jié)歸納。現(xiàn)在這個(gè)階段還是要這么做，做完這道題一定要想想，這道題考什么，怎么考，命題教師出這道題到底想考你什么？用什么方法來(lái)考你？做一道題以后一定要思考，歸納歸納，也可以把有些題串連起來(lái)，比如說(shuō)代數(shù)的方程組，考過很多的題了，你能不能把考過的真題串連起來(lái)，看看方程組都準(zhǔn)備考你什么，都變了哪些花樣，有哪些思想，有哪些技巧在里面，這可以做串連性的，總結(jié)性的工作。下面再做題，你可能一見到題，就知道大概有幾條路。然后按已知來(lái)分析這道題到底走哪條路，不斷的摸索，碰點(diǎn)釘子沒關(guān)系，但是千萬(wàn)不要一道題還沒做就看答案，我想得來(lái)的太容易，下面提高就不容易了。自己挖空心思來(lái)想，這道題大概有哪幾條路可以走，如果都碰釘子，還做不下去，走投無(wú)路了，再看答案也不遲，這樣收獲會(huì)大。
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主持人：這可能也涉及到心態(tài)的問題，二位對(duì)考生有什么樣的建議？有些考生數(shù)學(xué)的成績(jī)很好，有的時(shí)候做不出來(lái)，就慌，整個(gè)題就做不下去，最后成績(jī)就不好了。
李永樂：我想是這樣的，再給一年的時(shí)間，還會(huì)有很多的題不會(huì)做，所以現(xiàn)在心態(tài)一定要平和一點(diǎn)，不能急躁，要相信自己，就因?yàn)楝F(xiàn)在出的考研題并不是出難題，應(yīng)當(dāng)考的是最基本的要求，所以萬(wàn)一有個(gè)別題不會(huì)做，我覺得別急，一急不穩(wěn)了，我想反而會(huì)壞事，把時(shí)間都浪費(fèi)掉了。首先要抓緊，因?yàn)闀r(shí)間少了，要抓緊，但是不能急，心態(tài)上放松一點(diǎn)。
王式安：我覺得現(xiàn)在同學(xué)中有幾個(gè)典型的：第一，看別人買這書我也買書。書是看不完的，你想一下看完是不可能。第二，這個(gè)題不會(huì)做，就不行了。剛才李老師也說(shuō)了，有些題你永遠(yuǎn)有不會(huì)做的題，你再怎么復(fù)習(xí)也有不會(huì)做的。但是基本的題要知道，某個(gè)題不會(huì)做，絲毫不會(huì)說(shuō)明你將來(lái)考不上，所以你要有這種心態(tài)，基本的題都要做。挑一兩個(gè)書就足夠了，別東看、西看，著急。還有一種，題還沒看，先看答案，這是非常壞的習(xí)慣�，F(xiàn)在的在校本科生就有這么干的，題目抄完，首先看答案，向答案靠攏，考試的時(shí)候怎么辦？對(duì)這種同學(xué)，做題的時(shí)候不能看答案，做完了也不能看答案。你要仔細(xì)的想想我這種做法對(duì)還是不對(duì)，檢查你自己的作法，然后再看看怎么錯(cuò)了，這也是很好的結(jié)果。所以還沒做題就看答案的同學(xué)我覺得你要養(yǎng)成習(xí)慣，做完題不看答案，照理說(shuō)做完題可以看答案，再想想剛才李老師說(shuō)的對(duì)還是不對(duì)，還有一種方法，用聯(lián)想，你想了再看答案，這樣將來(lái)就不依賴于答案。像剛才的同學(xué)講的，這是以前養(yǎng)成的習(xí)慣，這幾個(gè)月你咬緊牙關(guān)做一定可以的。所以心態(tài)要平和，你弄清楚了，正好是提高分的時(shí)間。
主持人：現(xiàn)在犯錯(cuò)誤不可怕，只要及時(shí)改過來(lái)，考試的時(shí)候不再犯就可以了。
網(wǎng)友：不定積分的題，做完了以后，因?yàn)榉椒ê芏�，但是�?biāo)準(zhǔn)的答案是給出一個(gè)來(lái)，我要根據(jù)答案作出的方法不一樣，結(jié)果不一樣，但是思路是一樣的，最后會(huì)不會(huì)扣分呢？
李永樂：我想改卷子的時(shí)候，很多的答案是不唯一的，只要是正確就可以了。
主持人：不要在這方面有太多的顧慮。
李永樂：這要看你對(duì)不對(duì)，對(duì)了就可以了。還有齊次方程組求解，答案就太多了，可以有各種各樣的答案，你只要是對(duì)的，都可以。
網(wǎng)友：數(shù)一得概率題目的難度和數(shù)學(xué)專業(yè)的概率難度相差多少？
王式安：我想和大綱的要求是完全不一樣。數(shù)一考試大綱也好，教學(xué)大綱也好，和數(shù)學(xué)專業(yè)是完全不一樣的，當(dāng)然考數(shù)學(xué)專業(yè)的人來(lái)，深度上，我想問題是不大的，按照大綱看，不會(huì)太難的。
網(wǎng)友：老師，您好，我回答大題的時(shí)候答對(duì)一半，再往下做就不會(huì)做了。這種情況怎么辦？是看原來(lái)的題還是找類似的題做做？
李永樂：這個(gè)我想屬于你綜合能力的問題，一個(gè)解答的時(shí)候綜合的能力多一些，還要靠慢慢的積累，通過做解答題一點(diǎn)提高自己的能力�？梢酝ㄟ^做這道題找到自己的漏洞，看看我這道題為什么下面做不下去了，是哪個(gè)接口沒有找好，一定讓自己的頭腦復(fù)習(xí)以后，不是幾個(gè)孤立的定理，不是幾個(gè)孤立的方式，發(fā)現(xiàn)定理，找出銜接的地方。這樣做綜合的題就好一些。
王式安：我完全同意李老師的意見。因?yàn)檫@本身就是考研的題，綜合性比較多�，F(xiàn)在不準(zhǔn)出怪題，不準(zhǔn)出偏題，要控制分?jǐn)?shù)線，要選拔出來(lái)，往往我們?cè)诰C合上下功夫，這可能在大學(xué)里相當(dāng)不一樣，大學(xué)里一個(gè)題，一個(gè)概念，練練后面的習(xí)題，一做就知道這一章的概念。但是現(xiàn)在考研一般都是好幾個(gè)概念綜合在一起，一般是三個(gè)概念。你假如沒有把知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，前后的綜合能力，做到這一步就完了，下一步不知道往哪兒走，假如發(fā)現(xiàn)有問題了，哪一個(gè)題做不下去了，到底是什么原因？為什么會(huì)這樣，哪個(gè)地方聯(lián)系不夠，好好分析一下。
網(wǎng)友：老師，您好，如果明天就考試了，那我今天應(yīng)該看什么？
李永樂：我想今天就不一定看了，你已經(jīng)復(fù)習(xí)這么長(zhǎng)時(shí)間了，今天就好好的調(diào)整心態(tài)，要相信自己這幾年的付出，要相信自己。最必要的話，我想也許是一些公式要看看，有些公式再稍微的回憶一下。
王式安：最核心的公式回憶一下。這一階段來(lái)我經(jīng)常出錯(cuò)的問題，有哪些碰到的。第二，要充滿信心，競(jìng)技狀態(tài)是非常重要的，心態(tài)弄不好這是問題。
網(wǎng)友：復(fù)習(xí)全數(shù)，我做了一遍，現(xiàn)在準(zhǔn)備做真題，在做真題之前，是否要把基本的概念和定理基本過一遍。
李永樂：我想不必了，因?yàn)橐呀?jīng)看過了，下面通過做真題檢查，總結(jié)一些做題的方法，做題的技巧。在做真題的過程中，卡殼了，發(fā)現(xiàn)自己做題當(dāng)中有漏洞了，回過頭再看看復(fù)習(xí)資料。
王式安：也是這樣的。因?yàn)槟愫每�，你沒做題的話，不太容易。你做真題做完了，發(fā)現(xiàn)問題再回來(lái)，這樣反復(fù)，這樣印象就比較深了。
主持人：也是一定要圍繞題，不要單拿課本。一定要做題。
李永樂：單純看不一定看的進(jìn)去，他一看就知道，跟做題就聯(lián)系不到一塊。所以一定要通過做題。
網(wǎng)友：后面線性代數(shù)后面線性無(wú)關(guān)和向量組秩，還有概率統(tǒng)計(jì)，大數(shù)定律后面感覺特別難的東西特點(diǎn)多，有什么好的方法沒有？
李永樂：這些概念本身就很抽象，N維向量本身就是抽象的，相關(guān)無(wú)關(guān)又是抽象的，我想這一段把定義好好的理解一下，什么叫相關(guān)，什么叫無(wú)關(guān)，把定義理解一下。相關(guān)無(wú)關(guān)實(shí)際上時(shí)候是轉(zhuǎn)換成一個(gè)其次方程組，問的是這個(gè)方程組有沒有非零解，其次方程組有沒有非零解的問題，又可以跟秩掛鉤，要把相關(guān)的非零解和秩相關(guān)的聯(lián)系。如果要正線性相關(guān)或者正線性無(wú)關(guān)，如果遇到這樣的證明題的話，我想一個(gè)要注意會(huì)用定義，用定義的方法來(lái)證，再一個(gè)要用秩，我想這兩個(gè)可能是在證明題里面比較常見的四種方法。
王式安：我覺得這位網(wǎng)友提的問題，概率部分大數(shù)定理以后，這可能在校的學(xué)生學(xué)到這兒以后，就覺得東西多了不得了，比如說(shuō)大數(shù)定理，一個(gè)是大數(shù)定理，還有一個(gè)是中心極限定理，大數(shù)定理一般是三個(gè)定理，你把條件統(tǒng)計(jì)了，寫一寫，列出一個(gè)表，結(jié)論是一個(gè)都是一樣的，都是叫以概率收斂，結(jié)論都是一樣的。就是條件稍微差一點(diǎn)，所以你別看那么多的定理，你就看條件，其實(shí)結(jié)論是一個(gè)，條件不同。中心極限定理兩個(gè)，你總結(jié)下來(lái)就一句話，近似于正態(tài)，把這兩個(gè)形狀自己辨一下。到后面的數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是東西多，比如說(shuō)假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)，都是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的問題，你把幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量弄清楚了，假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)實(shí)際上是一樣的，在這本書或者其他的書上都會(huì)寫到這方面的概念。
再有一個(gè)就是矩估計(jì)最大似然估計(jì)，大概這樣的話，在幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特性，和幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量的典型的形式。數(shù)理統(tǒng)計(jì)就這么一點(diǎn)東西，應(yīng)該說(shuō)是比較好拿分的，這個(gè)部分。
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主持人：謝謝老師，請(qǐng)二位總結(jié)一下考前十天的復(fù)習(xí)建議？
李永樂：我想是這樣的，如果上過輔導(dǎo)班的同學(xué)，最好把輔導(dǎo)班的筆記再看一看，因?yàn)檩o導(dǎo)班里的老師講解的應(yīng)該是這位老師認(rèn)為最關(guān)鍵的，最重要的。因?yàn)樯线^輔導(dǎo)班很長(zhǎng)時(shí)間了，把筆記再看看。把一些考研的頻率比較高的題目再回憶一下，因?yàn)榭荚囘�是有重點(diǎn)的，有些題目出現(xiàn)的頻率高一些，把一些重要的東西回憶一下。最后這個(gè)階段，我的意見一定別再做新題，尤其不要相信這兒或者那兒傳出來(lái)的各種押的題，大家一定要相信自己這一年來(lái)的付出，自己的心態(tài)要調(diào)整好，把復(fù)習(xí)的東西再看看。
王式安：我完全同意李老師的意見。因?yàn)槲以诿}組呆了16年了，你要猜我命的題太不可能了。但是你要分析重點(diǎn)，這幾年的考題，比如說(shuō)2004年、2005年的概率統(tǒng)計(jì)的題中間，比如求相關(guān)系數(shù)，求相關(guān)性好象是這幾年有考的。比如講微積分，二元的求偏導(dǎo)數(shù)什么的，隱函數(shù)是必求的。再比如說(shuō)關(guān)于定積分上限的求導(dǎo)一定有，所以第一不要押題，第二方向重點(diǎn)要看。我同意在這十天之內(nèi)，少做題，或者不做題，做題還不如多總結(jié)�？偨Y(jié)兩方面，一個(gè)是老師的或者是書本上教導(dǎo)你的，好好的，能不能越學(xué)越精。像我們以前說(shuō)的書越學(xué)越薄。同時(shí)自己的問題哪幾個(gè)是容易犯錯(cuò)誤的，特別要檢查，怎么防止。比如粗心了，有很多的同學(xué)粗心，看到好多的題都對(duì)。特別在磨合中間取得的經(jīng)驗(yàn)，著急不行，一慌不行，這種事情告誡自己充滿信心，水平一定會(huì)上升的。
主持人：請(qǐng)兩位老師最后對(duì)考生說(shuō)一些寄語(yǔ)，說(shuō)一些鼓勵(lì)的話。
李永樂：相信同學(xué)，堅(jiān)定信心，相信自己，堅(jiān)持到底。預(yù)祝同學(xué)考試順利。
王式安：充滿信心，我相信你一定會(huì)考好的，一定會(huì)取得好的成績(jī)。
主持人：謝謝兩位老師，此次訪談到此結(jié)束。
