主持人：各位網(wǎng)友大家下午好，2006年考研數(shù)學(xué)大綱前幾天已經(jīng)公布了，今年的考研大綱是什么樣的，我們?nèi)绾螒?yīng)對今天我們請文都教育著名考研輔導(dǎo)專家蔡子華老師跟大家解析2006年數(shù)學(xué)考研大綱，并就大綱所帶來的變化給大家交流，歡迎大家積極參與，同時(shí)我也預(yù)告一下我們騰訊考研站新版將在明天下午上線，歡迎大繼續(xù)關(guān)注，下面請蔡老師跟網(wǎng)友打招呼。
蔡子華：同學(xué)們好。大家這段時(shí)間特別關(guān)心大綱的情況。大家非常擔(dān)心到底有沒有變化，今年的考試大綱變化不大。小的部分做了一些調(diào)整。高等數(shù)學(xué)部分增加了一個(gè)題型。其他的內(nèi)容還是不變。
主持人：剛才我們談了大綱今年變化不大，變化不大意味著也有變化，今年變化的內(nèi)容能不能給我們具體解析一下，我們?nèi)绾螐?fù)習(xí)這一塊呢？
蔡子華：將函數(shù)關(guān)系的建立，對同學(xué)們的要求要高一些了。調(diào)整的知識點(diǎn)導(dǎo)數(shù)和四則運(yùn)算，這差太多。所確定的函數(shù)和反函數(shù)倒數(shù)。沒有太大的變化。數(shù)學(xué)可以這么說，有些要高數(shù)是微積分求值數(shù)，函數(shù)基本上沒有變化。從要求同學(xué)求值要高了。這個(gè)方面要求考生要注意。將二維隨機(jī)變量調(diào)整為多維隨機(jī)變量調(diào)整。其他的基本上沒有變化，這兩個(gè)隨機(jī)變量調(diào)整為兩個(gè)以上的隨機(jī)變量�？荚囈蟮淖兓�，隨機(jī)變量和調(diào)整多位隨機(jī)變量。第二點(diǎn)理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和基本相關(guān)的概念。改成了理解隨機(jī)變量，掌握隨機(jī)變量相獨(dú)立的條件。這個(gè)要求有變化。要掌握隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。隨機(jī)變量簡單的函數(shù)的調(diào)整為會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量分布。會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)。加上后面一句話。這部分變化主要調(diào)整為掌握兩個(gè)主題，過去了了解，現(xiàn)在調(diào)整為掌握。提高了要求。
高等數(shù)學(xué)部分調(diào)整為函數(shù)關(guān)系的建立。函數(shù)關(guān)系相對來說要求比較高的�？忌筮@部分會(huì)求函數(shù)方程所確定的合并函數(shù)。也包括了倒數(shù)。這個(gè)變化不大。定積分表達(dá)獨(dú)立性。比如說在2004年增加了多元函數(shù)，當(dāng)年考的比較多。當(dāng)年2004年考的相關(guān)內(nèi)容是兩個(gè)小題一個(gè)大題，2005年考了兩個(gè)小題一個(gè)大題。數(shù)學(xué)二的部分，從以前的要求變成理解。數(shù)學(xué)三。微積分部分第一部分的函數(shù)極限連續(xù)性。了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，了解介質(zhì)定理。就把簡單的運(yùn)用調(diào)整為了解理解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。并會(huì)用最大最小的定義。這是幾個(gè)要求，簡單的說就是對必須了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。掌握這個(gè)固定函數(shù)，第二點(diǎn)掌握固定函數(shù)的倒數(shù)公式，掌握反函數(shù)與函數(shù)的求導(dǎo)法。合并成基本倒數(shù)規(guī)律。及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方式。增加一個(gè)會(huì)求增加函數(shù)的公式。掌握反函數(shù)求導(dǎo)法。增加了會(huì)求分段函數(shù)。
微積分也增加了一個(gè)知識點(diǎn)，先求微機(jī)方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。將了解增加的概念。下一點(diǎn)了解等價(jià)的概念，以及了解向量組改成了理解。這樣就提高的要求了。其他的變化就是最后一章的，考生要求中第三點(diǎn)，就是了解二次形和對應(yīng)舉證的正定性以及其辨別法。了解改成了理解。并掌握其判別法，這個(gè)要求提高了。數(shù)學(xué)三就這么多。概念和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)部分，多維隨機(jī)變量及其分布這部分內(nèi)容將二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概念密度邊緣概念密度和條件密度調(diào)整為，二維連續(xù)性隨機(jī)變量的邊緣密度和條件密度這個(gè)變化不是太大。
考試要求上的變化。這個(gè)變化不大，基本上是隨機(jī)變量的獨(dú)立性基本相關(guān)的概念。掌握利上性和連續(xù)性，隨機(jī)變量獨(dú)立的條件調(diào)整為理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及其相關(guān)的概念，這句話還是一樣的，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，把原來的連續(xù)性去掉了，改成了隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，要求相對高一些了。這一點(diǎn)改動(dòng)是一樣的。最后一部分，假設(shè)檢驗(yàn)，這一部分和數(shù)值的改變不一樣。將考試要求第二點(diǎn)改了原來是了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，調(diào)整為掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。從了解改為掌握了。提高了要求，這個(gè)考生要注意了。數(shù)學(xué)三個(gè)從沒考過假設(shè)檢驗(yàn)，今年可能要考。數(shù)學(xué)四積分部分，函數(shù)連續(xù)性的改動(dòng)和數(shù)學(xué)三完成一樣，剛才已經(jīng)說了，就是必須明確函數(shù)的性質(zhì)這一部分提高了要求。這個(gè)大家可以看看我剛才所說的數(shù)學(xué)三在這部分的改變。和數(shù)學(xué)四一模一樣。微積分第二部分內(nèi)容，第一點(diǎn)是和我們數(shù)學(xué)觀點(diǎn)是一樣的，要掌握導(dǎo)數(shù)公式。掌握反函數(shù)與隱函數(shù)的關(guān)系。了解對數(shù)求導(dǎo)法。調(diào)整為掌握基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)四個(gè)運(yùn)算法則，及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。第二點(diǎn)的變化，將掌握函數(shù)繪圖基本步驟和方法，會(huì)求簡單函數(shù)的圖形。還有多元函數(shù)微積分學(xué)。將無界區(qū)域上簡單二重積分的計(jì)算調(diào)整為無界區(qū)域上的廣義二重積分�？荚囈蟮淖兓�，就是剛才這個(gè)變化，會(huì)計(jì)算無界區(qū)域上的較簡單的二重積分。這個(gè)變化也不大。這是微積分這方面。線性代數(shù)這部分內(nèi)容，多為隨機(jī)變量，調(diào)整知識點(diǎn)是將二位連續(xù)型隨機(jī)變量的概念密度邊緣密度和條件密度調(diào)整為二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念密度和邊緣密度，這個(gè)基本上沒有什么變化�？荚囈蟮淖兓斫馑儆涀兞开�(dú)立性及其相關(guān)的概念，掌握隨機(jī)變量獨(dú)立的條件，調(diào)整為理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及其相關(guān)的概念。掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立，多了相互兩個(gè)字。掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。總的來說沒有大的變化，要變化大一點(diǎn)就是微積分變化大一點(diǎn)。這就是整個(gè)數(shù)三數(shù)四內(nèi)容和要求的變化，大致就是這些。
主持人：剛才蔡老師給我們詳細(xì)解析2006年考研數(shù)學(xué)大綱，總體來說變化是非常微小的，剛才網(wǎng)友提到了，今年我們數(shù)學(xué)變化不大，是否意味著今年我們考試難度也會(huì)比較穩(wěn)定呢？
蔡子華：從歷年考試情況來看，數(shù)學(xué)考試大體上是比較穩(wěn)定的。雖然有起伏，但是大部分是比較穩(wěn)定的。除了數(shù)學(xué)一的起伏比較大以外，像98年和01年這兩年的難度比較大，其余還是比較穩(wěn)的。今年數(shù)三數(shù)四相對來說比數(shù)一數(shù)二要容易些。前一年數(shù)三數(shù)四考得稍微難一點(diǎn)。數(shù)學(xué)的考試類型太多，比較復(fù)雜的。
主持人：今年難度不管怎么說數(shù)學(xué)不像其他科目一樣變化比較多，數(shù)學(xué)一般難度是比較穩(wěn)定的。下面有個(gè)考生說現(xiàn)在在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，他說他在憂郁要不要看數(shù)學(xué)課本呢？要看課本的話很浪費(fèi)時(shí)間了，您能不能給他提一些建議？
蔡子華：數(shù)學(xué)考試非常重視基本，基本概念基本方法基本理論。我們考生的想法我不太同意，為什么？因?yàn)闊o論怎么說教材一個(gè)是基礎(chǔ)性比較好，你買的參考書不可能比較詳細(xì)的闡述。所以我認(rèn)為復(fù)習(xí)必須以教材為主，這一點(diǎn)是不能懷疑的。把基礎(chǔ)的階段必須要依賴于教材。到了第二部分要提高了，復(fù)習(xí)指導(dǎo)書有一定的作用了。
主持人：下面有一個(gè)考生說，今年大綱的變化對數(shù)學(xué)四有沒有很大的影響呢？
蔡子華：沒什么影響。
主持人：今年我們要不要對復(fù)習(xí)策略進(jìn)行一個(gè)調(diào)整呢？
蔡子華：沒有什么調(diào)整的。作為復(fù)習(xí)來說，考生要堅(jiān)持基本概念，不能存在僥幸的心理，有的考生搞題海戰(zhàn)術(shù)，找考試技巧，我覺得不太可取。數(shù)學(xué)解決方法技巧是分不開的，為了這個(gè)技巧忽視基本概念我覺得這樣的考試你就會(huì)失敗。
主持人：剛才我們花了比較大篇幅的時(shí)間談數(shù)學(xué)大綱的變動(dòng)以及解析。下面有一個(gè)復(fù)習(xí)方面的問題，就是說，數(shù)學(xué)是很多考生比較害怕的一個(gè)科目，很多人因?yàn)閿?shù)學(xué)沒有上線結(jié)果錯(cuò)失了上研的機(jī)會(huì)，有一個(gè)考生問，對于我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好的考生來說，如何科學(xué)安排數(shù)學(xué)進(jìn)度，有沒有一個(gè)好的方案，蔡老師能不能給我們透露一下？
蔡子華：對考生基礎(chǔ)比較差的考生來說，我覺得要有一個(gè)好的心態(tài)。關(guān)鍵在于強(qiáng)化階段。應(yīng)該去參加比較好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班。我說的是比較好的，必須對考生有幫助的復(fù)習(xí)班對考生來說是有很大的幫助的。我覺得是值得參考的�？孔约旱呐﹄m然取得一些進(jìn)步，但是有一點(diǎn)限制。
主持人：我們談另外一個(gè)問題，我們考研也進(jìn)入了第二輪復(fù)習(xí)了，在第二輪復(fù)習(xí)中我們應(yīng)該解決哪些問題呢？
蔡子華：對概念的理解要深入，不能停留在我們過去的定義也好，它的表面字面上。應(yīng)該從理解定義理解它的實(shí)質(zhì)，下面講了導(dǎo)數(shù)的定義。我們把導(dǎo)數(shù)的定義背下來是沒有用的，必須要考慮兩點(diǎn)，第一點(diǎn)必須在這個(gè)點(diǎn)包含在這個(gè)點(diǎn)在內(nèi)的領(lǐng)域里的含義。第二個(gè)條件，了解含義。極限存在的含義像導(dǎo)數(shù)定義這方面的概念是非常重要的，對概念的理解，特別是像定義條件結(jié)論是什么必須要掌握好。這樣的話，求解題目就有法可施。第二個(gè)就是要注意兩點(diǎn)，考生對數(shù)學(xué)考試比較難，事實(shí)上也是這樣，數(shù)學(xué)的考試都不是很理想，這樣的話，考生就是要突破難點(diǎn)，覺得哪些比較困難的地方要多下功夫。我題兩個(gè)建議，就是應(yīng)用題。要突破應(yīng)用題。還有就是綜合題�？忌鷽]有綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解體的能夠這個(gè)綜合題就很難解決。突破難點(diǎn)，要突破這些難點(diǎn)。再就是要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)解題方法。
主持人：在第二輪復(fù)習(xí)階段要不要大量的做試題呢？如果不要的話，我們應(yīng)該保持怎樣的數(shù)量來驗(yàn)證我們復(fù)習(xí)的質(zhì)量呢？
蔡子華：我們不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，不在于題目數(shù)量做多少，而在于做了題目以后有沒有進(jìn)行歸納總結(jié)。做題是需要的，不做題也是不行的。很多考生題海戰(zhàn)術(shù)用了還是做不好，很多是因?yàn)闉榱俗黝}而作題。歸納工作是很重要的。
