概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　一、隨機事件和概率

　　考試內容

　　隨機事件與樣本空間事件的關系與運算概率的基本性質古典型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗

　　考試要求

　　1.了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算.

　　2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式.

　　3.理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.

　　二、隨機變量及其分布

　　考試內容

　　隨機變量隨機變量的分布函數(shù)的概念及其性質離散型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數(shù)的分布

　　考試要求

　　1.理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)

　　的概念及性質，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.

　　2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布B(n，p)、泊松(Poisson)分布P(λ)及其應用.

　　3.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布N(μ,δ2)、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為λ(λ>0)的指數(shù)分布的概率密度為

　　4.會求隨機變量簡單函數(shù)的分布.

　　三、二維隨機變量及其分布

　　考試內容

　　二維隨機變量及其分布二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度隨機變量的獨立性和不相關性常用二維隨機變量的分布兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布

　　考試要求

　　1.理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質，理解二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣密度，會求與二維離散型隨機變量相關事件的概率.

　　2.理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，了解隨機變量相互獨立的條件.

　　3.了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意

　　4.會求兩個獨立隨機變量和的分布.

　　四、隨機變量的數(shù)字特征

　　考試內容

　　隨機變量的數(shù)學期望(均值)、方差、標準差及其性質隨機變量簡單函數(shù)的數(shù)學期望矩、協(xié)方差和相關系數(shù)及其性質

　　考試要求

　　1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

　　2.會求隨機變量簡單函數(shù)的數(shù)學期望.

　　五、大數(shù)定律和中心極限定理

　　考試內容

　　切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律棣莫弗一拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維一林德伯格(Levy-Lindberg)定理

　　考試要求

　　1.了解切比雪夫不等式.

　　2.了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律.

　　3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維—林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).

　　六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　考試內容

　　總體個體簡單隨機樣本統(tǒng)計量樣本均值樣本方差和樣本矩X2分布t分布F分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

　　考試要求

　　1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

　　2.了解X2分布、t分布和F分布的概念和性質，了解分位數(shù)的概念并會查表計算.

　　3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.

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