例16 容積V=201的鋼瓶充滿(mǎn)氧氣后，壓強(qiáng)為p=30個(gè)大氣壓，打開(kāi)鋼瓶閥門(mén)，讓氧氣分裝到容積為V'=51的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分裝到小瓶中的氧氣壓強(qiáng)均為P'=2個(gè)大氣壓。在分裝過(guò)程中無(wú)漏氣現(xiàn)象，且溫度保持不變，那么最多可能裝的瓶數(shù)是： [ ]

　　A.4瓶 B.50瓶

　　C.56瓶 D.60瓶

　　【錯(cuò)解】設(shè)可充氣的瓶子數(shù)最多為n，利用玻意耳定律得：

　　pV=np'V'

　　所以答案應(yīng)為D。

　　【錯(cuò)解原因】上述解答中，認(rèn)為鋼瓶中的氣體全部充入到小瓶中去了，事實(shí)上當(dāng)鋼瓶中氣體的壓強(qiáng)隨著充氣過(guò)程的進(jìn)展而下降，當(dāng)鋼瓶中的氣體壓強(qiáng)降至2個(gè)大氣壓時(shí)，已無(wú)法使小瓶繼續(xù)充氣，達(dá)到2個(gè)大氣壓，即充最后一瓶后，鋼瓶中還剩下一滿(mǎn)瓶壓強(qiáng)為2個(gè)大氣壓的氣體。

　　【分析解答】設(shè)最多可裝的瓶子數(shù)為n，由玻意耳定律得：

　　pV=p'V+np'V'

　　解得：n=56(瓶)

　　所以本題的正確答案為C。

　　【評(píng)析】解答物理問(wèn)題時(shí)我們不僅要會(huì)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理，同時(shí)還要考慮到物理問(wèn)題的實(shí)際情況。任何物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)果都要接受物理事實(shí)的制約，因此在學(xué)習(xí)中切忌將物理問(wèn)題純數(shù)學(xué)化。

　　例17 一個(gè)絕熱氣缸，壓縮活塞前容積為V，內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)為p，

　　[ ]

　　C.大于6p D.小于6p

　　【錯(cuò)解】因?yàn)闅飧资墙^熱的，所以壓縮過(guò)程為等溫變化，由玻意耳

　　所以應(yīng)該選B。

　　【錯(cuò)解原因】錯(cuò)誤主要是把絕熱和等溫等同起來(lái)，認(rèn)為絕熱就是溫度不變，這是解決熱學(xué)問(wèn)題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤。實(shí)際上改變內(nèi)能的方式有兩種，即熱傳遞和做功，不能認(rèn)為沒(méi)有熱傳遞內(nèi)能就不改變。

　　【分析解答】因?yàn)闅飧捉^熱，所以熱傳遞Q=0，而現(xiàn)用力將活塞推進(jìn)，使體積減小，即外力對(duì)氣體做功了，也就是氣體的溫度升高了，由氣態(tài)方程可知pV=cT，只有當(dāng)p'>6p時(shí)，pV乘積才可能是增加的。

　　所以B不對(duì)。正確答案應(yīng)選C。

　　【評(píng)析】本題在分析清楚“推進(jìn)活塞時(shí)氣體做功→氣體內(nèi)能增加→氣體溫度升高”這一關(guān)系的基礎(chǔ)上，也可用氣態(tài)方程做出判斷：p1=p，

　　例18 下列說(shuō)法中正確的是 [ ]

　　A.溫度低的物體內(nèi)能小

　　B.溫度低的物體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率小

　　C.做加速運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度越來(lái)越大，因此物體分子的平均動(dòng)能越來(lái)越大

　　D.外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能不一定增加

　　【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：因?yàn)闇囟鹊�，�?dòng)能就小，所以?xún)?nèi)能就小，所以應(yīng)選A

　　而溫度低的物體分子平均動(dòng)能小，所以速率也小。所以應(yīng)選B。

　　錯(cuò)解三：由加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們了解到，物體的速度大小由初速和加速度與時(shí)間決定，隨著時(shí)間的推移，速度肯定越來(lái)越快再由動(dòng)能公式

　　【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解一是沒(méi)有全面考慮內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和。溫度低只表示物體分子平均動(dòng)能小，而不表示勢(shì)能一定也小，也就是所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和不一定也小，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)的。

　　實(shí)際上因?yàn)椴煌�物質(zhì)的分子質(zhì)量不同，而動(dòng)能不僅與速度有關(guān)，也與分子質(zhì)量有關(guān)，單從一方面考慮問(wèn)題是不夠全面的，所以錯(cuò)解二選項(xiàng)B也是錯(cuò)的。

　　錯(cuò)解三的原因是混淆了微觀(guān)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)與宏觀(guān)物體運(yùn)動(dòng)的差別。分子的平均動(dòng)能只是分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，而物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體內(nèi)所有分子均參與物體的整體、有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體整體運(yùn)動(dòng)雖然越來(lái)越快，但并不能說(shuō)明分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈情況就要加劇。從本質(zhì)上說(shuō)，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度只與物體的溫度有關(guān)，而與物體的宏觀(guān)運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)。

　　【分析解答】由于物體內(nèi)能的變化與兩個(gè)因素有關(guān)，即做功和熱傳遞兩方面。內(nèi)能是否改變要從這兩方面綜合考慮。若做功轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能等于或小于物體放出的熱量，則物體的內(nèi)能不變或減少。即外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能不一定增加，選項(xiàng)D是正確的。

　　【評(píng)析】

　　例19 如圖7-33所示，一端開(kāi)口的圓筒中插入光滑活塞，密閉住一段理想氣體，其狀態(tài)參量為p0，V0，T0，在與外界無(wú)熱交換的情況下，先壓縮氣體到p1，V1，T1狀態(tài)，再讓氣體膨脹到p2，V2，T2狀態(tài)，若V1

　　A.T1>T0>T2 B.T1=T0=T2

　　C.T1

　　關(guān)系。此題只提供了體積之間的關(guān)系，而沒(méi)有壓強(qiáng)p1，p2，p3的大小關(guān)系，從題目上看，壓強(qiáng)也不相等，所以無(wú)法判斷，應(yīng)選D。

　　【錯(cuò)解原因】主要原因沒(méi)有進(jìn)一步挖掘題目給出的條件，即“與外界無(wú)熱交換”這個(gè)條件，若注意到這點(diǎn)，必有收獲。

　　【分析解答】從題目給出的條件，V1T0。從狀態(tài)1經(jīng)過(guò)狀態(tài)0到狀態(tài)2，氣體體積膨脹，氣體對(duì)外做功，內(nèi)能減少，溫度降低，所以T0>T2，結(jié)果為T(mén)1>T0>T2。本題的正確答案為A。

　　【評(píng)析】

　　例20 將一裝有壓縮空氣的金屬瓶的瓶塞突然打開(kāi)，使壓縮空氣迅速跑出，當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)降至等于大氣壓p0時(shí)，立即蓋緊瓶塞，過(guò)一段時(shí)間后，瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)將：(設(shè)瓶外環(huán)境溫度不變) [ ]

　　A.仍為p0 B.大于p0

　　C.小于p0 D.無(wú)法確定

　　【錯(cuò)解】由于是在內(nèi)外氣壓相等的情況下塞上瓶塞的，所以過(guò)一段時(shí)間后，內(nèi)外壓強(qiáng)應(yīng)該仍然相等，所以答案應(yīng)該選A。

　　【錯(cuò)解原因】上述解答中沒(méi)有從熱力學(xué)規(guī)律出發(fā)，不能把生活語(yǔ)言，如“突然”，“空氣迅速跑出”等詞語(yǔ)，“翻譯”成“物理語(yǔ)言”。上述表達(dá)的物理語(yǔ)言可表述為：壓縮氣體對(duì)外做功，與外界來(lái)不及進(jìn)行熱交換，即所謂的絕熱過(guò)程。另外就是“過(guò)一段時(shí)間”，這是一個(gè)可能有熱交換的過(guò)程，因?yàn)槠孔邮墙饘俚�，金屬一般都是熱的良�?dǎo)體。上述錯(cuò)誤正是因?yàn)闆](méi)有分析這兩個(gè)熱力學(xué)過(guò)程所致。

　　【分析解答】拔開(kāi)瓶塞，瓶?jī)?nèi)空氣急速膨脹跑出來(lái)，這是一個(gè)近似的絕熱膨脹過(guò)程，氣體對(duì)外做功。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體的內(nèi)能一定減少，即溫度迅速降低。由于是在室溫下拔開(kāi)瓶塞的，所以瓶?jī)?nèi)氣體的溫度一定低于室溫。當(dāng)瓶?jī)?nèi)外氣體壓強(qiáng)相等后，塞上瓶塞，立刻又出現(xiàn)了一個(gè)新的熱力學(xué)過(guò)程，由于瓶?jī)?nèi)氣溫低于室溫，必將有熱量從外界傳向瓶?jī)?nèi)空氣，使瓶?jī)?nèi)空氣的溫度升高，瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)也就隨著溫度的升高而增大。所以，正確答案應(yīng)為B。

　　【評(píng)析】解此類(lèi)題時(shí)要注意把握住題設(shè)的關(guān)鍵詞所反映的隱含條件，注意分析物理過(guò)程，而只是根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然一般是要出錯(cuò)的。

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