二、到期收益率

　　到期收益率：指到期時(shí)信用工具的票面收益及其資本損益與買(mǎi)入價(jià)格的比率。其計(jì)算公式為：

　　其中，r為到期收益率，C為票面收益(年利息)，Mn為債券的償還價(jià)格，P0為債券的買(mǎi)入價(jià)格，T為買(mǎi)入債券到期的時(shí)間。

　　到期收益率是衡量利率的確切指標(biāo)。

　　【例3·多選題】(2011真題)

　　決定債券到期收益率的因素有(　)。

　　A.票面收益

　　B.買(mǎi)入債券到債券到期的時(shí)間

　　C.償還價(jià)格

　　D.購(gòu)買(mǎi)價(jià)格

　　E.匯率

　　【正確答案】ABCD

　　【答案解析】本題考查債券到期收益率計(jì)算公式涉及的因素。到期收益率的計(jì)算公式涉及票面收益(年利息)、債券的償還價(jià)格、債券的買(mǎi)入價(jià)格、買(mǎi)入債券到債券到期的時(shí)間(以年計(jì)算)。

　　(一)零息債券的到期收益率

　　1.零息債券：折價(jià)出售，到期按面值兌現(xiàn)。

　　2.零息債券的到期收益率的計(jì)算(掌握)

　　(1)零息債券每年復(fù)利一次的計(jì)算

　　式中，P為債券價(jià)格，F(xiàn)為債券票面價(jià)值，r為到期收益率，n為期限。

　　例：一年期零息債券,票面額100元，若購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為90元，則到期收益率為：

　　【正確答案】

　　(2)零息債券每半年復(fù)利一次的計(jì)算

　　例：某公司折價(jià)發(fā)行債券面值為100元，期限10年，若價(jià)格為30元，則到期收益率為：

　　【正確答案】

　　(二)附息債券的到期收益率

　　附息債券的到期收益率的計(jì)算(掌握)

　　1.按年復(fù)利

　　如果按年復(fù)利計(jì)算，附息債券到期收益率的公式為：

　　式中，P為債券價(jià)格，C為債券的年付息額，F(xiàn)為面值，r為到期收益率，n為期限.

　　2.半年復(fù)利

　　例：某公司以12%的利率發(fā)行5年期的付息債券，半年一付息，發(fā)行價(jià)格為93元，面值為100元，則到期收益率為：

　　【正確答案】

　　r=14%

　　(三)永久債券的到期收益率

　　永久債券的到期收益率計(jì)算(掌握)

　　如果按復(fù)利計(jì)算，永久債券的到期收益率的公式為：

　　總結(jié)：從以上介紹可見(jiàn)，債券的市場(chǎng)價(jià)格越高，到期收益率越低;反過(guò)來(lái)債券的到期收益率越高，則其市場(chǎng)價(jià)格就越低。由此我們可以得出一個(gè)結(jié)論：債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率反向變化。

　　當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，到期收益率低于市場(chǎng)利率的債券將會(huì)被拋售，從而引起債券價(jià)格的下降，直到其到期收益率等于市場(chǎng)利率。由此可見(jiàn)，債券的價(jià)格隨市場(chǎng)利率的上升而下降。

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