查看匯總:2012經(jīng)濟(jì)師《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》強(qiáng)化輔導(dǎo)講義
第二節(jié)、時間序列的水平分析
本節(jié)考點(diǎn):
1、發(fā)展水平的含義及有關(guān)概念;
2、平均發(fā)展水平的含義
3、不同時間序列序時平均數(shù)的計(jì)算方法
4、增長量、逐期增長量、累計(jì)增長量和平均增長量的含義、計(jì)算方法以及它們之間的關(guān)系。
本節(jié)內(nèi)容:
一、發(fā)展水平
明確幾個概念:
1.發(fā)展水平:發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。
2.最初水平、最末水平、中間水平
設(shè)時間序列以 表示,序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最初水平,最末項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最末水平,處于二者之間的各期指標(biāo)值( )則稱為中間水平。
3.基期水平和報告期水平
(1)基期水平:是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平;
(2)報告期水平:是所要反映與研究的那一時期的水平。
二、平均發(fā)展水平
平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù),是對時間序列中各時期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù),它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。
(一).絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計(jì)算
1、由時期序列計(jì)算序時平均數(shù):就是簡單算術(shù)平均數(shù)。
【例題3:2004年單選】某地區(qū)1999~2003年原煤產(chǎn)量如下:
年份 | 1999年 | 2000年 | 2001年 | 2002年 | 2003年 |
原煤產(chǎn)量(萬噸) | 45 | 46 | 59 | 68 | 72 |
該地區(qū)1999~2003年的平均每年原煤產(chǎn)量為()萬噸。
A.58
B.57.875
C.59
D.60
【答案】A
【解析】原煤產(chǎn)量是時期指標(biāo)。
平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。
2、由時點(diǎn)序列計(jì)算序時平均數(shù):
(1)第一種情況,由連續(xù)時點(diǎn)(逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。
①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點(diǎn)數(shù)據(jù),可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。
、谫Y料登記的時間單位仍然是1天,但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時平均數(shù),權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。例題見教材表25-2.
(2)第二種情況,由間斷時點(diǎn)(不逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。
、倜扛粢欢ǖ臅r間登記一次,每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算公式為:
間斷相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”:先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù),再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。
【例題4:單選】某企業(yè)職工人數(shù)資料(單位:人)如下:
時間 | 3月31日 | 4月30日 | 5月31日 | 6月30日 |
職工人數(shù) | 1400 | 1500 | 1460 | 1420 |
該企業(yè)3~6月份平均職工人數(shù)為()。
A.1500人
B.1400人
C.1445人
D.1457人
【答案】D
【解析】屬于間斷時點(diǎn)指標(biāo),每次登記的間隔期是1個月,所以
、诿扛粢欢ǖ臅r間登記一次,每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算公式為:
間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路,且第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時,由于各間隔不相等,所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù),計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
【例題5:2010年單選】在序時平均數(shù)的計(jì)算過程中,與間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)計(jì)算思路相同的是()。
A.間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)
B.時期序列序時平均數(shù)
C.資料逐日登記且逐日排列的連續(xù)時點(diǎn)序列序時平均數(shù)
D.只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次的連續(xù)時點(diǎn)序列序時平均數(shù)
【答案】A
【例題6:09年單選】某行業(yè)2000年至2008年的職工數(shù)量(年底數(shù))的記錄如下:
年份 | 2000年 | 2003年 | 2005年 | 2008年 |
職工人數(shù)(萬人) | 1000 | 1200 | 1600 | 1400 |
則該行業(yè)2000年至2008年平均每年職工人數(shù)為()萬人。
A.1300
B.1325
C.1333
D.1375
【答案】B
【序時平均數(shù)計(jì)算總結(jié)】
(二).相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計(jì)算
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列,相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。
計(jì)算思路:分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù),然后再進(jìn)行對比,用公式表示如下:
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