三、證券組合的可行域和有效邊界

　　(一)證券組合的可行域

　　1.兩種證券組合的可行域

　　(1)完全正相關(guān)下的組合線;

　　(2)完全負(fù)相關(guān)下的組合線;

　　(3)不相關(guān)情形下的組合線;

　　(4)組合線的一般情形。

　　從組合線的形狀來(lái)看，相關(guān)系數(shù)越小，在不賣空的情況下，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下，可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。在不賣空的情況下，組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定。

　　2.多種證券組合的可行域

　　可行域的形狀依賴于可供選擇的單個(gè)證券的特征E(ri)和σi以及它們收益率之間的相互關(guān)系Pij還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。

　　可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性，也就是說(shuō)不會(huì)出現(xiàn)凹陷。

　　(二)證券組合的有效邊界

　　投資者的共同偏好規(guī)則：如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投資者會(huì)選擇期望收益率高的組合;如果期望收益率相同而收益率方差不同，那么會(huì)選擇方差較小的組合。

　　對(duì)于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。但有效邊界上的不同組合，比如B和C，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。因而有效組合相當(dāng)于有可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合，不同投資者可以在有效邊界上獲得任一位置。A點(diǎn)是一個(gè)特殊的位置，它是上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，這一點(diǎn)所代表的組合在所有可行組合中方差最小，因而被稱為最小方差組合。

　　四、最優(yōu)證券組合

　　(一)投資者的個(gè)人偏好與無(wú)差異曲線

　　一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可以得到一系列滿意程度相同(無(wú)差異)的證券組合，這些組合恰好形成一條曲線，這條曲線就是無(wú)差異曲線。

　　無(wú)差異曲線都具有如下六個(gè)特點(diǎn)：

　　1.無(wú)差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線。

　　2.每個(gè)投資者的無(wú)差異曲線形成密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇。

　　3.同一條無(wú)差異曲線上的組合給投資者帶來(lái)的滿意程度相同。

　　4.不同無(wú)差異曲線上的組合給投資者帶來(lái)的滿意程度不同。

　　5.無(wú)差異曲線的位置越高，其上的投資組合帶來(lái)的滿意程度就越高。

　　6.無(wú)差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)弱。

　　例7-7(2012年3月真題·多選題)不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分優(yōu)劣的組合有(　　)。

　　A.σA≠σB且E(rA)≠E(rB)

　　B.σA<σB且E(rA)>E(rB)

　　C.σA<σB且E(rA)　　D.σA>σB且E(rA)>E(rB)

　　【參考答案】ABD

　　【解析】 共同偏好規(guī)則可以區(qū)分優(yōu)劣的組合有：(1)如果兩種證券具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，那么投資者總是選擇方差較小的組合;(2)如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投資者選擇期望收益率高的組合;(3)如果兩種證券中的一個(gè)的收益率較高，方差卻較小，投資者將選擇這個(gè)證券。(二)最優(yōu)證券組合的選擇

　　最優(yōu)證券組合是使投資者最滿意的有效組合，它恰恰是無(wú)差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)所表示的組合。

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