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　　第七章第二節(jié)　證券組合分析

　　一、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　(一)收益及其度量

　　收益率=(收入-支出)/支出×100%

　　在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和，其收益率計(jì)算公式為：

　　r=(紅利+期末市價(jià)總值一期初市價(jià)總值)/期初市價(jià)總值×100%

　　(二)風(fēng)險(xiǎn)及其度量

　　風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來(lái)可能收益率與期望收益率的偏離程度來(lái)反映。這種偏離程度由收益率的方差來(lái)度量。

　　式中，Pi——可能收益率發(fā)生的概率;

　　σ——標(biāo)準(zhǔn)差。

　　例7—4(2012年3月真題·多選題)假設(shè)證券A歷史數(shù)據(jù)表明，年收益率為50%的概率為20%，年收益率為30%的概率為45%，年收益率為10%的概率為35%，那么證券(　　)。

　　A.期望收益率為27%

　　B.期望收益率為30%

　　C.估計(jì)期望方差為2.11%

　　D.估計(jì)期望方差為3%

　　【參考答案】AC

　　【解析】 期望收益率r=50%×20%+30%×45%+10%×35%=27%

　　估計(jì)期望方差σ2=(50%-27%)^2×20%+(30%-27%)^2×45%+(10%-27%)^2× 35%=2.11%

　　二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　(一)兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　式中：ρAB——相關(guān)系數(shù)

　　σAσBρAB——協(xié)方差，記為Coy(A，B)(二)多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　式中：

　　在計(jì)算機(jī)技術(shù)尚不發(fā)達(dá)的20世紀(jì)50年代，證券組合理論不可能運(yùn)用于大規(guī)模市場(chǎng)，只有在不同種類(lèi)的資產(chǎn)間，如股票、債券、銀行存單之間分配資金時(shí)，才可能運(yùn)用這一理論。20世紀(jì)60年代后，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普提出了指數(shù)模型以簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　例7-5(2012年3月真題·單選題)下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)r說(shuō)法正確的是(　　)。

　　A.當(dāng)│r│=1時(shí)，表示兩指標(biāo)變量不存在線性相關(guān)

　　B.當(dāng)│r│=0時(shí)，表示兩指標(biāo)變量完全線性相關(guān)

　　C.當(dāng)│r│<1時(shí)，0.8<│r│<1為高度相關(guān)

　　D.當(dāng)│r│<1時(shí)，0.3<│r│≤0.5為顯著相關(guān)

　　【參考答案】C

　　【解析】 相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值有一定范圍，即，│r│≤1.當(dāng) │r│=1時(shí)，表示兩指標(biāo)變量完全線性相關(guān)。當(dāng)│r│=0時(shí)，表示兩指標(biāo)變量不存在線性相關(guān)。當(dāng)│r│<1時(shí)，通常認(rèn)為：0<│r│≤0.3為微弱相關(guān)，0.3<│r│≤0.5為低度相關(guān)，0.5<│r│≤0.8為顯著相關(guān)，0.8<│r│<1為高度相關(guān)。

　　例7—6(2012年3月真題·判斷題)證券A和B組成的證券組合P中，相關(guān)系數(shù)決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關(guān)系數(shù)的增大，彎曲程度將增加。(　　)

　　【參考答案】 ×

　　【解析】 證券A和B組成的證券組合P中，相關(guān)系數(shù)決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關(guān)系數(shù)的增大，彎曲程度將減小。

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