48 甲公司股票的必要報酬率為12%，目前的股價為20元，預(yù)計未來兩年股利每年增長10%，預(yù)計第1年股利為1元/股，從第3年起轉(zhuǎn)為穩(wěn)定增長，增長率為5%。乙公司2011年1月1日發(fā)行公司債券，每張面值1000元，票面利率8%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值償還，市場利率為6%。

　　要求：

　　(1)如果打算長期持有甲公司的股票，計算甲公司股票目前的價值，并判斷甲公司股票是否值得投資;

　　(2)如果按照目前的股價購買甲公司股票，并且打算長期持有，計算投資收益率(提示：介于10%和12%之間)，并判斷甲公司股票是否值得投資;

　　(3)如果2013年1月1日以1050元的價格購入乙公司債券，并持有至到期，計算債券投資的收益率(提示：介于6%和7%之間)，并判斷乙公司債券是否值得購買;

　　(4)計算乙公司債券在2012年1月1日的價值，如果2012年1月1日的價格為1100元，是否值得購買。

　　已知：

　　(P/F，12%，1)=0.8929，(P/F，12%，2)=0.7972，(P/F，10%，1)=0.9091，(P/F，10%，2)=0.8264，(P/A，6%，3)=2.6730，(P/F，6%，3)=0.8396，(P/A，7%，3)

　　=2.6243，(P/F，7%，3)=0.8163，(P/A，6%，4)=3.4651，(P/F，6%，4)=0.7921

　　答案解析:

　　(1)甲公司股票價值

　　=1×(P/F，12%，1)+1×(1+10%)×(P/F，12%，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F，12%，2)=1×0.8929+1×(1+10%)×0.7972+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×0.7972=14.92(元)

　　由于甲公司股票的價值低于目前的股價，所以，不值得投資。

　　(2)假設(shè)投資收益率為r，則：

　　1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=20

　　當(dāng)r=10%時：

　　1×(P/F，10%，1)+1×(1+10%)×(P/F，10%，2)+1×(1+10%)×(1+5%)

　　/(10%-5%)×(P/F，10%，2)=20.91

　　當(dāng)r=12%時：

　　1×(P/F，12%，1)+1×(1+10%)×(P/F，12%，2)+1×(1+10%)×(1+5%)

　　/(12%-5%)×(P/F，12%，2)=14.92

　　所以有：(20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)

　　解得：r=10.30%

　　由于甲公司股票的投資收益率低于必要報酬率，所以，不值得投資。

　　(3)假設(shè)債券投資的收益率為S，則：

　　1050=1000×8%×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)

　　即1050=80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)

　　當(dāng)s=6%時

　　80×(P/A，6%，3)+1000×(P/F，6%，3)=80×2.6730+1000×0.8396=1053.44

　　當(dāng)s=7%時

　　80×(P/A，7%，3)+1000×(P/F，7%，3)=80×2.6243+1000×0.8163=1026.24

　　所以有：(1053.44-1050)/(1053.44-1026.24)=(6%-s)/(6%-7%)

　　解得：s=6.13%

　　由于乙公司債券的投資收益率高于必要報酬率(即市場利率)，所以，值得購買。

　　(4)債券價值=80×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)=80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元)

　　由于債券價格高于價值，所以，不值得購買。

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