四、計算分析題

　　1.已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組織。A證券的預期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%;B證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%;A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048.

　　要求：(1)計算下列指標：①該證券投資組織的預期收益率;②A證券的標準差;③B證券的標準差;④A證券與B證券的相關系數(shù);⑤該證券投資組合的標準差。

　　(2)當A證券與B證券的相關系數(shù)為0.5時，投資組合的標準差為12.11%，結(jié)合(1)的計算結(jié)果回答以下問題：①相關系數(shù)的大小對投資組織收益率有沒有影響?②相關系數(shù)的大小對投資組合風險有什么樣的影響?

　　2.已知：某公司發(fā)行票面金額為1000元、票面利率為8%的3年期債券，該債券每年計息一次，到期歸還本金，當時的市場利率為10%。

　　要求：

　　(1)計算該債券的理論價值。

　　(2)假定投資者甲以940元的市場價格購入該債券，準備一直持有至期滿，若不考慮各種稅費的影響，計算到期收益率。

　　(3)假定該債券約定每季度付息一次，投資者乙以940元的市場價格購入該債券，持有9個月收到利息60元，然后965元將該債券賣出。計算：①持有期收益率;②持有期年均收益率。

　　答案：

　　(1)該債券的理論價值=1000×8%×(P/A，10%，3)+1000×(P/F，10%，3)=950.25(元)

　　(2)設到期收益率為k，則940=1000×8%×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)

　　當k=12%時：1000×8%×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=903.94(元)

　　利用內(nèi)插法可得：

　　(940-903.94)/(950.25-903.94)=(k-12%)/(10%-12%)

　　解得：k=10.44%

　　(3)持有期收益率=(60+965-940)/940×100%=9.04%

　　持有期年均收益率=9.04%/(9/12)=12.05%

　　3.已知：某企業(yè)擬進行一項單純固定資產(chǎn)投資，現(xiàn)有A、B兩個互斥方案可供選擇，相關資料如下表所示：

　　要求：

　　(1)確定或計算A方案的下列數(shù)據(jù)：

　�、俟潭ㄙY產(chǎn)投資金額;②運營期每年新增息稅前利潤;③不包括建設期的靜態(tài)投資回收期。

　　(2)請判斷能否利用凈現(xiàn)值法做出最終投資決策。

　　(3)如果A、B兩方案的凈現(xiàn)值分別為180.92萬元和273.42萬元，請按照一定方法做出最終決策，并說明理由。

　　答案：

　　(1)①固定資產(chǎn)投資金額=1000(萬元)

　�、谶\營期每年新增息稅前利潤=所得稅前凈現(xiàn)金流量-新增折舊=200-100=100(萬元)

　�、鄄话ńㄔO期的靜態(tài)投資回收期=1000/200=5(年)

　　(2)可以通過凈現(xiàn)值法來進行投資決策，凈現(xiàn)值法適用于原始投資相同且項目計算期相等的多方案比較決策，本題中A方案的原始投資額是1000萬元，B方案的原始投資額也是1000萬元，所以可以使用凈現(xiàn)值法進行決策。

　　(3)本題可以使用凈現(xiàn)值法進行決策，因為B方案的凈現(xiàn)值273.42萬元大于A方案的凈現(xiàn)值180.92萬元，因此應該選擇B方案。

　　4.已知：某公司現(xiàn)金收支平穩(wěn)，預計全年(按360天計算)現(xiàn)金需要量為360 000元，現(xiàn)金與有價證券的轉(zhuǎn)換成本為每次300元，有價證券年均報酬率為6%。

　　要求：

　　(1)運用存貨模式計算蕞佳現(xiàn)金持有理。

　　(2)計算最佳現(xiàn)金持有量下的最低現(xiàn)金管理相關總成本、全年現(xiàn)金轉(zhuǎn)換成本和全年現(xiàn)金持有機會成本。

　　(3)計算最佳現(xiàn)金持有量下的全年有價證券交易次數(shù)和有價證券交易間隔期。

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