四、計算題

　　1

　　[答案]：方法一：

　　由于上年末和本年初是同一個時間點，所以，本題完全可以理解為從2006年開始，每年末存入5000元，計算2009年末的本利和，因此是標準的期數(shù)為4的普通年金終值計算問題。

　　F=5000×(F/A，10%，4)=5000×4.6410=23205(元)

　　另外，該題完全可以按照先付年金計算，可以有兩種方法：

　　方法二：先按照先付年金計算前三次存款的終值5000×[(F/A，10%，3+1)-1](注意：5000×[(F/A，10%，3+1)-1]表示的是2009年末的數(shù)值)，然后，加上最后一次存款。

　　即：5000×[(F/A，10%，3+1)-1]+5000=5000×(F/A，10%，4)=23205(元)

　　方法三：先按照先付年金計算四次存款的終值5000×[(F/A，10%，4+1)-1]，由于表示的是2010年末的數(shù)值，所以，應該復利折現(xiàn)一期，折算到2010年初。即：

　　5000×[(F/A，10%，4+1)-1]×(P/F，10%，1)

　　=5000×(F/A，10%，4)×(1+10%)×(P/F，10%，1)

　　=5000×(F/A，10%，4)

　　=23205(元)

　　[該題針對“復利現(xiàn)值和終值的計算”知識點進行考核]

　　2

　　[答案]：比較三種付款方案支付款項的現(xiàn)值，選擇現(xiàn)值較小的一種方案。

　　方案(1)P=100+150×(P/F,10%,4)=100+150×0.6830=202.45(萬元)

　　方案(2)P=50×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)

　　=209.84(萬元)

　　方案(3)P=45×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)

　　=207.74(萬元)

　　該公司應該選擇第一個方案。

　　[該題針對“現(xiàn)值的計算”知識點進行考核]

　　3

　　[答案]

　　(1)甲股票的預期收益率=(-4%+8%+10%+12%+6%)/5=6.4%

　　乙股票的預期收益率=15%×40%+4%×35%-6%×25%=5.9%

　　(2)甲股票收益率的標準差=

　　乙股票收益率的標準差=乙股票收益率的標準差=

　　(3)甲股票收益率的標準離差率=6.23%/6.4%=0.97

　　乙股票收益率的標準離差率=8.35%/5.9%=1.42

　　結論：乙股票的風險大于甲股票。

　　(4)對于風險中立者而言，選擇資產(chǎn)時不考慮風險。由于乙股票的預期收益率高于甲股票，所以，甲投資者會選擇甲股票。?

　　[該題針對“風險偏好,收益率”知識點進行考核]