年金形式的判斷

　　【原題內(nèi)容】

　　甲公司欲購置一臺設(shè)備，銷售方提出四種付款方案，具體如下：

　　方案1：第一年初付款10萬元，從第二年開始，每年末付款28萬元，連續(xù)支付5次;

　　方案2：第一年初付款5萬元，從第二年開始，每年初付款25萬元，連續(xù)支付6次;

　　方案3：第一年初付款10萬元，以后每間隔半年付款一次，每次支付15萬元，連續(xù)支付8次;

　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30萬元。

　　要求：假設(shè)按年計算的折現(xiàn)率為10%，分別計算四個方案的付款現(xiàn)值，最終確定應(yīng)該選擇哪個方案?(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)，用萬元表示)

　　【正確答案】

　　方案1的付款現(xiàn)值=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=10+28×3.7908×0.9091=106.49(萬元)

　　方案2的付款現(xiàn)值=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88(萬元)

　　方案3的付款現(xiàn)值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95(萬元)

　　方案4的付款現(xiàn)值=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98(萬元)

　　由于方案1的付款現(xiàn)值最小，所以應(yīng)該選擇方案1。

　　詳細問題描述：

　　老師，您好，請問對照這個題目，怎樣才能準確的判斷是那種年金現(xiàn)值的形式?謝謝!

　　答疑老師回復(fù)：

　　是哪種年金形式不能光看年初還是年末，而是要看第一次流量發(fā)生在哪個時點。

　　預(yù)付年金第一次流量發(fā)生在第一期期初;普通年金第一次流量發(fā)生在第一期期末或第二期期初;遞延年金第一次流量發(fā)生在第二期期末或者更晚。

　　此題方案一的年金第一次流量發(fā)生在第2年末，因此是遞延期為1年的遞延年金，而不是普通年金;

　　方案二的年金第一次流量發(fā)生在第2年初也就是第一年末，所以是普通年金;

　　方案三的年金第一次流量發(fā)生在第一個半年末，因此是普通年金;

　　方案四的年金第一次流量發(fā)生在第4年初也就是第3年末，所以是遞延期為2年的遞延年金。

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