本次教資面試試題來源于學(xué)員回憶與真實(shí)試題存在偏差，僅供參考。

　　2020年下半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題：

　　1.題目:選修2-3《二項(xiàng)式定理》片段教學(xué)

　　2.內(nèi)容:

　　3.基本要求:

　　(1)試講時間約10分鐘;

　　(2)講解條理清楚、重點(diǎn)突出;

　　(3)需要適當(dāng)板書;

　　(4)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　參考解析：

　　一、溫故復(fù)習(xí)，懸疑導(dǎo)入物

　　復(fù)習(xí)已學(xué)習(xí)的完全平方、立方公式:

　　結(jié)果：的展開式又該如何表示呢?引出課題——二項(xiàng)式定理。

　　二、嘗試探究，理解掌握

　　1.引導(dǎo)探究、初步認(rèn)識

　　(1)找規(guī)律

　　2.深入研究、引出公式

　　(1)觀察，得出猜想

　　觀察展開式中的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)變化以及系數(shù)變化，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　由此猜想的展開式中項(xiàng)數(shù)，指數(shù)變化及系數(shù)變化又如何呢?

　　并試著寫出他們的展開式。

　　回答：

　　(2)得出公式和概念

　　(3)細(xì)節(jié)介紹

　　觀察二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)以及系數(shù)有何特點(diǎn)，誰最具代表性?

　　三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

　　大屏幕的兩道題，鞏固一下所學(xué)知識。

　　四、總結(jié)體會，反思提升

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓勵學(xué)生暢所欲言，各抒己見。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。

　　五、課后作業(yè)，拓展延伸。

　　1.基礎(chǔ)作業(yè)：課后習(xí)題1-2;

　　2.開放性思考題:探索對于(1+2x)5的展開式， 思考1:展開式的第2項(xiàng)的系數(shù)是多少?思考2:展開式的第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少?。

　　板書設(shè)計(jì):略

　　1.題目: 必修1《交集與并集》片段教學(xué)

　　2.內(nèi)容:

　　3.基本要求:

　　(1)試講時間約10分鐘;

　　(2)講解條理清楚、重點(diǎn)突出;

　　(3)需要適當(dāng)板書;

　　(4)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　參考解析：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，懸疑導(dǎo)入

　　1.情境:數(shù)學(xué)老師整理了中考數(shù)學(xué)成績在90分以上的學(xué)生，化學(xué)老師整理”了中考化學(xué)成績在90分以上的學(xué)生，兩個成績都在90分以，上的學(xué)生順利成為科學(xué)興趣小組的成員。

　　2.結(jié)合上述情境復(fù)習(xí)集合與元素的關(guān)系的知識。

　　3.引出新問題: :若數(shù)學(xué)老師整理的學(xué)生名單為集合A，化學(xué)老師整理的學(xué)生名單為集合。B，則科學(xué)興趣小組的成員組成的集合是什么?該如何表示呢?引出課題。

　　二、嘗試探究，理解掌握

　　1.引導(dǎo)探究、形成概念

　　(1)交集的定義

　　概念中的“且” 即“同時”的意思。

　　①自然語言:由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為A與B的交集。

　�、诜栒Z言

　�、蹐D形語言

　　(2)并集的定義

　　并集學(xué)習(xí)概念時要注意“三種語言”之間的轉(zhuǎn)化。

　�、僮匀徽Z言:由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集。

　�、诜栒Z言。

　�、蹐D形語言:如圖所示。

　　2.深入研究、研究運(yùn)算

　　(1)、交集運(yùn)算的四類關(guān)系。集合A與B之間的這四種關(guān)系，它們的交集分別是?

　　(2)交集運(yùn)算性質(zhì)

　　(3)并集運(yùn)算性質(zhì)

　　三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

　　大屏幕的練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)知識。

　　四、總結(jié)體會，反思提升

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓勵學(xué)生暢所欲言，各抒己見。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。

　　五、課后作業(yè)，拓展延伸

　　1. 基礎(chǔ)作業(yè):課后習(xí)題1-2;

　　2.開放性思考題:結(jié)合除了交集和并集的運(yùn)算之外，還會有什么運(yùn)算呢?他們之間的混合運(yùn)算該如何運(yùn)算呢?我們下節(jié)課來分。

　　板書設(shè)計(jì):略

　　1.題目:必修1《正弦、余弦函數(shù)的周期性》片段教學(xué)

　　2.內(nèi)容:

　　3.基本要:求:

　　(1)試講時間約10分鐘;

　　(2)講解條理清楚、重點(diǎn)突出;

　　(3) 需要適當(dāng)板書;

　　(4)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　參考解析：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，懸疑導(dǎo)入

　　1.世界上有許多事物都呈現(xiàn)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，如年有四季更替，月有陰晴圓缺，日出日落，寒來暑往，一自然界中有許多按一定規(guī)律周而復(fù)始，重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為什么呢?

　　2.通過前面三角函數(shù)線的學(xué)習(xí)，我們知道每當(dāng)角增加或減少一定角度時，所得角的終邊與原來角的終邊相同，三角函數(shù)中有沒有這種，周而復(fù)始的現(xiàn)象呢?是以多少為一個循環(huán)呢?

　　懸疑引出課題--正弦、余弦函數(shù)的周期性。

　　二、嘗試探究，理解掌握

　　1.引導(dǎo)探究、形成概念以“問題一討論一評價一結(jié)論”的方式完成。

　　2.深入研究、理解內(nèi)涵

　　(1)問題:結(jié)合定義可以獲得哪些認(rèn)識?

　　(2) 深入正弦，余弦函數(shù)的周期

　　(3)對于一個函數(shù)f(x),如果它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期。

　　三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

　　大屏幕的練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)知識。

　　四、總結(jié)體會，反思提升，

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓勵學(xué)生暢所欲言，各抒己見。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。

　　五、課后作業(yè)，拓展延伸

　　略

　　板書設(shè)計(jì)：略

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