�、軓�(fù)合命題推理

　　復(fù)合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復(fù)合命題，并依據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進行推演的推理。

　　例如：

　　如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。

　　張老師沒有愛心，所以，張老師不能成為一名合格的教師。

　　A.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個聯(lián)言推理為真可以推出每一個肢命題為真;各個肢命題都為真，整個聯(lián)言命題也就為真。如：“化學(xué)和物理都是中學(xué)階段的重要學(xué)科�！边@個聯(lián)言命題為真，推出“化學(xué)是中學(xué)階段的重要學(xué)科”和“物理是中學(xué)階段的重要學(xué)科”都為真。

　　B.選言命題推理：前提中至少有一個是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　選言命題推理的規(guī)則：對于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個選言肢。對于不相容選言命題推理，肯定一個選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個選言肢。

　　例如：

　　Ⅰ.張華考試不合格，或者是因為他平時不努力，或者是因為他考試時發(fā)揮失�！，F(xiàn)在肯定張華平時非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。

　　Ⅱ.這次數(shù)學(xué)競賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。

　　C.假言命題推理：前提中至少有一個為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　一個人只有多讀書，才能明事理。

　　我要明事理。

　　所以，我要多讀書。

　　假言命題推理的規(guī)則：對于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。對于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

　　Ⅰ.“如果天下雨，那么就地濕�！笨隙ㄏ掠辏瑒t肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。

　�、�.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。”否定知己知彼。則否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知己知彼。

　　D.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理，它是由兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;

　　如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;

　　實際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，

　　總之，趙鑫都得不了滿分。

　　(2)歸納推理

　　①歸納推理的定義

　　歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向是由個別到一般。

　�、跉w納推理的分類

　　歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。此外，還有概率歸納推理和溯因歸納推理。

　　需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數(shù)量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此，它只具有相對的意義。

　　A.完全歸納推理

　　完全歸納推理，是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的，其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)可用公式表示為：

　　S1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P。

　　S1.…..Sn是S類的全部對象。

　　所以，S是(或不是)P。

　　B.不完全歸納推理

　　不完全歸納推理，是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。

　　不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對象與其屬性間的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。

　　(3)類比推理

　�、兕惐韧评淼亩x

　　類比推理是從兩個或兩類對象的某些相同屬性出發(fā)，從而引申出它們在另一屬性上也相同的結(jié)論。類比推理從前提到結(jié)論的推導(dǎo)方向，是由特殊到特殊。

　　【示例】美國過去曾從我國移植去不少優(yōu)良品種，油桐原是我國四川的特產(chǎn)，后被移植到美國佛羅里達州。

　　為什么會想到將油桐由我國四川移植到美國的佛羅里達州呢?把這兩個地區(qū)進行了一番比較，就可以作出一個如下的類比推理：

　　美國佛羅里達州與我國四川省在地理環(huán)境(地形、土壤、水文等)是相似的;

　　美國佛羅里達州與我國四川省在氣候條件(溫度、濕度、光照等)也是相似的;

　　我國四川省適宜種植油桐：

　　所以，美國佛羅里達州也適宜種油桐。

　　②類比推理的特點

　　邏輯知識研究者歸納出來的類比推理的特點有：

　　第一，類比推理建立在兩個或兩類對象對比基礎(chǔ)上。

　　第二，類比推理可以拓展認識成果，將對一個對象的認識，拓展到另一個對象。

　　第三，類比推理是產(chǎn)生靈感的工具。

　　第四，類比推理也是表達思想、說服教育的工具。

　�、垲惐韧评淼姆N類

　　類比推理可以從正面進行，也可以從反面進行，還可以從正反兩方面進行。從正面進行類比叫做正類比;從反面進行類比叫做反類比;從正反兩個方面進行類比叫做合類比。

　　A.正類比

　　從兩個或兩類對象具有若干相同的屬性，又知其中一個或一類對象還有某一屬性，從而推出另一個或另一類對象也有這一屬性的推理。

　　正類比推理的公式可表述如下：A對象有A、B、C、D屬性;B對象有A、B、C屬性;所以B對象可能有D屬性。

　　B.反類比

　　從兩個或兩類對象都不具有某些屬性，又知其中某個或某類對象還無某一屬性，進而推知另一個或另一類對象也無這一屬性的推理。

　　反類比推理的公式可表述如下：A對象無A、B、C、D屬性;B對象無A、B、C屬性;所以B對象可能無D屬性。

　　C.合類比

　　從兩個或兩類對象屬性的相似性中，推出它們在某一屬性上也相似，又從該兩個或兩類對象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對象有A、B、C、D而無e、f、g、h屬性;B對象有A、B、C而無e、f、g屬性;所以B對象可能有D而無h屬性。

　�、囝惐韧评淼膽�(yīng)用

　　類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創(chuàng)造性的啟發(fā)或靈感，從而找到解決難題之道。

　　類比推理的結(jié)論是或然的，也就是說可能為假，因為對象之間固然有相似之處，但也有差別所在。

　　于是，從兩個或兩類對象在某些地方相似，推出它們在另外的地方仍相似的結(jié)論就不具有必然性。類比結(jié)論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：

　　第一，類比對象之間的相同點越多，其結(jié)論的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，類比結(jié)論的可靠性越大;相關(guān)程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對象所具有的A、B、C屬性，與D屬性之間存在著某種聯(lián)系，即只要有A、B、C存在，便必然有D存在，那么由于B對象也具有A、B、C屬性，所以我們推得它也具有D屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發(fā)現(xiàn)在B對象的屬性中，有某種屬性不能與D并存，那么我們說B對象也可能具有D屬性的結(jié)論便是錯誤的。

　　第三，不能將A對象所具有的某種偶然性拿來跟B對象類比，由此推斷B對象也具有這種偶然性。

　　【示例】(1)甲的轎車與乙的轎車有相同的顏色和外形，并且價錢也差不多，而甲的轎車的最高時速是180公里，因此，乙的轎車的最高時速也是180公里。

　　(2)甲的轎車與乙的轎車有相同的自重和馬力，性能和質(zhì)量也差不多，而甲的轎車的最高時速是180公里，因此，乙的轎車的最高時速也是180公里。哪個推論的可信度高?

　　分析：在(1)中，相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度比較低，因為轎車的時速與它的顏色、外形幾乎完全不相干。但是，在(2)中，相同屬性與推出屬性的相關(guān)程度就比較高，結(jié)論為真的可能性比較大。

　　(四)論證

　　在日常生活、工作中，人們常常要表明對各種問題的看法，并力圖說明自己的看法正確，從而達到被信任和認同的目的。這個過程需要用一定的事實或科學(xué)理論作為依據(jù)，通過一定的推理形式加以說明，這個過程就是論證，它是指用某些理由去支持或反駁某個觀點的過程或語言形式。

　　1.論證的結(jié)構(gòu)及其鑒別

　　論證的定義，有廣義和狹義之分。廣義的論證是指引用已知為真的命題來確定另一命題的真實性或虛假性的思維過程，它包括證明和反駁。狹義的論證即證明，它不包括反駁。這里我們是從廣義上來使用論證這一概念的。

　　(1)論證的結(jié)構(gòu)

　　論證在結(jié)構(gòu)上通常由論點、論據(jù)和論證方式構(gòu)成。

　　論點即論證者所主張并且要在論證過程中加以證明或反駁的觀點，它所回答的是“論證什么”的問題。

　　論據(jù)是論證者用來支持或反駁某個論點的理由，既可以是某種公認的一般性原理，也可以是某個事實性斷言，它所回答的是“用什么來論證”的問題。

　　論證方式是論據(jù)和論題的聯(lián)系方式，即論據(jù)和論題的關(guān)系，也就是推理形式，它所回答的是“如何用論據(jù)來論證論題”的問題。論證要使用推理，甚至可以說就是推理：一個簡單的論證就是一個推理，它的論據(jù)相當于推理的前提，論點相當于推理的結(jié)論，從論據(jù)導(dǎo)出論點的過程(即論證方式)相當于推理形式。

　　(2)論證結(jié)構(gòu)的鑒別

　　找出一個論證特別是復(fù)雜論證中的論點、論據(jù)及其論證方式，并不是一件十分容易的事情。鑒別一個論證的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵有兩個步驟：

　　第一步，識別論點，要弄清楚論者的意圖是什么，他要讀者接受什么樣的觀點。

　　第二步，識別論據(jù)，即找出在論證過程中有哪些理由在支持論者的觀點。

　　【示例】對于今天的教育來說，最重要的任務(wù)是教會學(xué)生寫出漂亮的文章。這不是說要寫得多么華麗，而是要符合語法，并且意思清楚明了。這一點非常重要，因為缺乏這種能力，就不能理解我們的成就以及文化傳統(tǒng)，就不能有效地理解今天的世界。

　　分析：我們按照上面的步驟來識別一下這個例子的論證結(jié)構(gòu)。很顯然，上述論證的第一句話就是論點。第二步，識別論據(jù)。上述論證有哪些理由在支持論者的觀點呢?有兩個理由是很顯然的：一是缺乏這種能力就不能理解我們偉大的成就和文化傳統(tǒng);二是缺乏這種能力就不能有效地理解今天的世界。論證中的第二句話并不是論據(jù)，因為它不能證明論者的觀點，它只是給論者的結(jié)論做出了更詳細的說明而已。

　　一般來講，一個完整的論證包括論點和論據(jù)，但論證中的論點和論據(jù)并沒有被貼上標簽，需要我們自己去分析和鑒別。但是有些標志性的詞語可以幫助我們來進行鑒別。一般來說，論點的前邊有“所以…‘因此”等標志，論點的后邊一般有“由于…‘因為”等標志;論據(jù)的前邊有“由于…‘因為”等標志，論據(jù)的后邊有“所以…‘因此”等標志。這些標志有時可以作為區(qū)分論點和論據(jù)的根據(jù)，但真正要區(qū)分論點和論據(jù)，還需要把握論證中論者的基本觀點和支持這種觀點的理由。

　　2.論證有效性的分析

　　論證有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要進行否定性的分析。金無足赤，一個論證總會存在這樣或者那樣的漏洞，論證有效性分析就是找漏洞。

　　而一個論證是由論據(jù)、結(jié)論和論證方式構(gòu)成的，要判斷它是否有效，主要就從這三個方面來查看。

　　首先要看推理是否有效，即在結(jié)構(gòu)上或形式上是否有效;如果結(jié)構(gòu)上不正確，就會出現(xiàn)形式上“推不出”的錯誤。其次，一個論證是否有效，還牽涉到所用到的概念是否有效，所用到的論證原則和方法是否有效。最后，一個論證是否有效，還涉及前提是否真實，結(jié)論是否正確等;如果前提虛假或者結(jié)論不正確，那么它還是無效的�？偟恼f來，推理上無效的論證肯定是無效的，但即使推理上有效的論證也未必有效。

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