(二}命題
判斷是對思維對象有所斷定的思維形式,是通過語句來表達的,表達判斷的語句,又稱作命題。例如,①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。這兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。
在思維活動中,人們所要認識的事物是多種多樣的,因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標準,可以對命題進行不同的分類。
根據(jù)命題中是否包含有“必然…‘可能”等模態(tài)詞,將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。
(1)模態(tài)命題
模態(tài)命題是包含有“必然…‘可能”等模態(tài)詞的命題,反映事物情況必然性的命題為必然命題,而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題,分別是必然命題和可能命題。
(2)非模態(tài)命題
非模態(tài)命題是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題,將其劃分為簡單命題和復合命題。
簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計算機知識”。
復合命題是由兩個或兩個以上的簡單命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。組成復合命題的簡單命題叫做肢命題。復合命題根據(jù)其邏輯聯(lián)結(jié)詞的不同性質(zhì)可以分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負命題四種。
、俾(lián)言命題
聯(lián)言命題是對幾種事物情況同時加以斷定的復合命題。如“前途是光明的,但道路是曲折的!逼湟话阈问綖椋骸癙且q”,P和q分別是其兩個肢命題。聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì):當一個聯(lián)言命題的全部肢命題都為真時,這個聯(lián)言命題為真;當它的肢命題至少有一個為假時,這個聯(lián)言命題為假。
②選言命題.
選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復合命題。如“或者你聽錯了,或者我說錯了。”根據(jù)各個肢命題之間能否相容并存,將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P,要么q”。
相容選言命題的邏輯性質(zhì):一個相容選言命題要為真,至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時,這個相容選言命題才為假。
不相容選言命題的邏輯性質(zhì):一個不相容選言命題要為真,必須有且只能有一個肢命題為真;有幾個為真或者全真、全假的情況下,這個不相容選言命題都是假的。
、奂傺悦}
假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個假言命題包括兩個肢命題,其中表示條件的肢命題稱作前件,表示結(jié)果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率,那么股票價格就會上升!逼渲小般y行降低存款利率”是前件,“股票價格會上升”是后件。根據(jù)斷定事物情況存在條件的不同,將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果P,那么q”,必要條件假言命題的一般形式為“只有P,才q”。
充分條件假言命題的邏輯性質(zhì):只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假,其他情況下都為真。
必要條件假言命題的邏輯性質(zhì):只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假,其他情況下都為真。
、圬撁}
負命題是由否定某一個命題雨構(gòu)成的命題。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式為“并非p”。負命題的邏輯性質(zhì):負命題與其原命題是矛盾關(guān)系,即當原命題為真時其負命題為假,當原命題為假時其負命題為真。
以上命題的負命題分別如下:
并非“p且q”=非p或者非q
并非“p或q”一非p并且非q
并非“要么p,要么q”=“非p且非q”或者“p
且q”
并非“如果p,那么q”=p且非q
并非“只有p,才q”=非p且q
并非“并非p”=p
(三)推理
人們在思維過程中,總是根據(jù)已有的知識,反映更為復雜的事物之間的聯(lián)系,從而擴大認識領(lǐng)域,獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思維活動,而反映這種思維活動的思維形式就是推理。
1.推理的結(jié)構(gòu)
推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。
每個推理都包含著兩部分的命題:一部分是已知的命題,它是推理的根據(jù),叫做推理的前提;另一部分是由此而推導出的命題,叫做推理的結(jié)論。邏輯學主要研究推理過程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。
2.推理的分類
根據(jù)從前提到結(jié)論這一推導過程的方向不同,將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說成是從一般到個別的推理,即根據(jù)某種一般性原理和個別性例證,得出關(guān)于該個別性例證的新結(jié)論。歸納推理通常被說成是從個別到一般的推理,即從一定數(shù)量的個別性事實中,抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是:演繹推理是必然性推理,即前提真能夠確保結(jié)論真;歸納推理是或然性推理,前提只對結(jié)論提供一定的支持關(guān)系,即前提真結(jié)論不一定真。
(1)演繹推理
、傺堇[推理的定義
演繹推理是從一般性原理出發(fā),引申出特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導方向,是由一般到個別。
例如,凡生物都有新陳代謝;
藻類是生物;
所以,藻類有新陳代謝。
演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的判斷,因此推出的結(jié)論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說,結(jié)論是可以由前提必然地推導出來的,所以它是一種必然性的推理。
②演繹推理的種類
演繹推理分類見下圖。
、酆唵蚊}推理
簡單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關(guān)系推理。
A.直接推理
直接推理是以一個已知命題為前提,推出另一個新命題為結(jié)論的演繹推理。如:
所有的學生都是質(zhì)樸的。
所以,有些質(zhì)樸的是學生。
B.三段論推理
三段論推理就是借助一個共同概念把兩個直接推理聯(lián)結(jié)起來,從而得出結(jié)論的演繹推理。如:
所有優(yōu)秀的教師都是有愛心的教師,王老師是一名優(yōu)秀教師,
所以,王老師是有愛心的教師。
C.關(guān)系推理
關(guān)系推理指前提中至少有一個關(guān)系命題的推理,它是根據(jù)前提中關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)進行推演的。如:
小李比小王年齡大。
小王比小張年齡大。
所以,小李比小張年齡大。
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