1、等差，等比這種最簡單的不用多說，深一點(diǎn)就是在等差，等比上再加、減一個(gè)數(shù)列，如24，70，208，622，規(guī)律為a*3-2=b。
2、深一愕模型，各數(shù)之間的差有規(guī)律，如1、2、5、10、17。它們之間的差為1、3、5、7，成等差數(shù)列。這些規(guī)律還有差之間成等比之類。B，各數(shù)之間的和有規(guī)律，如1、2、3、5、8、13，前兩個(gè)數(shù)相加等于后一個(gè)數(shù)。
3、看各數(shù)的大小組合規(guī)律，作出合理的分組。如7，9，40，74，1526，5436，7和9，40和74，1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級(jí)，那規(guī)律就要從組方面考慮，即不把它們看作6個(gè)數(shù)，而應(yīng)該看作3個(gè)組。而組和組之間的差距不是很大，用乘法就能從一個(gè)組過渡到另一個(gè)組。所以7*7-9=40 ， 9*9-7=74 ， 40*40-74=1526 ， 74*74-40=5436，這就是規(guī)律。
4、如根據(jù)大小不能分組的，A，看首尾關(guān)系，如7，10，9，12，11，14，這組數(shù)7+14=10+11=9+12。首尾關(guān)系經(jīng)常被忽略，但又是很簡單的規(guī)律。B，數(shù)的大小排列看似無序的，可以看它們之間的差與和有沒有順序關(guān)系。
5、各數(shù)間相差較大，但又不相差大得離譜，就要考慮乘方，這就要看各位對(duì)數(shù)字敏感程度了。如6、24、60、120、210，感覺它們之間的差越來越大，它們的規(guī)律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。這組數(shù)比較巧的是都是6的倍數(shù)，容易導(dǎo)入歧途。
6、看大小不能看出來的，就要看數(shù)的特征了。如21、31、47、56、69、72，它們的十位數(shù)就是遞增關(guān)系，如 25、58、811、1114，這些數(shù)相鄰兩個(gè)數(shù)首尾相接，且2、5、8、11、14的差為3，
如：256，269，286，302，()，
解：分析2+5+6=13，2+6+9=17，2+8+6=16，3+0+2=5，
∵ 256+13=269
269+17=286
286+16=302
∴ 下一個(gè)數(shù)為：302+5=307。
7、再復(fù)雜一點(diǎn)，如0、1、3、8、21、55，這組數(shù)的規(guī)律是b*3-a=c，即相鄰3個(gè)數(shù)之間才能看出規(guī)律，這算最簡單的一種，更復(fù)雜數(shù)列也用把前面介紹方法深化后來找出規(guī)律。
8、分?jǐn)?shù)之間的規(guī)律，就是數(shù)字規(guī)律的進(jìn)一步演化，分子一樣，就從分母上找規(guī)律;或者第一個(gè)數(shù)的分母和第二個(gè)數(shù)的分子有銜接關(guān)系。而且第一個(gè)數(shù)如果不是分?jǐn)?shù)，往往要看成分?jǐn)?shù)，如2就要看成2/1。
補(bǔ)充：
1、中間數(shù)等于兩邊數(shù)的乘積，這種規(guī)律往往出現(xiàn)在帶分?jǐn)?shù)的數(shù)列中，且容易忽略 如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2
2、數(shù)的平方或立方加減一個(gè)常數(shù)，常數(shù)往往是1，這種題要求對(duì)數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)比較熟悉 ：
如看到2、5、10、17，就應(yīng)該想到是1、2、3、4的平方加1;如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方減1。對(duì)平方數(shù)，個(gè)人覺得熟悉1~20就夠了，對(duì)于立方數(shù)，熟悉1~10就夠了，而且涉及到平方、立方的數(shù)列往往數(shù)的跨度比較大，而且間距遞增，且遞增速度較快
3、A^2-B=C 因?yàn)樽罱龅秸搲吓笥寻l(fā)這種類型的題比較多，所以單獨(dú)列出來 如數(shù)列 5，10，15，85，140，7085;如數(shù)列 5， 6， 19， 17 ， 344 ， -55;如數(shù)列 5， 15， 10， 215，-115。這種數(shù)列后面經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)負(fù)數(shù)，所以看到前面都是正數(shù)，后面突然出現(xiàn)一個(gè)負(fù)數(shù)，就考慮這個(gè)規(guī)律看看。
4、奇偶數(shù)分開解題，有時(shí)候一個(gè)數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)是一個(gè)規(guī)律，偶數(shù)項(xiàng)是另一個(gè)規(guī)律，互相成干擾項(xiàng)：
如數(shù)列 1， 8， 9， 64， 25，216，奇數(shù)位1、9、25 分別是1、3、5的平方，偶數(shù)位8、64、216是2、4、6的立方。
5、后數(shù)是前面各數(shù)之各，這種數(shù)列的特征是從第三個(gè)數(shù)開始，呈2倍關(guān)系：如數(shù)列：1、2、3、6、12、24，由于后面的數(shù)呈2倍關(guān)系，所以容易造成誤解。
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