2022國考行測技巧：空瓶換水里的數(shù)學(xué)思維

　　行測數(shù)量關(guān)系在筆試中如何達(dá)到在最短的時(shí)間得到盡可能多的成效，缺少不了巧解題目的數(shù)學(xué)思維�？掌繐Q水屬于統(tǒng)籌問題當(dāng)中的一種，題目特征明顯，屬于數(shù)量關(guān)系里我們可以優(yōu)先識別出來的題目�？掌繐Q水的題目理解起來并不困難，對于替換關(guān)系比較簡單、題干中涉及到的數(shù)字較小的題目，確實(shí)可以按部就班的逐次分析。但是題目描述復(fù)雜、涉及的數(shù)字很大的題目，再去逐個(gè)分析確實(shí)沒有這個(gè)必要。那么這次教育帶大家一起看學(xué)一學(xué)空瓶換水里的數(shù)學(xué)思維。

　　【例題1】某商店節(jié)日促銷，以“回收環(huán)保，以3換1”的主題售賣飲料。具體規(guī)定如下：3個(gè)同款飲料空瓶可以免費(fèi)換1瓶同款飲料。一瓶飲料售價(jià)5元。李紅現(xiàn)有30元，最多可以喝到幾瓶飲料?

　　A.9 B.8 C.6 D.10

　　【解析】答案：A。

　　易錯(cuò)點(diǎn)：李紅首先可以用30元買6瓶飲料，喝完飲料以后得到6個(gè)空瓶。這6個(gè)空瓶還可以換2瓶飲料，再喝完會剩下2個(gè)空瓶，不滿足“以3換1”的條件。所以一共可以喝到8瓶飲料。選擇B項(xiàng)。但這并不是最優(yōu)方案，為什么呢?

　　思路一：其實(shí)大家忽略了一種情況，李紅可以先問商店“借”1個(gè)空瓶，這樣加上之前剩下的2個(gè)空瓶，就湊夠了3個(gè)空瓶，再去換一瓶飲料喝掉，最后把喝掉剩下的空瓶還給商店，能夠達(dá)到“借1還1”的狀態(tài)。這種數(shù)學(xué)思維能夠達(dá)到最多喝9瓶飲料的結(jié)果。選擇A項(xiàng)。

　　思路二：思路一可以達(dá)到最多的情況，但是只限數(shù)值較小的題目，如果這道題變成李紅有100元，甚至更多錢，一點(diǎn)一點(diǎn)的推理會非常耗費(fèi)時(shí)間，同時(shí)還需要考慮剩下的瓶子、換了以后的瓶子、借瓶子的情況等等。所以接下來的方法才是大家學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

　　最終我們需要的是最多能喝多少瓶飲料，所以可以從替換關(guān)系入手分析。3個(gè)空瓶=1瓶飲料→3個(gè)空瓶=1個(gè)空瓶+1份飲料(沒有瓶子裝的飲料)→2個(gè)空瓶=1份飲料。這樣的替換關(guān)系就可以忽略再次換飲料以后還會留下空瓶的過程�，F(xiàn)在李紅有30元，可以先買30÷5=6瓶飲料，得到6份飲料和6個(gè)空瓶，替換關(guān)系為2個(gè)空瓶=1份飲料，所以其中的6個(gè)空瓶=3份飲料，最終最多可以喝到6+3=9份飲料。選擇A項(xiàng)。

　　【例題2】某商店節(jié)日促銷，以“回收環(huán)保，以5換1”的主題售賣飲料。具體規(guī)定如下：5個(gè)同款飲料空瓶可以免費(fèi)換1瓶同款飲料。一瓶飲料售價(jià)5元。李紅現(xiàn)有100元，最多可以喝到幾瓶飲料?

　　A.20 B.24 C.25 D.26

　　【解析】答案：C。

　　5個(gè)空瓶=1瓶飲料→5個(gè)空瓶=1個(gè)空瓶+1份飲料(沒有瓶子裝的飲料)→4個(gè)空瓶=1份飲料�，F(xiàn)在李紅有100元，可以先買100÷5=20瓶飲料，得到20份飲料和20個(gè)空瓶，替換關(guān)系為4個(gè)空瓶=1份飲料，所以其中的20個(gè)空瓶=5份飲料，最終最多可以喝到20+5=25份飲料。選擇C項(xiàng)。

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