首先，我們來(lái)看行程問(wèn)題的核心公式S=VT。這種等號(hào)一邊是一個(gè)量，另一邊是兩個(gè)量乘積的公式，可以稱之為正反比關(guān)系的存在。這種公式有一個(gè)潛在的規(guī)律就是，不管題目怎么設(shè)置，路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量總有一個(gè)是確定不變的，而另外兩個(gè)量都是變的，只要找到行測(cè)公式當(dāng)中的不變量，正反比的等量關(guān)系就找出來(lái)了，所以關(guān)鍵是找這個(gè)不變的量。
一般來(lái)說(shuō)，在這三個(gè)量當(dāng)中，由于往往涉及不同東西或者個(gè)體，因此速度大多時(shí)候是個(gè)變量，所以不變量基本上隱藏在路程和時(shí)間這兩個(gè)量里面，兩種情況分別如下。
第一，路程作為不變量。這種情況一般來(lái)說(shuō)是比較好尋找的，我們以一道題目為例：
【例題】有甲、乙、丙三人，甲每小時(shí)走80公里，乙每小時(shí)走70公里，丙每小時(shí)走60公里。現(xiàn)在甲從A處出發(fā)，乙、丙兩人從B處同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇15分鐘后，甲又與丙相遇。求AB兩地的距離。( )
A.315公里 B.525公里 C.465公里 D.455公里
【分析】這是一個(gè)相遇問(wèn)題，在這個(gè)題目中，三人速度都有，很明顯是不一樣的。我們知道，在相遇追及問(wèn)題里，相遇距離就是兩地之間的路程和，不管是甲丙之間還是甲乙之間，都是這一個(gè)路程和，也就是說(shuō)，在這個(gè)題目中路程是潛在的不變量，變量是速度和時(shí)間。那么我們圍繞路程這個(gè)等量關(guān)系列出兩個(gè)表示路程的式子就可以解決：設(shè)甲乙相遇時(shí)間是T，那么甲丙相遇時(shí)間就是T+0.25，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+0.25)。解得T=3.5,因此整個(gè)距離是525，答案選B。這是關(guān)于以路程為不變量的情況。
第二，時(shí)間作為不變量。這種情況可能更為隱蔽，有的學(xué)員很可能意識(shí)不到。我們?cè)囅�，如果速度是變量，時(shí)間也是變量的話，那么路程必然是不一樣的，所以在題目中如果提到了二人行駛的路程不一樣，一般是在告訴大家時(shí)間是變量;還有有一種很隱蔽的說(shuō)法就是“二人同時(shí)出發(fā)，在某點(diǎn)相遇”，這就是告訴我們二人所用的時(shí)間是相等的，可以完全拿時(shí)間做等量關(guān)系來(lái)列式。
【例題】小張和小王同時(shí)騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時(shí)40公里，小王的車速是每小時(shí)48公里。小王到達(dá)B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里?( )
A.144 B.136 C.132 D.128
【分析】在這個(gè)題目中，兩個(gè)人的速度是不一樣的，而且題目中給出“同時(shí)出發(fā)”“相遇”這樣的字眼，所以時(shí)間一定是不變量。拿時(shí)間作為不變量，則甲的路程是S+12，乙的路程是S-12，速度分別是48和40，那么用時(shí)間相等列式應(yīng)該表示成48：40=S+12：S-12，解得S=132，選C。
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