2019國考行測備考：不定方程快速解題技巧

　　在國家公務員行政職業(yè)能力測試數量關系專項中，經常會運用到方程法解答各類文字應用題型，但是在運用方程法的過程中，常會遇到所設的未知數個數多于方程個數的情況。未知數個數多于方程個數，這種方程我們稱之為“不定方程”。

　　解不定方程最典型的方法為代入排除法，即直接將選項代入方程中，驗證是否能使其他未知數都有符合題目要求的解。

　　【例1】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數是( )?

　　A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

　　【答案】B

　　【解析】每位游客均有座位且車上沒有空座位，可知座位總數與游客人數相等。假設需要大客車x輛，需要小客車y輛，根據題意列出方程：37x+20y=271。未知數個數多于方程個數，此為不定方程問題。20的倍數尾數一定為0，則37x的尾數應為1，代入四個選項，只有當x=3時，37x的尾數為1，B選項正確。

　　【例2】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

　　A.3 B.4 C.7 D.13

　　【答案】D

　　【解析】 假設大包裝盒用了x個，小包裝盒用了y個，根據題意可列出方程：12x+5y=99。題干中只有一個等量關系，2個未知數，1個方程，此為不定方程問題。結合數字的奇偶特性，偶數的倍數一定是偶數，可知12x為偶數。兩個數的和99為奇數，這兩個數的奇偶性一定相反，因此5y的值一定為奇數 。5的倍數尾數不是0就是5，因此可以確定5y尾數為5,12x尾數為9-5=4。由此推出x=2,y=15�；蛘選=7,y=3。題目條件“共用了10多個盒子”，x=7,y=3不符合題意，結果為x=2,y=15,差是13。D選項正確。

　　在解不定方程時可結合數字的奇偶特性、尾數特性等數字特性思想，然后通過代入選項得出答案。當題目要求的是所有未知數的和時，可用設“0”法簡化計算。

　　【例3】小剛買了3支鋼筆、1個筆記本、2瓶墨水，花去35元錢，小強在同一家店買同樣的5支鋼筆、1個筆記本、3瓶墨水花去52元，則買1支鋼筆、1個筆記本、1瓶墨水共需( )元。

　　A.9 B.12 C.15 D.18

　　【答案】　　

　　考試吧公務員考試網認為，運用設“0”法的前提是所要求的結果是所有未知數之和，假設其中一個未知數為0時不會影響所有未知數之和的大小。當題目要求其中一個未知數大小時，則不可通過設“0”簡化計算。

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