巧用整除思想，助你2017公務(wù)員省考飛升“上仙”

　　數(shù)學(xué)運算被很多考生視為行測部分的“攔路虎”、“絆腳石”，加之行測考試題量較大，時間并不算充裕，因此放棄數(shù)學(xué)運算在眾多考生的腦海中根深蒂固，然而想要在眾多考生中脫穎而出，數(shù)學(xué)運算部分尤為關(guān)鍵。在時間有限的情況下，快速解題尤為重要，今天就跟大家一起來探討一下整除思想的應(yīng)用。

　　一、整除思想的核心

　　利用題干中的整除關(guān)系，并結(jié)合數(shù)的整除特性快速排除錯誤選項或者選出正確選項。

　　常見數(shù)字整除特性的判斷：

　　1.看局部：2、5 看數(shù)的末一位;4、25看數(shù)的末兩位;8看數(shù)的末三位。

　　2.看整體：3、9看數(shù)的各位數(shù)字加和;7三位數(shù)用數(shù)的前兩位減去末一位的兩倍，看其差值是否可以被7整除(對于四位以上的數(shù)截取其百以后的三位數(shù)，然后和剩余部分最差，大數(shù)減小數(shù)看其差值);11數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和作差，看其差值。

　　3.合數(shù)：拆分成兩個互質(zhì)數(shù)的乘積，比如6，拆成2乘3，能夠同時被2、3整除的數(shù)便可被6整除。

　　二、整除的應(yīng)用

　　想要靈活應(yīng)用整除思想快速解題，熟記它的應(yīng)用環(huán)境很重要，應(yīng)用環(huán)境主要有三個：

　　1.題干文字描述體現(xiàn)整除，比如題干中出現(xiàn)整除、平均、每、除盡、倍數(shù)等文字描述;

　　2.題干中數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除，比如題干中出現(xiàn)分數(shù)、比例、百分數(shù)、小數(shù)等;

　　3.計算過程中運用整除，包括復(fù)雜運算和運用基本公式計算過程中對整除的應(yīng)用。

　　相信前兩個大部分考生都能過快速明了，今天我們重點來探討關(guān)于第三個應(yīng)用環(huán)境的應(yīng)用，結(jié)合一些基本題型來靈活使用整除。下面我們將結(jié)合幾道題目來進行探討其應(yīng)用。

　　1.一個水箱用甲乙丙三個水管往里注水，若只開甲丙兩管，甲管注入18噸水時，水箱已滿，若只開乙丙兩管，乙管注入27噸水時，水箱才滿，又知乙管每分鐘注水量是甲管注水量的2倍，求該水箱可容多少噸水?

　　A.48 B.50 C.52 D.54 E.55 F.58 G.62 H.64

　　解析：此題屬于工程問題，工程問題基本關(guān)系式為：W=P*T。此題中已知乙管每分鐘注水量是甲管注水量的2倍，故可以設(shè)甲的效率為1，乙的效率為2。題干中已知條件：只開甲丙兩管，甲管注入18噸水時，水箱已滿，由此可知相同的時間內(nèi)，甲和丙注滿了整個水池，故水池容積=甲丙效率和×?xí)r間t，而時間t等于甲的注水量18除以甲的效率1等于18(這里借助比例的份數(shù)思想)，由此可知水池的容積等于甲乙效率和乘以時間18，故水池容積可被18整除，即同時被2、9整除，結(jié)合選項進行排除，答案選擇H。

　　2.某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”，電表。該市原電價為每度0.53，改裝新電表后，每天晚上10點至次日早上8點為“低谷”，每度收取0.28元，其余時間為“高峰”，每度收取0.56元。為改裝新電表每個用戶須收取100元改裝費。假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段的耗電量各為100度。那么改裝電表12個月后，該用戶可節(jié)約( )。

　　A. 161元 B. 162元 C. 163元 D. 164元

　　解析：此題屬于計算問題，依題可知改裝電表12個以后，該用戶節(jié)約的錢數(shù)=12×每個月節(jié)約的錢-100元的改裝費，而12可以被4整除，100也可以被四整除，那么改裝電表12個月后節(jié)約的錢也可以被4整除，結(jié)合選項進行排除，答案選D選項。

　　3.某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元。當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個。問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元?

　　A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

　　解析：此題為利潤問題，題目要求的是這十天餐廳賣漢堡賺了多少錢，即所求為總利潤，總利潤=總售價-總成本=單個售價10.5×賣出漢堡的總數(shù)-單個成本4.5×準備的漢堡總數(shù)，而4.5和10.5均可被被3除盡，那么計算結(jié)果應(yīng)該可以被3整除，結(jié)合選項進行排除，答案選B。

　　通過以上三道題目的講解，相信大家對整除思想的應(yīng)用已經(jīng)有了更進一步的認識，除了上述的利潤問題、計算問題和工程問題外，在行程問題、幾何問題和一些統(tǒng)籌問題中整除也一樣適用，所以希望各位考生在平時做題時多思考多總結(jié)，這樣才能在考試中讓整除思想變成省時利器，助你飛升上仙!

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