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2017各省省考接踵而至,要想取得最終的勝利,就必須對行測有足夠的重視。眾所周知,行測考試中的每年必考題型——數(shù)量關(guān)系,而數(shù)量關(guān)系有一大類題目叫做求極值問題,題干中都會出現(xiàn):最大,最小,至多,至少等題眼。那么,下面考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就告訴各位考生如何快速利用極限思想求極值。
【例1】某商品單價為50元,每周可以賣出180件,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),商品價格每上調(diào)一元,銷量每周會下降兩件,那么要讓每周的總收入最大,商品的定價應(yīng)該多少?此時總收入為多少?
A. 70 , 9800 B.75 , 9750 C.78 , 9720 D.80 , 10200
解析:通過題干看到“收入最大”幾個字眼時,則想到用極限思想。由題意可知,設(shè)上調(diào)x元,則單價變?yōu)?0+x,銷量變?yōu)?80-2x,則根據(jù)公式:總收入=單價×銷量= ,要讓這個式子取到最大值。利用,兩個數(shù)乘積要均值不等式,如果兩個數(shù)的和為定值,則這兩個數(shù)的乘積為最大值。而公式中(50+x)和?(180-2x)這兩個數(shù)的和不是一個定值。但是可以通過變形,使得變形之后兩個數(shù)的和為定值,則需要將正負(fù)x抵消。(50+x)×(180-2x)=(50+x)×2×(90-x),當(dāng)(50+x)和(90-x)值為定值時,他們乘積最大。當(dāng)50+x=90-x。解得x=20,此時商品的定價為70元,每周的收入達(dá)到了最大值。最大收入為70×140=9800元。故選A。
【例2】100人參加7項活動,已知每個人只參加一項活動,而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣.那么,參加人數(shù)第四多的活動最多有幾人參加()?
A.21 B.22 C.23 D.24
解析:通過題干看到“最多有幾人參加”幾個字眼時,則想到用極限思想,而且總?cè)藬?shù)不變,則想到和定最值。由題意可知每項活動參加人數(shù)都不同,而且求第四多的最多參加人數(shù),則排前三的和后三的人數(shù)都要少,后三的人數(shù)最少分別為1、2、3人,而前三多的最少也不能少過第四多的,則設(shè)第四多的有x人參加,那么第三多的有x+1人,第二多的有x+2人,第一多的有x+3。所以, ,解得x=22人。故選B。