【例如】某次期末考試后，A班級(jí)的平均分為75，B班級(jí)的平均分為84，兩個(gè)班級(jí)的總平均分為81，則兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)之比為多少?
【解析】觀察題目，總平均分是由兩個(gè)班級(jí)混合得到的，所以可以用十字交叉法。如下：
本題中，部平均量為平均分，平均分=總分/人數(shù)，所以得到的最簡(jiǎn)比就是人數(shù)之比為1:2.如果已知A班級(jí)人數(shù)為15人，則可以得到B班級(jí)人數(shù)為30人。在做題過程中，可以在上述圖例中再添加一列叫實(shí)際值。
接下來看一道十字交叉法在利潤(rùn)問題中的應(yīng)用
【例題】一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來定價(jià)。結(jié)果只售出70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折銷售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來的期望利潤(rùn)的82%，問打了幾折?
【解析】最終的利潤(rùn)率50%×82%=41%是由兩部分混合得到的，一部分是70%商品的利潤(rùn)率，一部分是剩下30%商品的利潤(rùn)率，所以設(shè)打折后商品的利潤(rùn)率為x%。則有
所以有(41%-x%):9%=7:3，x%=20%
即打折后的利潤(rùn)率為20%，假設(shè)商品成本為100，則打折前售價(jià)為150，打折后售價(jià)為120，則打折率為120/150=80%。
【提醒】總利潤(rùn)率=總利潤(rùn)/總成本，所以得到的最簡(jiǎn)比應(yīng)該是總成本的比值，總成本=單個(gè)成本×數(shù)量，單個(gè)成本一所以得到的最簡(jiǎn)比也就是打折前后的數(shù)量之比。
十字交叉法的應(yīng)用很廣泛，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)希望考生在平時(shí)訓(xùn)練做題的時(shí)候，應(yīng)該多觀察多思考從不同的路徑解決題目。
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