盤點歷年國家公務員考試行測不定方程的常用解題方法

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　　不定方程，指的是未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)，我們把這樣的方程就叫做不定方程。

　　在公務員考試中，不定方程以其列式獨特、解法巧妙越來越受到命題者的青睞，在不定方程中，題干往往會有一定的限制性條件，比如最終結(jié)果一定要是自然數(shù)等等，考試吧公務員考試網(wǎng)根據(jù)這類特點給大家總結(jié)了不定方程中的一些常見方法，如奇偶性、質(zhì)合性、尾數(shù)法、整除法、同余特性、代入排除法、范圍法等。下面結(jié)合幾道例題，幫助大家了解一下這些方法的應用。

　　【例1】某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

　　【答案】D

　　【中公解析】設原來每位鋼琴教師所帶學員為x人，每位拉丁舞教師帶學員y人，則有76=5x+6y，因為76和6y為偶數(shù)，所以5x也為偶數(shù)，即x為偶數(shù)，而x又為質(zhì)數(shù)，所以只能x=2則y=11。因此目前培訓中心剩4×2+3×11=41名學員。

　　【例2】 某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?

　　A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

　　【答案】C

　　【解析】設買蓋飯、水餃、面條的員工人數(shù)分別為x、y、z，根據(jù)題意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，則y一定可以被3整除，選項中只有C選項可以被3整除。故答案選C。