揭秘2017年國家公務(wù)員考試行測中的中國剩余定理

　　3、和同加和

　　x÷5……4，x÷7……2，求x。

　　解析：x-4-5是5的倍數(shù)，x-2-7是7的倍數(shù)，即x-9既是5的倍數(shù)又是7的倍數(shù)，那也一定是35的倍數(shù)。所以x-9=35n，x=35n+9。

　　結(jié)論：當(dāng)余數(shù)和除數(shù)的和相同時，x為除數(shù)最小公倍數(shù)的n倍加上這個和，簡稱和同加和。

　　4、逐步滿足法

　　上述的三個方法都必須是在特定的情況下才能應(yīng)用，更加普通的情況，我們可以用逐步滿足法解決。

　　x÷5......1，x÷7......5，求x。

　　解析：這兩個式子的余數(shù)、差、和都不同，就先滿足除數(shù)比較大的式子，所以從最小的滿足除以7余5的數(shù)找起。

　　不 12

　　不 19

　　滿足 26

　　所以滿足以上兩個式子的最小的數(shù)是26，在26的基礎(chǔ)上加上除數(shù)的最小公倍數(shù)，依然滿足這兩個式子，所以x=35n+26。

　　三、實(shí)戰(zhàn)演練

　　例1、三位的自然數(shù)N要滿足：除以6余3，除以5余3，除以4余3，則符合條件的自然數(shù)N有幾個?

　　A、8 B、9 C、15 D、16

　　解析：題中情況符合余同加余，所以N=60n+3，且N是三位數(shù)，所以60n+3大于等于100，小于等于999，解得n大于等于2，小于等于16，所以符合條件的共有15個，正確答案是C。

　　例2、某歌舞團(tuán)在大廳列隊(duì)排列，若排成7排則多2人，排成5排則多4人，排成6排則多3人，問該歌舞團(tuán)共有多少人?

　　A、102 B、108 C、115 D、219

　　解析：題中情況符合和同加和，所以x=210n+9，D選項(xiàng)符合。

　　考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為，剩余問題看似難，一旦掌握其解法，很快就能選出正確答案，考生可先根據(jù)已知條件判斷屬于哪種情況，然后運(yùn)用相應(yīng)的方法即可。行測考場上時間十分寶貴，考生們一定要掌握最快最準(zhǔn)的方法，答出高分!

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