2017國家公務員考試行測高頻考點學習：不定方程

查看：2017國家公務員《行測》備考指導匯總 | 2017國家公務員《申論》備考指導匯總

　　在行測考試中，會遇到很多方程求解的題目，其中有一類題目的方程能夠列出一個或者兩個，但是方程中的未知數個數卻有兩三個甚至更多，難以求解，其實解決這類題型并不難，關鍵是熟練掌握一些方法。以下考試吧公務員考試網為大家詳細講解。

　　一、概念

　　不定方程是未知數的個數多于方程個數的方程。這類題中各變量之間存在某種等量關系，而想建立等量關系需要設置至少兩個未知數，并且題干信息會對未知數有一定限制條件，如正整數、數值大小的限定等。

　　二、解題方法

　　解決不定方程主要利用整除特性，奇偶性，質合、尾數法，當然不要忘記觀察選項，有些題目通過初期縮小未知數范圍再結合選項就能確定正確答案。

　　三、例題精講

　　1.超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?

　　A.3 B.4 C.7 D.13

　　【解析】

　　設大包裝盒有x個，小包裝盒有y個，則可列等式12x+5y=99，其中x+y>10。5y的尾數只能是5或0，那么對應的12x的尾數只能為4或者9，而12x為偶數，故尾數只能為4，只有當x=2或者x=7時滿足這一條件。當x=2時，y=15，x+y=17，正好滿足條件，y-x=13;當x=7時，y=3，x+y=10，不符合條件。綜上所述，只能選擇D。

　　2.一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對�！闭垎枙入s志貴多少錢?

　　A.20 B.21 C.23 D.24

　　【解析】

　　書與雜志和為39，根據兩數和與兩數差同奇同偶，所以答案一定為奇數。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價看顛倒后為13，13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。

　　3.某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A.36 B.37 C.39 D.41

　　【解析】

　　根據題干可設每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，且x、y為質數，由此列出不定方程5x+6y=76。對于此不定方程，先根據奇偶性縮小范圍：6y是偶數，76是偶數，則5x為偶數，即得x為偶數，然而x又為質數，根據“2是唯一的質偶數”可知，x為2，代入不定方程得y=11。則最終學員人數為4×2+3×11=41，答案選D。

　　考試吧公務員考試網希望通過對以上內容的學習，考生能夠對不定方程的問題引起重視，在考試當中靈活運用方法技巧，取得好成績!

　　相關推薦：

　　2016年國家公務員考試擬錄用人員公示匯總

　　2017年國家公務員考試報名時間預測

　　2017年國家公務員考試公告發(fā)布時間預測