2.利用奇偶性
判斷奇偶數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系。
熟記以下公式：①奇+奇=偶;②偶+偶=偶;③奇+偶=奇;④任意個(gè)個(gè)偶數(shù)相加都為偶數(shù);⑤奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得到的是奇數(shù);⑥偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得到的是偶數(shù)。
例題：某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?
A.8 B.10 C.12 D.15
【解析】
根據(jù)題意可知，甲教室每次培訓(xùn)可坐50人，而乙教室每次培訓(xùn)可坐45人。所以設(shè)甲教室舉辦x次，乙教室舉辦y次。
50x+45y=1290(偶數(shù));x+y=27(奇數(shù))，50x為偶數(shù)，說(shuō)明45y也為偶數(shù)，從而推出y為偶數(shù)，帶入到第二個(gè)方程可知，x一定是奇數(shù)，選項(xiàng)中只有一個(gè)數(shù)為奇數(shù)，所以選擇D。
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