2017國家公務員考試行測備考：極限思想之和定最值

　　一、知識鋪墊

　　1、什么是極限思想

　　所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學思想。如一條船順水而下用時t1，逆流而上用時t2，則當水速增大時，t1+t2如何變化?當水速增大時，t1會變小，而t2會變大，但是，t1與t2，哪個變化大不知道，所以t1+t2如何變化也不清楚。此時如果改用極限的思想來思考的話就會比較簡單，假設水速增大到無限大，則此船肯定回不來了，即t2無限大，此時雖然t1變小，但相對于t2而言，t1的變化幅度要小得多。所以，t1+t2變大了。

　　2、適用極限思想的題的題型特征

　　題干或問法中出現(xiàn)最大或最小、最多或最少、至多或至少。

　　3、極限思想的核心：湊、均、等、接近

　　二、極限思想之和定最值的應用

　　1、什么是和定最值

　　和定最值：多個數(shù)的和一定，求其中某個數(shù)的最大或最小值問題。

　　2、和定最值中的6種問法及對應的解題要點

　　①求最大量的最大值：讓其他值盡量小。

　　例：5個箱子總重50公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍，問最重的箱子重量最多是多少斤?

　　②求最小量的最小值：讓其他值盡量大。

　　例：6個數(shù)的和為48，已知各個數(shù)各不相同，且最大的數(shù)是11分，則最小數(shù)最少是多少?

　�、矍蟮贜大的數(shù)的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量小。

　　例：有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，且分得鮮花數(shù)最多的人不超過7朵，則分得鮮花第二多的人最多分得幾朵鮮花?

　�、芮蟮贜大的數(shù)的最小值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量大。

　　⑤求最大量的最小值：讓各個分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得幾朵鮮花?

　�、耷笞钚×康淖畲笾担鹤尭鱾�分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最少的人最多分得幾朵鮮花?

　　【小結】一般情況下，第一種情況，題干中會出現(xiàn)所求量與其他量之間的不等式關系;第二種情況，題干中最大數(shù)的值有一定的限制條件;后四種情況，題干中會出現(xiàn)“這些數(shù)各不相同”的條件。

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