在國(guó)家公務(wù)員考試備考過(guò)程中,希望廣大考生仔細(xì)研讀近幾年的考情,有所側(cè)重地做好復(fù)習(xí)計(jì)劃。行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系題型難度大、分值高,需要分配較多的復(fù)習(xí)時(shí)間,尤其是幾何問(wèn)題和計(jì)算問(wèn)題是近年來(lái)國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)題型。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)專家在此重點(diǎn)介紹近幾年幾何問(wèn)題的考查方式和特點(diǎn),從而使廣大考生掌握這類題目的解題技巧,提高解題效率。
近四年來(lái)幾何問(wèn)題出現(xiàn)的頻率非常高,每年考查2—3個(gè)題,出題方向也不再局限于傳統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)的考查,命題人往往會(huì)把圖形與實(shí)際生活中的問(wèn)題相結(jié)合,以此來(lái)考查考生的思維方式以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此,幾何問(wèn)題需要考生掌握好兩方面的內(nèi)容,第一:重點(diǎn)把握基本圖形的相關(guān)公式及性質(zhì)(如三角形、正方形、平行四邊形、菱形、圓形、球體);第二:有豐富的空間想象能力和聯(lián)想能力,考慮在時(shí)間充裕的情況下發(fā)散思維,多種角度思考該問(wèn)題,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出幾何圖形,找到快速的解題方法。下面考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)專家跟大家一起回顧歷年真題,并且提供一些解決幾何問(wèn)題行之有效的方法。
一、真題回顧
【例1】連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米,問(wèn)正八面體的體積為多少立方厘米?
解析:本題常規(guī)解法是把水平方向把正八面體切割成兩個(gè)四棱錐,則其中一個(gè)四棱錐的高為3,底面圖形如下圖,內(nèi)部為一個(gè)小正方形,面積為18,所以正八面體體積為
另解:如果考生有足夠的空間想象能力,很容易想到把大的正方體切割成8個(gè)小正方體,則同時(shí)正八面體也被切割成8個(gè)小的三棱錐,每個(gè)小三棱錐的體積為每個(gè)小正方體體積的1/6,則整個(gè)正八面體的體積也為正方體體積的1/6,即
【例3】一個(gè)立方體隨意翻動(dòng),每次翻動(dòng)朝上一面的顏色與翻動(dòng)前都不同,那么這個(gè)立方體的顏色至少有幾種?
解析:此題需要有空間聯(lián)想能力,每次向上的一面除了相鄰面還會(huì)有一個(gè)向?qū)γ,只要保證相鄰面顏色不同、向?qū)γ嫦嗤,所以三?duì)向?qū)γ骖伾嗤纯,因此,?種。
【例4】現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)25公里、寬8公里的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)設(shè)置哨塔,每個(gè)哨塔的監(jiān)視半徑為5公里。如果要求整個(gè)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)角落都能被監(jiān)視到,則至少需要設(shè)置多少個(gè)哨塔?
分析:如圖,一個(gè)哨塔監(jiān)視的長(zhǎng)邊為6公里,而整個(gè)的長(zhǎng)邊為25公里,所以需要的哨塔個(gè)數(shù)為25÷6=4…1,所以需要5個(gè)哨塔。
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