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2015下半年重慶公務(wù)員行測(cè):母題拆分,化繁為簡(jiǎn)

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2015公務(wù)員考試提升數(shù)學(xué)能力的秘訣:母題拆分,化繁為簡(jiǎn)

  有這樣一個(gè)故事:有一個(gè)數(shù)學(xué)家,他不會(huì)燒開(kāi)水,就向工程師請(qǐng)教:“請(qǐng)問(wèn)怎么燒開(kāi)水呢?”工程師拿來(lái)一個(gè)空的水壺并告訴他:“你看,這里有個(gè)水壺,你把里面接滿水,蓋上蓋子,放在火上燒,等壺發(fā)出嗚嗚叫的聲音,水就開(kāi)了!睌(shù)學(xué)家按照工程師的指示,順利的把水燒好。第二次,數(shù)學(xué)家又想燒水了,他去拿水壺,發(fā)現(xiàn)水壺里面已經(jīng)裝滿水了,這時(shí)候,他把水倒掉,然后再拿著空壺,把水接滿,放在火上燒開(kāi)?赡苣銜(huì)覺(jué)得,這個(gè)數(shù)學(xué)家有點(diǎn)傻吧,有水的時(shí)候直接燒水不就完了么?他是有點(diǎn)傻么?其實(shí)不是,這里揭示的不是一個(gè)行為的問(wèn)題,而是一種思想的問(wèn)題。這個(gè)數(shù)學(xué)家把一個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)他處理過(guò)的問(wèn)題,然后順利地把問(wèn)題解決了。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的一個(gè)非常重要思維方式。為了更好地解決數(shù)學(xué)題,我們也要學(xué)著把數(shù)學(xué)中碰到的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解決過(guò)的老問(wèn)題,把新題目和以往做過(guò)的題目進(jìn)行類比,來(lái)快速準(zhǔn)確地完成解題。這種方法,就是母題拆分。今天,考試吧就以一道公務(wù)員考試題為例,給大家分享一下這種重要的方法。

  例1.加工一批零件,原計(jì)劃每天加工15個(gè),若干天可以完成。當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí),采用新技術(shù),效率提高了20%。結(jié)果,完成任務(wù)的時(shí)間提前10天。這批零件有多少個(gè)?

  A.900 B.1500 C.2250 D.3450

  解析:可能很多考生會(huì)覺(jué)得這個(gè)題目有點(diǎn)麻煩,或者解題的時(shí)候有點(diǎn)亂,現(xiàn)在我們利用母題拆分的方法來(lái)解這個(gè)題目。

  首先,要想解答這個(gè)題目,我們需要完成任務(wù)的時(shí)間,所以我們可以根據(jù)“采用新技術(shù),效率提高了20%。結(jié)果,完成任務(wù)的時(shí)間提前10天!边@句話拆分出第一個(gè)母題。即“把工作效率提高20%后,完成任務(wù)的時(shí)間提前10天,求原計(jì)劃幾天完成?”接下來(lái)根據(jù)比例法解題,效率提高20%,則新效率:原效率=6:5,由于完成的是同一項(xiàng)任務(wù),按照時(shí)間為效率的反比,則新時(shí)間:原時(shí)間=5:6。所以,按照新效率工作,會(huì)比按照原效率工作少用一份時(shí)間,則一份時(shí)間為10天。原計(jì)劃用6份時(shí)間,即60天完成。

  接下來(lái),根據(jù)剛剛求得的“60天”以及這句話,“當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí),采用新技術(shù)”我們可以拆分出第二個(gè)母題,即完成一項(xiàng)工作的2/5耗時(shí)60天,完成這項(xiàng)工作需要幾天?這一步就非常簡(jiǎn)單,用60除以2/5得到150天。

  最后,結(jié)合第一句話,以及剛剛求得的150天,我們可以得到最后一個(gè)母題!凹庸ひ慌慵,每天加工15個(gè),150天可以完成,問(wèn)這批零件有多少個(gè)。這一步也非常簡(jiǎn)單,即15乘以150,等于2250個(gè)。解得答案為C。

  點(diǎn)撥:這樣拆分開(kāi)來(lái)之后,這個(gè)題目就變得簡(jiǎn)單多了。實(shí)際上,復(fù)雜的題目也是由多個(gè)簡(jiǎn)單的母題組合而成的。如果能夠?qū)︻}目進(jìn)行母題拆分,就可以把題目分析得更清楚,實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的效果,更能夠在分析的過(guò)程中,找到自己的不足所在,一舉兩得。有興趣的小伙伴們,快拿起數(shù)學(xué)題目,嘗試一下這個(gè)方法吧!

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