多次相遇問題是公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)的一類提醒，在此，考試吧為考生詳細(xì)講解其解題思路，幫助考生備考!
一、題型分類
直線型，顧名思義，在直線上完成的行程問題，環(huán)型即在環(huán)線上完成的行程問題。那么具體何為“兩岸”和“單岸”呢?兩岸，即從兩地出發(fā);單岸，即從一邊出發(fā)。公務(wù)員考試中，多次相遇，以直線型的“兩岸”題居多，以下中公教育專家也主要講解“兩岸”題。
二、兩岸型解題方法
1. 定義
即甲、乙分別從兩地出發(fā)，相向而行。
2.模型
若在C點(diǎn)相遇后甲繼續(xù)沿著B方向行走，碰到B點(diǎn)原路返回，乙也繼續(xù)往A方向行走，碰到A點(diǎn)原路返回,如此循環(huán)往回。假設(shè)第一次迎面相遇在C點(diǎn)，第二次迎面相遇在D點(diǎn)，第三次迎面相遇在E點(diǎn)，第四處迎面相遇在F點(diǎn)，如此往下。那么我們可以用如下示意圖表示。
3.規(guī)律
那么由上述分析可得：
4. 例題講解
例1：A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校出發(fā)，不斷往返于A和B兩校之間。現(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米分鐘，且經(jīng)過12mins后兩人第二次相遇。問A和B兩校相距多少米?
A 1140米 B 980米 C 840米 D 760米
【解析】選D。
因?yàn)門02=12= 3T01 推出T01 =4，則S=(V甲+V乙)T01
=(85+105)×4=760
例2：甲、乙兩地相距210公里，a、b兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地，從甲地出發(fā)的a汽車速度為90公里/小時(shí)，從乙地出發(fā)的b汽車的速度為120公里/小時(shí)。問a汽車第二次從甲地出發(fā)后與b汽車相遇時(shí)，b汽車一共行駛多少公里?
A 560公里 B 600公里 C 620公里 D 630公里
【解析】選B。
此題關(guān)鍵在于弄清楚a汽車第二次從甲地出發(fā)與b汽車相遇，實(shí)質(zhì)上是第三次相遇。
T01 =210/(90+120)=1h，S01′=120， S03′=(2×3-1)120=600
5. 總結(jié)
設(shè)全程為s，則第n次相遇所走的路程和為(2n-1)s
第n次相遇時(shí)，每個(gè)人所走的路程是第一次相遇路程的(2n-1倍
設(shè)第一次相遇時(shí)間為t，則第n次相遇所用的時(shí)間和為(2n-1)t
以上就是給大家講解的關(guān)于解答多次相遇問題的方法和技巧。希望考生們能全面掌握。行程問題重在數(shù)形結(jié)合，只有大家自己動(dòng)動(dòng)手、畫畫圖、練練題，才會(huì)有質(zhì)的飛越!
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