2015年政法干警行測指導(dǎo)：奇偶性巧解數(shù)量關(guān)系

　　在政法干警考試行測內(nèi)容中，有很多數(shù)學(xué)運算題可通過數(shù)的奇偶、質(zhì)合特性排除不符合已知條件的選項。以此縮小分析計算范圍，避免繁瑣的列式、計算過程，大大提高解題速度及準(zhǔn)確度。

　　加減法—同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇;

　　乘法——乘數(shù)有偶則為偶，乘數(shù)無偶則為奇。

　　例題1.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　解析：設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室舉辦了y次，根據(jù)題意可以得出以下的方程：

　　x+y=27,(1)

　　50x+45y=1290,(2)

　　根據(jù)奇偶數(shù)的性質(zhì)，一奇一偶則為奇，可知x/y必定一奇一偶，觀察選項，只有D是奇數(shù)，故其中一個未知數(shù)必定是15，另外一個應(yīng)該是12。至此，AB選項首先可以排除，到底是C還是D，根據(jù)第二個方程，1290尾數(shù)是0,50x的尾數(shù)是0，則45y的尾數(shù)肯定為0，故y只能是12，x就是15.答案選D。從題目可以看出掌握奇偶數(shù)的性質(zhì)，有的時候不用計算我們也可以得出答案，這就提高了答題速度。

　　例題2.某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?

　　A. 6 B.3 C.5 D.4

　　解析：根據(jù)題意可列式為：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整數(shù)，18是偶數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C;由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件，選擇A。

　　本題通過整除特性也可以很快得出答案。6x+y=18，說明y肯定可以被6整除，故答案直接秒殺A選項。

　　例題3. 某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?

　　A.33 B.39 C.17 D.16

　　解析：此題答案為D。依題意可知，答對題數(shù)+答錯題數(shù)=50。問題求的是答對題數(shù)-答錯題數(shù)=?根據(jù)奇偶數(shù)的性質(zhì)“加減法，同奇同偶則為偶”，50為偶數(shù)，則答對題數(shù)與答錯題數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，二者之差也應(yīng)是偶數(shù)，選項中只有D是偶數(shù)。

　　通過以上例題可以看出，靈活運用奇偶性對于我們解題有很大的幫助作用，平時大家一定要多加練習(xí)，掌握這種方法。

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