2015浙江公務員《行測》數(shù)量關系等差數(shù)列問題

　　數(shù)量關系是公務員考試行測的必考部分，其中計算題型占據(jù)了舉足輕重的地位，是每年的必考題型。計算題型中主要包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、平均數(shù)、倍數(shù)、約數(shù)、循環(huán)問題以及日期問題。此部分的核心應對法則是“記住公式并靈活套用公式”，這里考試吧公務員考試網(wǎng)重點分析一下等差數(shù)列的相關概念和相應公式。

　　一、等差數(shù)列的概念

　　一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1、2、3、4、5、6，就是一組等差數(shù)列，其公差為1。

　　二、通項公式及求和公式

　　an=a1+(n-1)d (其中a1首項，d為公差，n為項數(shù)，an為這個數(shù)列的第n項)

　　前n項和公式為：Sn=n(a1+an)/2。

　　注：以上n均為正整數(shù)

　　【例1】某學校組織活動進行隊列訓練，學生們組成一個25排的隊列，后一排比前一排均多4個學生，最后一排有125個學生。則這個隊列一共有( )個學生。

　　A、1925 B、1875 C、2010 D、1765

　　【答案】A

　　【解析】這是一道簡單的等差數(shù)列問題。考查了等差數(shù)列的通項公式和求和公式，通過題意我們可知n=25，d=4,a25=125,則由通項公式a25=a1+(25-1)4=125，可求出a1=29，知道了a1和a25，利用求和公式即可快速求得Sn=25(29+125)/2=1925

　　三、中項公式

　　中項是一列等差數(shù)列最中間的一項，也是一列等差數(shù)列的“平均數(shù)”。

　　當n為奇數(shù)時，中項=a(n+1/2) Sn=na(n+1/2)

　　當n 為偶數(shù)時，中項= an/2 和 a(n/2)+1 Sn=n{an/2+ a(n/2)+1}/2

　　即知道了Sn、n、中項 三個量中的任意兩個就可以求出第三個量。

　　【例2】某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

　　A. 602 B. 623 C. 627 D. 631

　　答案：B

　　解析：本題考查等差數(shù)列中項公式，根據(jù)9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，可知9名的中項第5名工人得分為86分，又因為前5名工人的得分之和是460分，則前5名中項第三名工人得分為460÷5=92分，則第四名工人得分為(92+86)÷2=89分，所以前7名工人得分和為89×7=623分。因此，選B。

　　等差數(shù)列是公務員考試行測計算問題中的重點，其特點是出題形式靈活，難度適中，考生只要記住公式，并且靈活應用公式即可拿到相應題目的分數(shù)。

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