做題可是一個(gè)“力氣活”，當(dāng)然用的是腦力而不是體力;做公務(wù)員考試題可不止力氣活這么簡(jiǎn)單了，它還是一個(gè)力求速度的活。為了速度與效率并重，快速的解題過程是必要的，這就需要我們要快速確定解題思路，用最簡(jiǎn)單的方法來求解。下面擬以幾道真題為例，來做一塊“磚頭”吧。
例1.四個(gè)房間，每個(gè)房間里不少于2人，任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少于8人，這四個(gè)房間至少有多少人?
A.9 B.11 C.10 D.12
解析：由“每個(gè)房間里不少于2人”和“任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少于8人”，為了使四個(gè)房間人數(shù)最少，則任何三個(gè)房間中，有兩個(gè)房間有3個(gè)人，一個(gè)房間有2個(gè)人，這樣四個(gè)房間最少一共有2×3+2×2=10個(gè)人。但是當(dāng)有兩個(gè)房間有2個(gè)人時(shí)，再取一個(gè)房間，則它至少應(yīng)該有8-2×2=4個(gè)人，這樣四個(gè)房間一共有2×2+2×4=12人。我們可以進(jìn)行一下調(diào)整，把2個(gè)人的房間之一增加一個(gè)人，則其他房間有8-2-3=3個(gè)人即可，這樣四個(gè)房間一共有2+3×3=11個(gè)人，滿足題目要求。
正確答案：B
例2.小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4，請(qǐng)問他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是：
A.2 B.6 C.8 D.10
解析：因?yàn)橛幸粋�(gè)數(shù)重復(fù)計(jì)算，則平均數(shù)比正常的拉低了。因?yàn)槿繑?shù)加起來應(yīng)該是個(gè)整數(shù)，則數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，可以首先排除5和10(平均值均小于7.4);當(dāng)是15個(gè)數(shù)時(shí)，數(shù)的總和為7.4×15，比從1開始15個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小了(1+15)×15÷2-7.4×15=8×15-7.4×15=0.6×15=9，則重復(fù)的數(shù)為15-9=6。也可采用數(shù)的總和減去從1開始14個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的方法，即7.4×15-(1+14)×14÷2=7.4×15-7×15=0.4×15=6。后者更為簡(jiǎn)單。
正確答案：B
例3.一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書共有200頁，編上頁碼后，問數(shù)字“1”在頁碼中出現(xiàn)了( )次。
A.100 B.121 C.130 D.140
解析：在1-9，20-29，……，90-99中，數(shù)字1各出現(xiàn)一次，一共有9次;在10-19中則出現(xiàn)11次，數(shù)字11中出現(xiàn)兩次1，剩下9個(gè)數(shù)字中個(gè)出現(xiàn)一次。則1-99中總共出現(xiàn)20次。去除百位后，100-199中出現(xiàn)的1的次數(shù)與1-99相同，也是20次，加上百位上的100次，一共有20+20+100=140次。
正確答案：D
例4.有100元、10元、1元的紙幣共4張，將它們都換成5角的硬幣，剛好可以平分給7個(gè)人，則總幣值的范圍是( )。
A.(100～110) B.(110～120)
C.(120～130) D.(210～220)
解析：可以看出，四張紙幣中100元、10元、1元都至少有一張，要討論的就是最后一張的面值問題。100元、10元、1元各一張一共100+10+1=111元，換成硬幣是111×2=222個(gè)，222÷7=31……5，則最后一張紙幣換成硬幣時(shí)的數(shù)量被7整除余7-5=2時(shí)，四張紙幣換成硬幣后可以被7整除。100元、10元、1元換成硬幣各有200、20、2枚，明顯看出，最后一張紙幣是一元紙幣時(shí)，換成硬幣后可以被7整除。則總幣值就是100+10+2×1=112元，在(110～120)范圍內(nèi)。
正確答案：B
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