2014年政法干警行測數(shù)量關(guān)系：“尾數(shù)”運(yùn)算

　　政法干警行測考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算初中畢業(yè)生就能做，但那也只是“能做”，想要取得好成績還是要總結(jié)方法、多加練習(xí)。這篇文章，專家就和各位考生說說“尾數(shù)”運(yùn)算。

　　15個蘋果分給4個人，如果要求每個人得到蘋果數(shù)同樣多，顯然每人得到3個蘋果后，還剩下3個沒法平分。余數(shù)是這個分配過程中“余留下的量”。這個剩余的量與其他堆蘋果如此不同，堪比標(biāo)簽的作用。在后面的例子中，你會看到利用余數(shù)的這種特質(zhì)，我們可以很快地確定答案。

　　尾數(shù)通常指的是整數(shù)的個位數(shù)字。因此尾數(shù)是這個數(shù)除以1·0·的余數(shù)。在政法干警考試中，尾數(shù)的考查通常有兩類：尾數(shù)法、自然數(shù)n次方的尾數(shù)變化情況。

　　1.尾數(shù)法

　　尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，有如下性質(zhì)：

　　尾數(shù)的性質(zhì)

　　(1)兩數(shù)之和的尾數(shù)=尾數(shù)之和的尾數(shù);如：31+42=7(3)，3=1+2。

　　(2)兩數(shù)之差的尾數(shù)=尾數(shù)之差的尾數(shù);如：42-31=1(1)，1=2-1。

　　(3)兩數(shù)之積的尾數(shù)=尾數(shù)之積的尾數(shù);如：31×42=130(2)，2=1×2。

　　由于政法干警考試是客觀選擇題，當(dāng)計算量很大而選項(xiàng)的尾數(shù)互不相同時，通過計算尾數(shù)可以直接判斷正確答案，這就是尾數(shù)法。尾數(shù)法減少了計算量，在數(shù)學(xué)運(yùn)算與資料分析中都有廣泛應(yīng)用。對尾數(shù)的識別就是對答案標(biāo)簽的識別。

　　【例】 1!+2!+3!+…+2010!的個位數(shù)是( )。

　　A.1 B.3 C.4 D.5

　　【解析】1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、當(dāng)n≥5時，n!的尾數(shù)為0。則原式各項(xiàng)的尾數(shù)之和是1+2+6+4+0=13，故結(jié)果的個位數(shù)是3，選B。

　　2.自然數(shù)n次方的尾數(shù)變化情況

　　一個自然數(shù)的n次方的尾數(shù)等于它尾數(shù)n次方的尾數(shù)，如：

　　162=25(6)，62=3(6)

　　可見兩個尾數(shù)相等，這實(shí)際是從同余性質(zhì)得到的規(guī)律。因此我們通過考查0-9的n次方尾數(shù)變化規(guī)律即可知任意自然數(shù)n次方的尾數(shù)。

　　0-9的n次方尾數(shù)變化情況

　　由上表可以看出，0-9的n次方的尾數(shù)均遵循周期為“4”的循環(huán)規(guī)律。

　　【例】 12+22+32+42+52+…+1234567892的尾數(shù)是( )。

　　A.0 B.9 C.5 D.6

　　【解析】原式的尾數(shù)與12+22+32+42+52+…+1234567892+1234567902的尾數(shù)無異。其中12+22+32+42+52+…+102的尾數(shù)根據(jù)上表第三列可知為1+4+9+6+5+6+9+4+1=4(5)。原式相當(dāng)于12345679個尾數(shù)均為5的數(shù)相加，5×奇數(shù)的尾數(shù)是5，選C。

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