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二、數(shù)學(xué)運(yùn)算。在這部分試題中，每道試題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字。要求你迅速、準(zhǔn) 確地計(jì)算出答案。你可以在草稿紙上運(yùn)算。
66單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16個(gè)小時(shí)，乙需要12個(gè)小時(shí)，如果按照甲，乙，甲，乙的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長時(shí)間?( )
A. 13小時(shí)40分鐘
B. 13小時(shí)45分鐘
C. 13小時(shí)50分鐘
D. 14小時(shí)
參考答案:B
解析:圖片不存在圖片不存在圖片不存在圖片不存在圖片不存在圖片不存在
67甲、乙兩人在一條橢圓形田徑跑道上練習(xí)快跑和慢跑，甲的速度為3米/秒，乙的速度是7米/秒。甲、乙在同一點(diǎn)同向跑步，經(jīng)100秒第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，經(jīng)( )秒第一次相遇。
A. 30
B. 40
C. 50
D. 70
參考答案:B
解析:B甲、乙在同一點(diǎn)同向跑步，第一次相遇，即乙比甲多跑了一圈的路程，則一圈跑道長為S=(7-3)×100=400米，若甲、乙朝相反方向跑，第一次相遇，即兩人共跑了一圈的路程。即用了400÷(7+3)=40秒，兩人第一次相遇。故選B。
68某市一條大街長7200米，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共設(shè)有9個(gè)車站，那么每個(gè)車站之間的平均距離是( )。
A. 780米
B. 800米
C. 850米
D. 900米
參考答案:D
解析:本題可看做植樹問題，即在不封閉的路線兩端都植樹，將每個(gè)車站看做一棵樹，車站之間的平均距離看做株距，則每個(gè)車站之間的平均距離應(yīng)為7 200÷(9-1)=900米。故選D。
69某部門120人投票選舉1名優(yōu)秀員工，每張票可填2人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每種投票組合都有，其中35人投票選甲和乙，10人投票選甲和丙，30人投票選乙和丙，15人投票選甲和丁，另有5張票因只投一人而作廢，則最終選舉出的優(yōu)秀員工是( )。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
參考答案:B
解析:選票上投一人作廢，填兩人的組合方式有6種，根據(jù)條件可得，甲的票數(shù)已定為35+10+15=60票，乙的票數(shù)暫為35+30=65票，因剩下的選票還有120-(35+10+30+15+5)=25張。選票的組合方式為乙和丁、丙和丁，故丁的票數(shù)可確定為25+15=40票，由于每種投票組合都有，故丙的票數(shù)最多為10+30+24=64票，甲、丙、丁三人的票數(shù)都不會(huì)超過乙的。故選B。
70有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)1加寫在它的前面，那么可得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)。( )
A. 35
B. 43
C. 52
D. 57
參考答案:D
解析:D本題用代入法最簡便，將四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)字按題目要求代入，再觀察兩個(gè)三位數(shù)中的大數(shù)減小數(shù)的尾數(shù)，只有D項(xiàng)571-157的尾數(shù)為4。故選D。
71有一堆鋼管，最下面一層是30根，逐層往上，每一層比下一層少一根鋼管，則這堆鋼管最多有( )根。
A. 450
B. 455
C. 460
D. 465
參考答案:D
解析:根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)?層有l(wèi)根鋼管，第30層有30根鋼管時(shí)，鋼管最多，鋼管數(shù)可看成首項(xiàng)為1，公差為l的等差數(shù)列的前30項(xiàng)的和，即(1+30)×30÷2=465根。故選D。
72阿果買了兩枚郵票順手倒賣出去，其中一枚賺了20%，另一枚則賠了20%，而兩枚都賣了3600元，請問阿果是賠了還是賺了?( )
A. 賠了
B. 賺了
C. 不賠也不賺
D. 不知道
參考答案:A
解析:題意得：一枚郵票以3 600÷(1+20%)=3 000元的價(jià)格買進(jìn)，另一枚以3 600÷(1-20%)=4 500元的價(jià)格買進(jìn)。4 500+3 000=7 500>3 600×2=7 200，因此阿果賠了。故選A。
73將1～9九個(gè)自然數(shù)分成三組，每組三個(gè)數(shù)，第一組三個(gè)數(shù)之積是48，第二組三個(gè)數(shù)之積是45，第三組數(shù)字中三個(gè)數(shù)之和最大是多少?( )
A. 15
B. 17
C. 18
D. 20
參考答案:C
解析:45=1×5 ×9，分解唯一的，剩下2，3，4，6，7，8。因?yàn)榈谝唤M三個(gè)數(shù)之積為48，排除7、8兩個(gè)數(shù)，當(dāng)48=2 ×4×6時(shí)，剩下3，7，8，相加為3+7+8=18，滿足條件。故選C。
74有一堆粗細(xì)均勻的圓木最上面一層有6根，每向下一層增長一根;共堆了25層。這堆圓木共有多少根?( )
A. 175
B. 200
C. 375
D. 450
參考答案:D
解析:最上面一層有6根，共堆了25層，則最下面一層應(yīng)為6+25-1=30根圓木，這堆圓木共有(6+30)×25÷2=450根。故選D。
75有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，這13井深20米，這只青蛙爬出井口至少需要多少天?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
參考答案:C
解析:本題應(yīng)注意的是最后一爬到頂后就不再下滑。根據(jù)題意可知，青蛙3天共上爬(10-6)×3=12米。因?yàn)樽詈笠慌赖巾敽缶筒辉傧禄�，�?0-12=8<10，所以這只青蛙第4天可以爬出井口。故選C。
