計(jì)算問題每年省考中都是必考題型，等差數(shù)列又是計(jì)算問題中的一個(gè)重要考點(diǎn)。所以，只要將等差數(shù)列的公式熟記并能靈活運(yùn)用，這一類題就是省考中的一道送分題。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)請(qǐng)大家做好姿勢(shì)，接好這道送分題。
首先，先來了解一下什么是等差數(shù)列?等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示，每一項(xiàng)常用字母a表示，如第一項(xiàng)表示為a1 ,第二項(xiàng)表示為a2…，第n項(xiàng)表示為an。
其次，我們要知道并熟記等差數(shù)列的�？脊剑�
1、通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d,此公式主要用于知道等差數(shù)列中的任一項(xiàng)和公差，求另外一項(xiàng)。
2、求和公式：Sn=((a1+an)/2)×n，Sn表示前n項(xiàng)的和。
3、中項(xiàng)法求和公式：Sn=中間一項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)n(數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí));Sn=中間兩項(xiàng)和×項(xiàng)數(shù)的一半n/2。
4、特殊性質(zhì)：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。
最后，能將公式靈活運(yùn)用于考題中，快速解題：
【例1】某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起來，得數(shù)恰好是77，問這一天是幾號(hào)?
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】C。
【解析】方法一，7天日期的數(shù)字構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，S7=77，根據(jù)公式an=a1+(n-1)d及Sn=((a1+an)/2)×n有77=((a1+a1+6d)/2)×7，解出a1=8,則a7=14，所以，這一天應(yīng)該是還未翻的那一頁(yè)，即15號(hào)，選C。
方法二，由于7項(xiàng)是奇數(shù)項(xiàng)，可以用中項(xiàng)法求和公式Sn=中間一項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)n(數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí))，77=a4×7，容易解出a4=11,則a7=14,同樣得到這一天是15號(hào)，選C。
對(duì)比以上兩種解法，都能將最終結(jié)果解出來，但是，就此題而言，方法二明顯會(huì)快一些，所以，在等差數(shù)列的題目當(dāng)中，會(huì)不會(huì)做已經(jīng)不是我們要考慮的范疇，怎么做才會(huì)更快更準(zhǔn)的得到結(jié)果才是我們熟記公式，靈活解題的關(guān)鍵所在。
【例2】小王在工廠加工零件，每天加工的數(shù)量都比前一天多相同的量，若10月份第一天完成10個(gè)，整個(gè)10月份完成1240個(gè)，則10月17日這一天小王加工了多少個(gè)零件?
A.41 B.42 C.43 D 44
【答案】B。
【解析】依題意，每天加工的零件數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，10月份有31天，則S31=1240，根據(jù)中項(xiàng)法求和公式1240=a16×31，解出a16=40，又知道a1=10,容易知道公差d=2,所以17號(hào)=40+2=42，選B。
考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)提醒大家在公式熟悉之后，對(duì)于這類題直接選擇中項(xiàng)法求和公式更快，各位同學(xué)在這一題型的學(xué)習(xí)時(shí)，要善于總結(jié)，每一個(gè)公式在什么樣的題目中用會(huì)更快解題。
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