第二部分  數(shù)量關系

一、數(shù)字推理

31.B［解析］該數(shù)列為倍數(shù)數(shù)列，即a_n+2=(a_n+a_n+1)×3。9＝（2+1）×3，30＝（1+9）×3，117＝（9+30）×3。故空缺處應為（30+117）×3＝441。所以答案選B項。

32.C［解析］該數(shù)列為和數(shù)列的變式，即a_n+3=(a_n+a_n+1+a_n+2)-n。27＝（5+9+14）-1，48＝（9+14+27）-2，86＝（14+27+48）-3。故空缺處應為（27+48+86）-4＝157。所以答案選C項。

33.A［解析］該數(shù)列為三級等差數(shù)列。

故空缺處應為9+21+42＝72。所以答案選A項。

34.B［解析］該數(shù)列為冪數(shù)列的變式，即a_n=nⁿ-1。0＝1¹-1，3＝2²-1，26＝3³-1，255＝4⁴-1。故空缺處應為5⁵-1＝3124。所以答案選B項。

35.D［解析］該數(shù)列為一質(zhì)數(shù)數(shù)列，四個選項中只有D項符合題意。

二、數(shù)學運算

36. A［解析］任意兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)，所以這些數(shù)的奇偶性相同。任意三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這些數(shù)除以3，所得余數(shù)必定相同（否則在三個數(shù)的和中換一個數(shù)，和將不是3的倍數(shù)）。于是、這些數(shù)除以6所得余數(shù)相同，故這最小的四個數(shù)為1、7、13、19。所以這四個數(shù)的和為1+7+13+19＝40。

37. B［解析］設小明存入銀行x元，則小紅存入銀行（x+20）元。由題意可得：（x-12）×3＝（x+20）-12，故x＝22。所以兩人原來共存入銀行22+（22+20）＝64（元）。

38. D［解析］設船數(shù)為x，則10x+2＝12（x-1）,故x＝7，所以人數(shù)為7×10+2＝72，由“每人可節(jié)省5角錢”可得一條船的租金是72×5＝360（角）＝36（元）。

39. A［解析］由題意可得，書的用2包還多5本（14÷7=2,35÷7=5），因此書的用10包還多25本（2×5＝10，5×5＝25），即1包（1＝11-10）裝35+25＝60本，這批書共有60×（14+11）＝1500（本）。

40. C［解析］從題目的條件與問題來看，應把公共汽車與小轎車行一定距離所需時間之比轉(zhuǎn)化為它們的速度之比，得2.5∶4，設步行每小時的速度是x千米，于是得x＝ =5,故步行每小時的速度是5千米。

41. B［解析］船第一次順流航行21千米，第二次順流航行12千米，21-12＝9，也就是第一次順流多用了航行9千米所用的時間，第二次逆流比第一次多用時間于3千米的航行上，總的兩次時間相等。就是順流9千米用的時間等于逆流3千米所用的時間。順流船速：逆流船速＝（21-12）∶(7-4)=3∶1，即順水船速是逆水船速的3倍。

42. C［解析］每人如果都搬5塊，則共余下的塊數(shù)：（7-5）×12+（6-5）×20+148＝192（塊）；把另一種分配方法改為，每人都搬10塊，則磚總數(shù)不足：（10-8）×30+（10-9）×8-20＝48（塊）。設學生人數(shù)為x，則：5x+192＝10x-48，故x＝48（人）。

43. B［解析］設小明家到學校的路程為S千米，小明從學校返回家所需時間為t小時，依題意有：

      即      于是，10S-150＝9S，S＝150。

44. C［解析］徒弟每小時加工零件數(shù)是師傅的，師傅每小時加工零件30÷ (個)。這批零件共有：30÷×37＝1998（個）。

45. A［解析］至少要買129瓶汽水，因為買129瓶汽水，可得到129個空瓶，換得125÷5=25瓶汽水，得到25+（129-125）＝29個空瓶，再換得25÷5=5瓶汽水，得到5+（29-25）＝9個空瓶。先換1瓶汽水，共得1+（29-25）＝5個空瓶，仍可換1瓶汽水，總共喝汽水129+25+5+1+1＝161（瓶）。

46. B［解析］張強加工160個零件時，王充加工200-48＝152（個）零件，因此當張強加工200個零件時，王充加工×152＝190（個）零件，還有200-190＝10（個）零件沒有加工。

47. D［解析］根據(jù)文氏圖

可得三個興趣小組的總人數(shù)為25+24+30-（5+2+4）+1＝69（人）。所以答案選D。

48. C［解析］甲工地的工作，需要總人數(shù)的（）工人工作半天。乙工地需要總人數(shù)的（）÷1的工人工作半天。第一天上、下午在乙工地已有總人數(shù)的和，還缺總人數(shù)的的工人工作半天，因此總人數(shù)是4×2÷＝36（人）。

49. B［解析］根據(jù)題意，可知丁丁原有棋子的恰好等于寧寧原有棋子的。即丁丁原有棋子是寧寧的。270÷(1+)=150(粒)。

50. C［解析］原來兩盒總價相等，交換之后，又添了2支鋼筆，這時總價又相等，這就相當于把添的2支鋼筆平分給了大、小兩盒，每只盒的總價都比原來多了1支鋼筆的錢數(shù)，對于小盒來說，拿10支圓珠筆的錢數(shù)等于7支鋼筆的錢數(shù)。即：

7支鋼筆的錢數(shù)＝10支圓珠筆的錢數(shù)……………………………………………………（1）

從大盒中取10支鋼筆放進小盒，再從小盒內(nèi)取8支圓珠筆放進大盒，小盒內(nèi)增加的錢數(shù)是：10支鋼筆的錢數(shù)減去8支圓珠筆所得的錢數(shù)。

大盒內(nèi)減少的也是這個錢數(shù)，大、小盒總價相同，這么一交換，一個增加這么多，一個減少這么多，相差的就是它的2倍，也就是44元。所以：

10支鋼筆的錢數(shù)減去8支圓珠筆所得錢數(shù)為22（元）………………………………（2）

（2）×5也就是50支鋼筆的錢數(shù)減去40支圓珠筆所得錢數(shù)為110（元）。

（1）×4也就是28支鋼筆的錢數(shù)＝40支圓珠筆的錢數(shù)。

所以，每支鋼筆的價錢是110÷(50-28)=5(元)。

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