第二部分  數(shù)量關系

一、數(shù)字推理

31.B［解析］該數(shù)列為倍數(shù)數(shù)列，即a_n+2=(a_n+a_n+1)×3。9＝（2+1）×3，30＝（1+9）×3，117＝（9+30）×3。故空缺處應為（30+117）×3＝441。所以答案選B項。

32.C［解析］該數(shù)列為和數(shù)列的變式，即a_n+3=(a_n+a_n+1+a_n+2)-n。27＝（5+9+14）-1，48＝（9+14+27）-2，86＝（14+27+48）-3。故空缺處應為（27+48+86）-4＝157。所以答案選C項。

33.A［解析］該數(shù)列為三級等差數(shù)列。

故空缺處應為9+21+42＝72。所以答案選A項。

34.B［解析］該數(shù)列為冪數(shù)列的變式，即a_n=nⁿ-1。0＝1¹-1，3＝2²-1，26＝3³-1，255＝4⁴-1。故空缺處應為5⁵-1＝3124。所以答案選B項。

35.D［解析］該數(shù)列為一質數(shù)數(shù)列，四個選項中只有D項符合題意。

二、數(shù)學運算

36. A［解析］任意兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)，所以這些數(shù)的奇偶性相同。任意三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這些數(shù)除以3，所得余數(shù)必定相同（否則在三個數(shù)的和中換一個數(shù)，和將不是3的倍數(shù)）。于是、這些數(shù)除以6所得余數(shù)相同，故這最小的四個數(shù)為1、7、13、19。所以這四個數(shù)的和為1+7+13+19＝40。

37. B［解析］設小明存入銀行x元，則小紅存入銀行（x+20）元。由題意可得：（x-12）×3＝（x+20）-12，故x＝22。所以兩人原來共存入銀行22+（22+20）＝64（元）。

38. D［解析］設船數(shù)為x，則10x+2＝12（x-1）,故x＝7，所以人數(shù)為7×10+2＝72，由“每人可節(jié)省5角錢”可得一條船的租金是72×5＝360（角）＝36（元）。

39. A［解析］由題意可得，書的用2包還多5本（14÷7=2,35÷7=5），因此書的用10包還多25本（2×5＝10，5×5＝25），即1包（1＝11-10）裝35+25＝60本，這批書共有60×（14+11）＝1500（本）。

40. C［解析］從題目的條件與問題來看，應把公共汽車與小轎車行一定距離所需時間之比轉化為它們的速度之比，得2.5∶4，設步行每小時的速度是x千米，于是得x＝ =5,故步行每小時的速度是5千米。

41. B［解析］船第一次順流航行21千米，第二次順流航行12千米，21-12＝9，也就是第一次順流多用了航行9千米所用的時間，第二次逆流比第一次多用時間于3千米的航行上，總的兩次時間相等。就是順流9千米用的時間等于逆流3千米所用的時間。順流船速：逆流船速＝（21-12）∶(7-4)=3∶1，即順水船速是逆水船速的3倍。

42. C［解析］每人如果都搬5塊，則共余下的塊數(shù)：（7-5）×12+（6-5）×20+148＝192（塊）；把另一種分配方法改為，每人都搬10塊，則磚總數(shù)不足：（10-8）×30+（10-9）×8-20＝48（塊）。設學生人數(shù)為x，則：5x+192＝10x-48，故x＝48（人）。

43. B［解析］設小明家到學校的路程為S千米，小明從學校返回家所需時間為t小時，依題意有：

      即      于是，10S-150＝9S，S＝150。

44. C［解析］徒弟每小時加工零件數(shù)是師傅的，師傅每小時加工零件30÷ (個)。這批零件共有：30÷×37＝1998（個）。

45. A［解析］至少要買129瓶汽水，因為買129瓶汽水，可得到129個空瓶，換得125÷5=25瓶汽水，得到25+（129-125）＝29個空瓶，再換得25÷5=5瓶汽水，得到5+（29-25）＝9個空瓶。先換1瓶汽水，共得1+（29-25）＝5個空瓶，仍可換1瓶汽水，總共喝汽水129+25+5+1+1＝161（瓶）。

46. B［解析］張強加工160個零件時，王充加工200-48＝152（個）零件，因此當張強加工200個零件時，王充加工×152＝190（個）零件，還有200-190＝10（個）零件沒有加工。

47. D［解析］根據(jù)文氏圖

可得三個興趣小組的總人數(shù)為25+24+30-（5+2+4）+1＝69（人）。所以答案選D。

48. C［解析］甲工地的工作，需要總人數(shù)的（）工人工作半天。乙工地需要總人數(shù)的（）÷1的工人工作半天。第一天上、下午在乙工地已有總人數(shù)的和，還缺總人數(shù)的的工人工作半天，因此總人數(shù)是4×2÷＝36（人）。

49. B［解析］根據(jù)題意，可知丁丁原有棋子的恰好等于寧寧原有棋子的。即丁丁原有棋子是寧寧的。270÷(1+)=150(粒)。

50. C［解析］原來兩盒總價相等，交換之后，又添了2支鋼筆，這時總價又相等，這就相當于把添的2支鋼筆平分給了大、小兩盒，每只盒的總價都比原來多了1支鋼筆的錢數(shù)，對于小盒來說，拿10支圓珠筆的錢數(shù)等于7支鋼筆的錢數(shù)。即：

7支鋼筆的錢數(shù)＝10支圓珠筆的錢數(shù)……………………………………………………（1）

從大盒中取10支鋼筆放進小盒，再從小盒內(nèi)取8支圓珠筆放進大盒，小盒內(nèi)增加的錢數(shù)是：10支鋼筆的錢數(shù)減去8支圓珠筆所得的錢數(shù)。

大盒內(nèi)減少的也是這個錢數(shù)，大、小盒總價相同，這么一交換，一個增加這么多，一個減少這么多，相差的就是它的2倍，也就是44元。所以：

10支鋼筆的錢數(shù)減去8支圓珠筆所得錢數(shù)為22（元）………………………………（2）

（2）×5也就是50支鋼筆的錢數(shù)減去40支圓珠筆所得錢數(shù)為110（元）。

（1）×4也就是28支鋼筆的錢數(shù)＝40支圓珠筆的錢數(shù)。

所以，每支鋼筆的價錢是110÷(50-28)=5(元)。

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