2018事業(yè)單位行測備考：排列組合問題的四種解題方法

　　在事業(yè)單位的考試當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系往往是大多數(shù)學(xué)生舍棄的部分，而就算是有些學(xué)生會做數(shù)量關(guān)系的題目，也往往會把排列組合的題目舍棄掉，認(rèn)為排列組合的題目比較難，沒有必要在有限的時間內(nèi)去做，如果你是這么想的，那你就錯了，因為，事業(yè)單位考試也是一次選拔類的考試，我們就要抓住別人不會做的題目，這樣才能拉開彼此的差距，而排列組合問題，在事業(yè)單位的考試當(dāng)中，其實不算難，往往都是考一些基礎(chǔ)類的題目，所以大家只要學(xué)會我們今天的方法，這個問題相信就可以迎刃而解了!

　　一、優(yōu)限法

　　優(yōu)先考慮有限制條件的元素或者位置。

　　例1、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求數(shù)字1必須在首位或末尾的七位數(shù)的個數(shù)。

　　A.240種 B.720種 C.1440種 D.2880種

　　【答案】C。

　　【解析】因為題干當(dāng)中元素“1”有限制條件，所以優(yōu)先考慮它，元素“1”的排列方式共c(1,2)=2種，再考慮剩下的6個元素，共6個位置，所以共A(6,6)=720種，一共是2×720=1440種，故選擇C選項。

　　二、捆綁法

　　將題目當(dāng)中有“必相鄰”條件要求的元素進(jìn)行捆綁看成一個元素，與其他元素進(jìn)行全排列，然后再考慮捆綁后元素的內(nèi)部順序。

　　例2、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求三個偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個數(shù)。

　　A.240種 B.360種 C.480種 D.720種

　　【答案】D。

　　【解析】題目中出現(xiàn)“必相鄰”條件，考慮將三個偶數(shù)捆綁一起，看成一個元素，與其他元素進(jìn)行全排列，共A(5,5)=120種，然后考慮內(nèi)部排序，共A(3,3)=6種，所以一共是120×6=720種，故選擇D選項。

　　三、插空法

　　主要解決題目當(dāng)中出現(xiàn)“必不相鄰”條件要求的題目。首先將其余元素進(jìn)行全排列，然后將題目當(dāng)中有“必不相鄰”條件的元素進(jìn)行插空。

　　例3、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求三個偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個數(shù)。

　　A.480種 B.960種 C.1440種 D.1560種

　　【答案】C。

　　【解析】首先將題目當(dāng)中的奇數(shù)進(jìn)行全排列，共A(4,4)=24種，產(chǎn)生5個空，將三個偶數(shù)插入到空中即可，共A(3,5)=60種，根據(jù)乘法原理共有24×60=1440種。故選擇C項。

　　四、間接法

　　用全部的方法數(shù)或者結(jié)果數(shù)扣除掉不符合題目條件的方法數(shù)或者結(jié)果數(shù)，剩下的即為所求。有時候正面思考情況比較多，就可以反向去考慮，會大大降低解題的時間。

　　例4、現(xiàn)在甲乙丙丁戊己六個人站成一排，要求甲乙丙中至少有一個人站在右邊三個位置，問共多少種排法?

　　A.720種 B.684種 C.360種 D.216種

　　【答案】B。

　　【解析】如果正面去考慮，甲乙丙至少有一個人站在右邊三個位置包括有一個人、有兩個人、有三個人，三種情況，每種情況里面又包含了很多種小的情況，所以比較復(fù)雜，我們可以找到它的對立面，至少一個人站在右邊三個位置的對立面是，沒有人站在右邊三個位置，用總的結(jié)果減去這個數(shù)即可，總的結(jié)果為A(6,6)=720種，對立面共A(3,3)A(3,3)=36，故答案為720-36=684種。選擇B項。

　　其實，你會發(fā)現(xiàn)，學(xué)會了這四種方法之后，對于大多數(shù)排列組合的問題，我們都是可以解決的，所以，在之后做題的時候碰到該類問題，不要逃避，學(xué)會迎難而上，上岸的那一個一定就是你!

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