在事業(yè)單位職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試過程中，排列組合作為數(shù)學(xué)運(yùn)算的一個(gè)考點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，很多同學(xué)對(duì)于這一模塊的學(xué)習(xí)有一定困擾，我們今天一起來學(xué)習(xí)一下排列組合當(dāng)中的“隔板模型”。
隔板模型其實(shí)研究的就是將元素進(jìn)行分堆的問題。
一、本質(zhì)
將相同的元素分給不同的對(duì)象，也就是相同元素的不同分堆。
二、公式
我們來簡(jiǎn)單理解一下這個(gè)公式的含義：原題干可以轉(zhuǎn)化為將n個(gè)元素分成m堆，每堆至少分到一個(gè)元素，n個(gè)元素共有(n-1)個(gè)間隔，在這些間隔間插入(m-1)塊板子，也就能夠把這n個(gè)元素分成m堆，因?yàn)樵囟际窍嗤�，交換所選元素的順序?qū)Y(jié)果無影響，采用組合計(jì)算。
三、條件
隔板模型使用前提相當(dāng)嚴(yán)格，必須同時(shí)滿足以下3個(gè)條件：
1、所要分的元素必須完全相同
2、所要分的元素必須分完，決不允許有剩余
3、每個(gè)對(duì)象至少分到一個(gè)元素，決不允許出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象
四、應(yīng)用
1、簡(jiǎn)單應(yīng)用：題干滿足隔板模型的所有條件
【真題回顧】有10個(gè)相同的籃球，分給7個(gè)班，每個(gè)班級(jí)至少分一個(gè)籃球，有多少種分配方案?
A.36 B.64 C.84 D.210
2、復(fù)雜應(yīng)用：題干不滿足隔板模型的第3個(gè)條件，即每個(gè)對(duì)象不至少分一個(gè)元素，但是可以通過轉(zhuǎn)換使其滿足
【真題回顧】把20臺(tái)相同的電腦分給8個(gè)部門，每個(gè)部門至少2臺(tái)，問有多少種分法?
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