2018事業(yè)單位行測備考：工程問題之多者合作問題

　　在事業(yè)單位考試中，多者合作問題都是非常重要的一類題目，基本上都到了每年必考的程度。這一類題目對于一些沒有掌握做題技巧的學(xué)生來講，做題起來會比較吃力，因為無法對照題中的已知量進(jìn)行分析。

　　一、什么是多者合作

　　多者合作問題即多個人合作完成某一項或幾項工程。這類題目中通常給出完成工程的幾個時間，或者給出若干人的工作效率比，最后求合作情況。

　　二、兩個核心

　　1、合工程量等于各部分工程量之和。

　　2、合效率等于各部分效率之和。

　　三、一個方法(特值法)

　　1、已知各部分完工的工作時間，設(shè)時間的公倍數(shù)為工程總量。

　　2、已知各部分的效率比，賦比值為各自的工作效率。

　　[例1].一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要15天，丙單獨完成需要20天�，F(xiàn)在甲乙先合作2天，甲有緊急事情要處理，乙丙兩人又一起合作了3天后，乙有緊急事情需要處理，剩下的工作丙還需要多少天才能完成( )。

　　A. 5 B. 6 C. 7 D.8

　　[解析]：設(shè)工程總量為時間的公倍數(shù)為60，則甲的效率為5，乙的效率為4，丙的效率為3.甲、乙合作兩天完成的工程量為(5+4)2=18，乙、丙合作3天完成的工程量為(4+3)3=21，則剩余工程量為60-18-21-21，所以丙完成的時間為21/3=7。所以選C。

　　[例2] 一個水池有三根水管，同時打開A、B兩個進(jìn)水管，24分鐘可以將空池注滿，單獨打開出水管C，30分鐘可將滿池防空，同時打開A、C兩個水管，60分鐘才能將滿池放空，問單獨打開B水管，需要多少分鐘將空池注滿( )。

　　A.28 B.36 C.40 D.48

　　[解析]：設(shè)工程總量為時間的公倍數(shù)120 ，則A和B管的合效率為5.C管的效率為-4，(因為C為出水管，所以為負(fù)效率)，A和C的合效率為-2，所以求出A管的效率為2，B管的效率為3.因此，單獨打開B水管，時間為120/3=40分鐘。所以選C。

　　[例3] 甲。乙兩人共同完成一項工程需要10天，甲的效率是乙的3倍。如果甲的效率保持不變，乙的效率提高一倍，且乙在中途休息了2天，問要保證工作按照原來的時間完成，則甲休息幾天( )。

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　[解析]：已知甲的效率是乙的3倍，所以設(shè)乙的效率為1，則甲的效率為3，因為工程總量為=(1+3)10=40。乙的效率提高一倍之后為2，且乙在中途休息了2天，若要保證工作按照原來的時間完成，則乙工作的時間為8天，所以乙完成的工程總量為2*8=16，所以甲完成的工程總量為40-16=24，因此，甲完工的時間為24/3=8天。所以甲休息了10-8=2天。因此選B。

　　因此在以后的計算問題中，我們要多去關(guān)注多者合作問題是給定時間型還是給定效率比型，從而運用合適的做題技巧，簡化運算。

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