2019國(guó)考真題及答案
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61【題干】一個(gè)圓形的人工湖，直徑為50公里，某游船從碼頭甲出發(fā)，勻速直線行駛30公里到碼頭乙停留36分鐘，然后到與碼頭甲直線距離為50公里的碼頭丙，共用時(shí)2小時(shí)。問(wèn)該游船從碼頭甲直線行駛到碼頭丙需用多少時(shí)間?( )
【選項(xiàng)】
A.50分鐘
B.1小時(shí)
C.1小時(shí)20分
D.1小時(shí)30分
【答案】B
【解析】如圖所示，游船最終到達(dá)與甲直線距離為50公里的丙地，因圓形人工湖的直徑同為50公里，可得甲丙直線距離即為圓的直徑。根據(jù)圓周角定理推理，直徑所對(duì)的圓周角∠甲乙丙是直角，則△甲乙丙為直角三角形。
因甲乙=30千米，甲丙=50千米，根據(jù)勾股定理可得乙丙=40千米。除去停留時(shí)間36分，游船由甲至乙再至丙，共用時(shí)間=120-36=84分鐘。因此游船速度=(30+40)/84=5/6千米/分鐘，則從甲至丙直線行駛所花時(shí)間=路程÷速度=50÷(5/6)=60分鐘，即1小時(shí)。
故正確答案為B。
【考點(diǎn)】行程問(wèn)題
62【題干】某工廠有4條生產(chǎn)效率不同的生產(chǎn)線，甲、乙生產(chǎn)線效率之和等于丙、丁生產(chǎn)線效率之和。甲生產(chǎn)線月產(chǎn)量比乙生產(chǎn)線多240件，丙生產(chǎn)線月產(chǎn)量比丁生產(chǎn)線少160件，問(wèn)乙生產(chǎn)線月產(chǎn)量與丙生產(chǎn)線月產(chǎn)量相比( )。
【選項(xiàng)】
A.乙少40件
B.丙少80件
C.乙少80件
D.丙少40件
【答案】A
【解析】根據(jù)題干條件可知，
甲+乙=丙+丁……①;
甲-乙=240，即甲=乙+240……②;
丁-丙=160，即丁=丙+160……③;
將②式與③式代入到①式當(dāng)中，可得：2乙+240=2丙+160，化簡(jiǎn)得：丙-乙=40件，即與丙相比，乙少40件。
故正確答案為A。
【考點(diǎn)】和差倍比問(wèn)題
63【題干】從A市到B市的機(jī)票如果打6折，包含接送機(jī)出租車交通費(fèi)90元、機(jī)票稅費(fèi)60元在內(nèi)的總乘機(jī)成本是機(jī)票打4折時(shí)總乘機(jī)成本的1.4倍。問(wèn)從A市到B市的全價(jià)機(jī)票價(jià)格(不含稅費(fèi))為多少元?( )
【選項(xiàng)】
A.1200
B.1250
C.1500
D.1600
【答案】C
【解析】根據(jù)題意，乘機(jī)總成本包括機(jī)票價(jià)格(不含稅費(fèi))、交通費(fèi)和機(jī)票稅費(fèi)。設(shè)從A市到B市的全價(jià)機(jī)票價(jià)格(不含稅費(fèi))為x元。根據(jù)兩次折扣的的1.4倍關(guān)系可列式：0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60)，解得x=1500元。
故正確答案為C。
【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題
64【題干】甲車上午8點(diǎn)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，出發(fā)30分鐘后乙車從A地出發(fā)以甲車2倍的速度前往B地，并在距離B地10千米時(shí)追上甲車。如乙車9點(diǎn)10分到達(dá)B地，問(wèn)甲車的速度為多少千米/小時(shí)?( )
A.30
B.36
C.45
D.60
【答案】A
【解析】設(shè)甲車的速度為v千米/小時(shí)，乙車的速度為甲車的2倍即2v千米/小時(shí)。甲車出發(fā)30分鐘即1/2小時(shí)后乙車開(kāi)始追，則兩車的路程差為1/2v，由追及公式“路程差=速度差×追及時(shí)間”可得，
小時(shí)。乙車在上午8點(diǎn)的30分鐘后出發(fā)，9點(diǎn)10分到達(dá)B地，共用時(shí)9:10-8:30=40分鐘=2/3小時(shí)。設(shè)乙在C點(diǎn)追上甲，則CB=10千米，乙車從C地到B地用時(shí)2/3-1/2=1/6小時(shí)。
則 
，甲車的速度=60÷2=30千米/小時(shí)。
故正確答案為A。
【考點(diǎn)】行程問(wèn)題
65【題干】有100名員工去年和今年均參加考核，考核結(jié)果分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等次。今年考核結(jié)果為優(yōu)的人數(shù)是去年的1.2倍，今年考核結(jié)果為良及以下的人員占比比去年低15個(gè)百分點(diǎn)。問(wèn)兩年考核結(jié)果均為優(yōu)的人數(shù)至少為多少人?( )
A.55
B.65
C.75
D.85
【答案】B
【解析】
設(shè)去年考核結(jié)果為優(yōu)的有x人，則今年考核結(jié)果為優(yōu)的為1.2x人。根據(jù)題意，兩年總?cè)藬?shù)均為100，則今年考核結(jié)果為良及以下的人員比去年少了100×15%=15人，即100-1.2x=100-x-15。解方程得x=75，則今年獲優(yōu)的有1.2×75=90人。根據(jù)兩集合容斥原理，75+90-兩年都為優(yōu)的人數(shù)=100人-兩年都不是優(yōu)的人數(shù)，要“兩年都為優(yōu)的人數(shù)”最少，則“兩年都不是優(yōu)的人數(shù)”取最小數(shù)0，此時(shí)兩年考核結(jié)果均為優(yōu)的人數(shù)=75+90-100=65人。
故正確答案為B。
【考點(diǎn)】和差倍比問(wèn)題
66.【題干】A和B兩家企業(yè)2018年共申請(qǐng)專利300多項(xiàng)，其中A企業(yè)申請(qǐng)的專利中27%，是發(fā)明專利，B企業(yè)申請(qǐng)的專利中，發(fā)明專利和非發(fā)明專利之比為8:13。已知B企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)量少于A企業(yè)，但申請(qǐng)的發(fā)明專利數(shù)量多于A企業(yè)。問(wèn)兩家企業(yè)總計(jì)最少申請(qǐng)非發(fā)明專利多少項(xiàng)?( )
【選項(xiàng)】
A.250
B.255
C.237
D.242
【答案】C
【解析】已知A企業(yè)申請(qǐng)的專利中27%是發(fā)明專利，即發(fā)明專利/申請(qǐng)專利=27/100，則A企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)為100的整數(shù)倍。又已知B企業(yè)申請(qǐng)的專利數(shù)量少于A企業(yè)，兩者專利數(shù)量之和為300多，則A企業(yè)申請(qǐng)的專利為200項(xiàng)或300項(xiàng)。分類討論：
若A企業(yè)申請(qǐng)的專利為200項(xiàng)，則此時(shí)A企業(yè)的發(fā)明專利為200×27%=54項(xiàng)。根據(jù)B企業(yè)申請(qǐng)的發(fā)明專利數(shù)量多于A企業(yè)且B企業(yè)發(fā)明/非發(fā)明=8/13，說(shuō)明B企業(yè)發(fā)明專利為8的整數(shù)倍且多于54，故B企業(yè)發(fā)明專利至少有56項(xiàng)，此時(shí)B企業(yè)非發(fā)明專利為13×56/8=91項(xiàng)，因此兩家企業(yè)申請(qǐng)非發(fā)明專利項(xiàng)數(shù)最少為200×(1-27%)+91=146+91=237;
若A企業(yè)申請(qǐng)的專利為300項(xiàng)，則此時(shí)A企業(yè)的發(fā)明專利為300×27%=81項(xiàng)。根據(jù)B企業(yè)申請(qǐng)的發(fā)明專利數(shù)量多于A企業(yè)且B企業(yè)，發(fā)明/非發(fā)明=8/13，說(shuō)明B企業(yè)發(fā)明專利為8的整數(shù)倍且多于81，故B企業(yè)發(fā)明專利至少有88項(xiàng)，相應(yīng)的B的專利總數(shù)為88+13×88/8=231項(xiàng)，則此時(shí)A、B企業(yè)的專利總數(shù)為531項(xiàng)，不滿足總數(shù)為300多項(xiàng)，與題意矛盾，錯(cuò)誤。
綜上所述，兩家企業(yè)申請(qǐng)非發(fā)明專利數(shù)最少為237項(xiàng)。
故正確答案為C。
備注：實(shí)際考試中只需要算出第一種情況的結(jié)果為237項(xiàng)，對(duì)比選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)237已經(jīng)是選項(xiàng)中最少的結(jié)果了，故不可能有更小的情況，無(wú)需再討論第二種情況。
【考點(diǎn)】最值問(wèn)題
67.【題干】甲和乙兩條自動(dòng)化生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，甲生產(chǎn)線單位時(shí)間的產(chǎn)量是乙生產(chǎn)線的5倍，甲生產(chǎn)線每工作1小時(shí)就需要花3小時(shí)時(shí)間停機(jī)冷卻而乙生產(chǎn)線可以不間斷生產(chǎn)。問(wèn)以下哪個(gè)坐標(biāo)圖能準(zhǔn)確表示甲、乙生產(chǎn)線產(chǎn)量之差(縱軸L)與總生產(chǎn)時(shí)間(橫軸T)之間的關(guān)系?( )
【選項(xiàng)】
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】A
【解析】根據(jù)“甲生產(chǎn)線單位時(shí)間的產(chǎn)量是乙生產(chǎn)線的5倍”賦值甲的效率為5，乙的效率為1。根據(jù)題意，甲生產(chǎn)線工作1小時(shí)，休息3小時(shí)，而乙生產(chǎn)線持續(xù)工作，可得下表：
觀察表格可知，每4小時(shí)為一個(gè)變化周期。
先看變化趨勢(shì)：每個(gè)周期前1個(gè)小時(shí)產(chǎn)量之差不斷增大，后3小時(shí)產(chǎn)量之差不斷減小，排除C;
再看拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)(橫軸T)：每個(gè)周期增加過(guò)程所對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)與下降過(guò)程所對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)之比為1:3，排除B;
最后看對(duì)應(yīng)高度(縱軸L)：每個(gè)周期都是升4再降3，下降值大于上升值的一半，排除D。
故正確答案為A。
【考點(diǎn)】其他
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