2020年注會cpa考試《各科目》每日一題匯總

　　【例題】

　　甲公司是一家快速成長的上市公司，目前因項(xiàng)目擴(kuò)建急需籌資1億元。由于當(dāng)前公司股票價格較低，公司擬通過發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的方式籌集資金，并初步擬定了籌資方案。有關(guān)資料如下：

　　(1)可轉(zhuǎn)換債券按面值發(fā)行，期限5年。每份可轉(zhuǎn)換債券的面值為1000元，票面利率為5%，每年年末付息一次，到期還本。可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行一年后可以轉(zhuǎn)換為普通股，轉(zhuǎn)換價格為25元。

　　(2)可轉(zhuǎn)換債券設(shè)置有條件贖回條款，當(dāng)股票價格連續(xù)20個交易日不低于轉(zhuǎn)換價格的120%時，甲公司有權(quán)以1050元的價格贖回全部尚未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)換債券。

　　(3)甲公司股票的當(dāng)前價格為22元，預(yù)期股利為0.715元/股，股利年增長率預(yù)計(jì)為8%。

　　(4)當(dāng)前市場上等風(fēng)險普通債券的市場利率為10%。

　　(5)甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。

　　(6)為方便計(jì)算，假定轉(zhuǎn)股必須在年末進(jìn)行，贖回在達(dá)到贖回條件后可立即執(zhí)行。

　　要求：

　　(1)計(jì)算發(fā)行日每份純債券的價值。

　　(2)計(jì)算第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線價值。

　　(3)計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本，判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因。

　　(4)如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數(shù)，計(jì)算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。

　　(1)正確答案：

　　發(fā)行日每份純債券的價值=1000×5%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)

　　(2)正確答案：

　　可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率=1000/25=40

　　第4年年末每份純債券價值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=(50+1000)×0.9091=954.56(元)

　　第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于純債券價值，因此，第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線價值為1197.23元。

　　(3)正確答案：

　　第4年年末甲公司股票的價格=22×(1+8%)4=29.93(元)，即將接近轉(zhuǎn)換價格的120%[25×(1+20%)=30(元)]，因此，投資者如果在第4年年末不轉(zhuǎn)換，則在第5年年末將要按照1050元的價格被贖回，理性的投資人會選擇在第4年末轉(zhuǎn)股，轉(zhuǎn)換價值=22×(1+8%)4×40=1197.23(元)。

　　設(shè)可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為i，則有：

　　NPV=1000×5%×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)-1000

　　當(dāng)i=9%時，NPV=50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.10(元)

　　當(dāng)i=10%時，NPV=50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.80(元)

　　運(yùn)用內(nèi)插法：(i-9%)/(10%-9%)=(0-10.10)/(-23.80-10.10)

　　求得：i=9.30%，因此，可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為9.30%。

　　由于可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.30%小于等風(fēng)險普通債券的市場利率10%，對投資人沒有吸引力，該籌資方案不可行。

　　(4)正確答案：

　　目前甲公司的稅后股權(quán)資本成本為0.715/22+8%=11.25%，則稅前股權(quán)資本成本為：11.25%/(1-25%)=15%;要使該籌資方案可行，則可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本必須大于等風(fēng)險普通債券的市場利率10%，同時小于稅前股權(quán)資本成本15%。

　　如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為10%，此時其票面利率為r1，則有：

　　NPV=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0

　　r1=5.75%，由于修改后的票面利率需為整數(shù)，因此，修改后的票面利率最低為6%。

　　如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為15%，此時其票面利率為r2，則有：

　　NPV=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0

　　r2=11.05%，由于修改后的票面利率需要為整數(shù)，因此，修改后的票面利率最高為11%。

　　因此，使該籌資方案可行的票面利率區(qū)間為6%～11%。

　　【名師點(diǎn)題】本題主要考查純債券的價值、可轉(zhuǎn)換債券的底線價值、可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本的計(jì)算以及修改票面利率的方式使得籌資方案可行等內(nèi)容。解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)有以下三個方面：①熟練掌握純債券價值和可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換價值的計(jì)算，以及可轉(zhuǎn)換債券的底線價值的含義。②熟練掌握可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本的計(jì)算，并能判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因，即發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券籌資的可行條件是可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本介于等風(fēng)險普通債券的市場利率與稅前股權(quán)資本成本之間。③由于可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.30%小于等風(fēng)險普通債券的市場利率10%，對投資人沒有吸引力，投資人不能接受�？赊D(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.30%小于稅前股權(quán)資本成本15%，對發(fā)行公司有利，發(fā)行公司能夠接受。故本題要解決的問題是如何增加投資者的現(xiàn)金流量，進(jìn)而提高其投資報酬率，接受的下限是10%，但又要受不超過15%的約束，否則發(fā)行公司不能接受。措施之一是修改票面利率，即在可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本介于10%～15%的約束條件下，代入可轉(zhuǎn)換債券稅前資本成本的計(jì)算公式即可計(jì)算出使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。本題第(4)問的思路很好，要注意舉一反三靈活掌握。

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