(二)等額年金法
等額年金法是計(jì)算壽命期不同的項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的平均值(用年金現(xiàn)值系數(shù)平均),比較凈現(xiàn)值的平均值,選擇凈現(xiàn)值的平均值較大的方案。假設(shè)項(xiàng)目可以無(wú)限重置,并且每次都在該項(xiàng)目的終止期,等額年金的資本化就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。
【思路】?jī)衄F(xiàn)值——凈現(xiàn)值的等額年金——無(wú)限次重置(年限相同)
其計(jì)算步驟如下:
1、計(jì)算兩項(xiàng)的凈現(xiàn)值;
2、計(jì)算凈現(xiàn)值的等額年金額;
3、假設(shè)項(xiàng)目可以無(wú)限重置,并且每次都在該項(xiàng)目的終止期,等額年金的資本化就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。
依據(jù)前例數(shù)據(jù):
[265090402]
『正確答案』A項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=12441萬(wàn)元
A項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的等額年金=12441/4.3553=2857(萬(wàn)元)
A項(xiàng)目的永續(xù)凈現(xiàn)值=2857/10%=28570(萬(wàn)元)
B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=8324萬(wàn)元
B項(xiàng)目的將現(xiàn)值的等額年金=8324/2.4869=3347(萬(wàn)元)
B項(xiàng)目的永續(xù)凈現(xiàn)值3347/10%=33470(萬(wàn)元)
比較永續(xù)凈現(xiàn)值,B項(xiàng)目?jī)?yōu)于A 項(xiàng)目,結(jié)論與共同比較期法相同。
【提示】等額年金法的最后一步永續(xù)凈現(xiàn)值的計(jì)算,并非總是必要的。在資本成本相同時(shí),等額年金大的項(xiàng)目永續(xù)凈現(xiàn)值肯定大,根據(jù)等額年金大小就可以直接判斷項(xiàng)目的優(yōu)劣。
【例?計(jì)算題】F公司為一家上市公司,公司的資本成本率為9%,該公司2009年有一項(xiàng)固定資產(chǎn)投資計(jì)劃,擬定了兩個(gè)方案:甲方案原始投資額為100萬(wàn)元,在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入,項(xiàng)目壽命期為6年,凈現(xiàn)值為27.25萬(wàn)元。乙方案原始投資額為120萬(wàn)元,在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入,項(xiàng)目壽命期為4年,建設(shè)期為1年,運(yùn)營(yíng)期每年的凈現(xiàn)金流量均為60萬(wàn)元。假設(shè)該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平與企業(yè)平均風(fēng)險(xiǎn)相同,
要求:
(1)計(jì)算乙方案的凈現(xiàn)值;
(2)使用年等額年金法作出投資決策。
[265090403]
『正確答案』
(1)乙方案的凈現(xiàn)值=60×(P/A,9%,3)×(P/F,9%,1)-120=19.33(萬(wàn)元)
(2)甲方案的年等額年金=27.25/(P/A,9%,6)=6.07(萬(wàn)元)
乙方案的年等額年金=19.33/(P/A,9%,4)=5.97(萬(wàn)元)
結(jié)論:應(yīng)該選擇甲方案。
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