專家：初三數(shù)學通關(guān)　假期學習三秘訣

　　秘訣1  

　　夯實數(shù)學知識與技能  

　　近幾年來中考命題事實明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是中考數(shù)學試題考查的重點，選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達整份試卷的80%左右。因此，對各位考生來講， 80%“送分送到位”的基礎(chǔ)題是拿到好成績的重要保障。這就要求我們學生在學習的過程中注重基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的訓練、基本方法的掌握。  

　　近幾年在初三數(shù)學各類考題中安排了較大比例(約80%)的試題來考查“雙基”，而有些題只考了一個知識點。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。因此，訓練“雙基”時，要做到準、精、快。準：就是要充分準備，有能力做出來的題目做到絕對準確。精：就是要有選擇地做題，突出重點�？欤壕褪且�算好做題時間，絕不因小題目而丟失了做綜合題的時間。  

　　同時，初三各考生也需注意的是：初三考試不再只考查學生積累了多少“雙基”，而是要求學生運用“雙基”解決具體問題。所以，雖然試題難度保持原有水平，框架形式相對穩(wěn)定不變，但試題仍趨向于通過創(chuàng)設(shè)新的問題情境，以熱點問題作為考題的背景。要求學生能結(jié)合實際問題在運用的過程中考查“雙基”。試題重視了邏輯推理能力的考查，注意了適度論證，加強了計算和推理的有機結(jié)合，但容易入手，方法多樣，不求繁、求難，也沒有“出偏出怪”。

　　秘訣2 

　　掌握數(shù)學思想與方法 

　　數(shù)學思想方法在數(shù)學學習中具有舉足輕重的地位和作用，具體表現(xiàn)在：一是提供簡潔精確的形式化語言；二是提供數(shù)量分析及計算的方法；三是提供邏輯推理的工具。因而它具有應(yīng)用的普遍性和可操作性。正因為如此，數(shù)學學習的目的不僅僅在于為后繼學習準備必要的數(shù)學知識問題，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，發(fā)展學生的數(shù)學思想。縱觀近幾年初三數(shù)學各類考試試題，我們可以看到：對數(shù)學思想方法的思考、提煉與總結(jié)，在數(shù)學解題中自覺應(yīng)用乃至成為一種思維習慣，已成為提高數(shù)學修養(yǎng)的基本形式。掌握數(shù)學思想方法可以使數(shù)學更容易理解和記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學思想方法是通向遷移大道的 “光明之路”。如果把數(shù)學思想方法學好了，在數(shù)學思想方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能提高數(shù)學能力，數(shù)學學習就較容易了。 

　　數(shù)學思想、數(shù)學方法是數(shù)學智能發(fā)展的重要成分。但目前這一問題還沒有引起考生的足夠的重視。其原因有：(1)目前的數(shù)學教材僅是知識的呈現(xiàn)，對蘊含在知識中的數(shù)學思想、數(shù)學方法沒有予以概括與提煉；(2)在復習中常常不能恰如其分地運用數(shù)學思想、方法解題，致使一些學生教師講過的習題會做，沒講過的習題不會做；套題會做，質(zhì)同形不同的題不會做；模仿的題目會做，獨立思考的題目不會做。數(shù)學思想是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，具有本質(zhì)性、概括性和指導性的意義，可謂數(shù)學“靈魂”。數(shù)學方法是獲取數(shù)學知識的途徑、手段和方式的總和，沒有數(shù)學方法就不可能有獲取數(shù)學知識的正確行為。 

　　考試中常用的數(shù)學思想和方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、函數(shù)思想、對應(yīng)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，換元法、待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、面積法、分析法、綜合法等�？忌�要常進行數(shù)學基本思想、數(shù)學基本方法的總結(jié)和提煉，在解題后進行分析和歸納，反思和提煉，從中探尋規(guī)律，收到舉一反三的效果。 

　　化歸思想：就是把未知問題化歸為已知問題，把復雜問題化歸為簡單問題，把非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題，從而使很多問題得到解決的思想。結(jié)合解題進行化歸思想方法的訓練的做法有：(1)化繁為簡；(2)化高維為低維；(3)化抽像為具體；(4)化非規(guī)范性問題為規(guī)范性問題；(5)化數(shù)為形；(6)化形為數(shù)；(7)化實際問題為數(shù)學問題；(8)化綜合為單一；(9)化一般為特殊等。 

　　數(shù)形結(jié)合的思想：能運用代數(shù)、三角比知識通過數(shù)量關(guān)系的討論去處理幾何圖形的問題；能運用幾何、三角比知識通過對圖形性質(zhì)的研究去解決數(shù)量關(guān)系的問題。能將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形符號結(jié)合起來，把抽象思維與形象思維結(jié)合起來；會用代數(shù)的方法去研究幾何問題，會根據(jù)圖形的性質(zhì)及幾何知識去處理代數(shù)問題。 

　　分類討論的思想：當面臨的問題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時，就把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。分類討論的思想方法的實質(zhì)是把問題“分而治之，各個擊破”，其一般規(guī)則及步驟是：(1)確定同一分類標準；(2)恰當?shù)貙θ�體對像進行分類，按照標準對分類做到“既不重復又不遺漏”；(3)逐類討論，按一定的層次討論，逐級進行；(4)綜合概括小節(jié)，歸納得出結(jié)論。 

　　方程的思想：方程思想是一種重要的數(shù)學思想。學會從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過適當設(shè)元，建立起方程(組)，然后通過解方程(組)使問題得到解決的思維方式。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用。 

　　函數(shù)的思想：函數(shù)所揭示的是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，通俗的講就是一個量的變化引起了另一個量的變化。在數(shù)學中總是設(shè)法將這種對應(yīng)關(guān)系用解析式、圖像和表格表示出來，這樣就能充分運用函數(shù)的知識、方法來解決有關(guān)的問題。

　　秘訣3

　　培養(yǎng)創(chuàng)新思想與能力

　　初中數(shù)學如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，是當前初中數(shù)學教學的重要任務(wù)，也是對初中學生數(shù)學素養(yǎng)的較高要求。 《課程標準》特別強調(diào)數(shù)學背景的“現(xiàn)實性”和“數(shù)學化”。能用數(shù)學眼光認識世界，并能用數(shù)學知識和數(shù)學方法處理解決周圍的實際問題。這幾年的初三考試試題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型，尤其加強了創(chuàng)新能力型試題。創(chuàng)新能力型試題是數(shù)學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。

　　總之，學有學法，但無定法。不管采取何法，必須增強數(shù)學的分析能力、思維能力、自學能力，同時在復習中要注意規(guī)范訓練，嚴格按照考試要求答題，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，對于試卷的錯誤要認真分析。只要方法得當，就能提高復習質(zhì)量，達到事半功倍的效果。