2017年中考數學模擬練習題及答案(4)

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　　A級　基礎題

　　1.要使分式1x-1有意義，則x的取值范圍應滿足(　　)

　　A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0

　　2.(2013年貴州黔西南州)分式x2-1x+1的值為零，則x的值為(　　)

　　A.-1 B.0 C.±1 D.1

　　3.(2013年山東濱州)化簡a3a，正確結果為(　　)

　　A.a B.a2 C.a-1 D.a-2

　　4.約分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.

　　5.已知a-ba+b=15，則ab=__________.

　　6.當x=______時，分式x2-2x-3x-3的值為零.

　　7.(2013年廣東汕頭模擬)化簡：1x-4+1x+4÷2x2-16.

　　8.(2012年浙江衢州)先化簡x2x-1+11-x，再選取一個你喜歡的數代入求值.

　　9.先化簡，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.

　　B級　中等題

　　10.(2012年山東泰安)化簡：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.

　　11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，則x+2xy+y2x÷x+yx的值為________.

　　12.(2013年貴州遵義)已知實數a滿足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.

　　C級　拔尖題

　　13.(2012年四川內江)已知三個數x，y，z滿足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，則xyzxy+yz+zx的值為________.

　　14.先化簡再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.

　　參考答案

　　1.C　2.D　3.B　4.7z36x2y　 x+3x+1　5.32　6.-1

　　7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42

　　=x+4+x-42=x.

　　8.解：原式=x2-1x-1=x+1，當x=2時，原式=3(除x=1外的任何實數都可以).

　　9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，

　　當m=2時，原式=4-2+43=2.

　　10.m-6　11.1

　　12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，

　　∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.

　　∴原式=216=18.

　　13.-4　解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂項得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=

　　-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.

　　14.解：原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.

　　由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，

　　∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.

　　∴原式=13+12-1=43.

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