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2016中考數(shù)學(xué)備考專項(xiàng)練習(xí)(3):多邊形與平行四邊形

來源:考試吧 2015-9-6 10:58:01 要考試,上考試吧! 萬題庫
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  選擇題

  1. (2014•四川巴中,第11題3分)若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°,那么這個(gè)多邊形是正  邊形.

  考點(diǎn):正多邊形的內(nèi)角和.

  分析:一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角,因而就可以求出外角的度數(shù).根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù),即多邊形的邊數(shù).

  解答:外角是180﹣135=45度,360÷45=8,則這個(gè)多邊形是八邊形.

  點(diǎn)評(píng):根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān),由外角和求正多邊形的邊數(shù),是常見的題目,需要熟練掌握.

  2. (2014山東濟(jì)南,第8題,3分)下列命題中,真命題是

  A.兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形   B.兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C.兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D.兩對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形

  【解析】兩對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形,也不一定是等腰梯形,所以A,D都不是真命題.又兩對(duì)角線互相垂直如果不平分,此時(shí)的四邊形不是菱形,故選B.

  3. (2014山東濟(jì)南,第10題,3分)在□ 中,延長AB到E,使BE=AB,連接DE交BC于F,則下列結(jié)論不一定成立的是

  A. B. C. D.

  【解析】由題意可得 ,于是A,B都一定成立;

  又由BE=AB,可知 ,所以C所給結(jié)論一定成立,于是不一定成立的應(yīng)選D.

  4. (2014年貴州黔東南3.(4分))如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

  A. AB∥DC,AD=BC B. AB∥DC,AD∥BC C. AB=DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD

  考點(diǎn): 平行四邊形的判定.

  分析: 根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可.

  解答: 解:A、“一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形,故本選項(xiàng)符合題意;

  B、根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

  C、根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

  D、根據(jù)“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

  故選:A.

  點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了平行四邊形的判定,關(guān)鍵是掌握判定定理:

  (1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

  (2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

  (3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

  (4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.

  (5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

  5.(2014•十堰6.(3分))如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,則△CDE的周長是(  )

  A. 7 B. 10 C. 11 D. 12

  考點(diǎn): 平行四邊形的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì).

  分析: 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB=4,AD=BC=6,進(jìn)而可以算出△CDE的周長.

  解答: 解:∵AC的垂直平分線交AD于E,

  ∴AE=EC,

  ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴DC=AB=4,AD=BC=6,

  ∴△CDE的周長為:EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10,

  故選:B.

  點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等.

  6.(2014•十堰6.(3分))如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,則△CDE的周長是(  )

  A. 7 B. 10 C. 11 D. 12

  考點(diǎn): 平行四邊形的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì).

  分析: 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB=4,AD=BC=6,進(jìn)而可以算出△CDE的周長.

  解答: 解:∵AC的垂直平分線交AD于E,

  ∴AE=EC,

  ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴DC=AB=4,AD=BC=6,

  ∴△CDE的周長為:EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10,

  故選:B.

  點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等.

  7. (2014•山東臨沂,第7題3分)將一個(gè)n邊形變成n+1邊形,內(nèi)角和將(  )

  A. 減少180° B. 增加90° C. 增加180° D. 增加360°

  考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角.

  分析: 利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案.

  解答: 解:n邊形的內(nèi)角和是(n﹣2)•180°,n+1邊形的內(nèi)角和是(n﹣1)•180°,

  因而(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大(n﹣1)•180°﹣(n﹣2)•180=180°.

  故選C.

  點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,是需要識(shí)記的內(nèi)容.

  8.(2014•四川瀘州,第5題,3分)如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),則∠DEC的度數(shù)為(  )

  A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

  解答: 解:由等邊△ABC得∠C=60°,

  由三角形中位線的性質(zhì)得DE∥BC,

  ∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°,

  故選:C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了三角形中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.

  9.(2014•廣東梅州,第8題3分)下列各數(shù)中,最大的是(  )

  A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1

  考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較.

  專題: 常規(guī)題型.

  分析: 用數(shù)軸法,將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題.

  解答: 解:畫一個(gè)數(shù)軸,將A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣1標(biāo)于數(shù)軸之上,

  可得:

  ∵D點(diǎn)位于數(shù)軸最右側(cè),

  ∴B選項(xiàng)數(shù)字最大.

  故選B.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了數(shù)軸法比較有理數(shù)大小的方法,牢記數(shù)軸法是解題的關(guān)鍵.

  10.如圖, ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,則BD的長是( )

  (A)8       (B) 9       (C)10     (D)11

  答案:C

  解析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)勾股定理可得,Rt△ABO,OA= AC= ×6=3,AB=4,∴OB=5,又BD=2OA=2×5=10.故C正確。

  11. ( 2014•福建泉州,第4題3分)七邊形外角和為(  )

  A. 180° B. 360° C. 900° D. 1260°

  考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角.

  分析: 根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解.

  解答: 解:七邊形的外角和為360°.

  故選B.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.

  12. ( 2014•廣東,第5題3分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(  )

  A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

  考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角.

  分析: 根據(jù)多邊形的外角和公式(n﹣2)•180°,列式求解即可.

  解答: 解:設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,根據(jù)題意得,

  (n﹣2)•180°=900°,

  解得n=7.

  故選D.

  點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵.

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