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　　27、復(fù)相關(guān)系數(shù)R表示所有解釋變量與Y的線性相關(guān)程度。在二元回歸分析中，復(fù)相關(guān)系數(shù)R表示的就是解釋變量X1 X2與被解釋變量Y之間的線性相關(guān)程度。

　　28、對(duì)總體回歸模型的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))

　　多元線性回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)所有解釋變量對(duì)Y的共同影響是否顯著。構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：

　　ESS/(k-1) R2/(k—1)

　　F=——————=———————————其中k為模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，n為樣本個(gè)數(shù)

　　RSS/(n—k) (1—R2)/(n—k) 對(duì)于給定的顯著性水平，自由度為k—1和n—k，查F分布表可得臨界值Fα(k-1,n-k)，如果有F≥Fα(k-1,n-k)則認(rèn)為X1和X2對(duì)Y的線性影響是顯著的;反之，如果有F≤Fα(k-1,n-k)，則總體線性回歸模型不能成立。

　　29、方差非齊性：經(jīng)典線性回歸分析的一個(gè)基本假定就是回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)，稱為方差齊性假定或同方差性假定。如果回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù)，則稱隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差非齊性或?yàn)楫惙讲�。異方差主要存在于橫截面數(shù)據(jù)中。存在異方差性將導(dǎo)致的后果：1.參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)雖然是無(wú)偏的，但卻是非有效的。2.參數(shù)估計(jì)量的方差估計(jì)量是有偏的，這將導(dǎo)致參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)也是非有效的。

　　30、方差非齊性的檢驗(yàn)：1.樣本分段比較法，這種方法由戈德菲爾德 (S.M.Goldfeld)和匡特(R.E.Quandt)于1972年提出的，又稱為戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)。2.殘差回歸檢驗(yàn)法，這種方法是用模型普通最小二乘估計(jì)的殘差或其絕對(duì)值與平方作為被解釋變量，建立各種回歸方程，然后通過(guò)檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為0，來(lái)判斷模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是否有某種變動(dòng)規(guī)律，以確定異方差是否存在。包括：(1)安斯卡姆伯(1961)和雷姆塞(1969)檢驗(yàn);(2)懷特檢驗(yàn)(1980);(3)戈里瑟檢驗(yàn)(1969)

　　31、方差非其性下的參數(shù)估計(jì)采用：加權(quán)最小二乘法。鑒于異方差存在時(shí)普通最小二乘法估計(jì)的非有效性，對(duì)于已經(jīng)檢驗(yàn)確定存在非齊性方差的回歸模型，就不應(yīng)再直接應(yīng)用普通最小二乘法來(lái)估計(jì)模型的參數(shù)。通常，解決這一問(wèn)題的辦法是采用加權(quán)最小二乘法。

　　32、序列相關(guān)性：對(duì)于時(shí)間序列資料，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的慣性等原因，經(jīng)濟(jì)變量的前期水平往往會(huì)影響其后期水平，從而造成其前后期隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)，也稱為自相關(guān)。產(chǎn)生序列相關(guān)性的原因：1.經(jīng)濟(jì)變量慣性的作用引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān);2.經(jīng)濟(jì)行為的滯后性引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān);3.一些隨機(jī)因素的干擾或影響引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān);4.模型設(shè)定誤差引起隨機(jī)誤差項(xiàng)自相關(guān);5.觀測(cè)數(shù)據(jù)處理引起隨機(jī)誤差項(xiàng)序列相關(guān)。

　　33、自相關(guān)性的后果：1.參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)雖然是無(wú)偏的，但卻是非有效的。2.參數(shù)估計(jì)量的方差估計(jì)量是有偏的，這將導(dǎo)致參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)也是非有效的。

　　34、序列相關(guān)的檢驗(yàn)——DW檢驗(yàn)(德賓—瓦森檢驗(yàn))

　　構(gòu)造德賓—瓦森統(tǒng)計(jì)量：DW≈2(1-ρ)，其中ρ為自相關(guān)系數(shù)，其變動(dòng)范圍在-1到+1之間，所以可得構(gòu)造德賓—瓦森統(tǒng)計(jì)量的取值范圍為：0≤DW≤4,顯然，由檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量DW和樣本回歸殘差的自相關(guān)系數(shù)ρ的關(guān)系可知：

　　(1)當(dāng)0≤DW<2時(shí)，有0≤ρ<1，這時(shí)樣本回歸殘差中存在一階正自相關(guān)。且DW的值越接近于0，ρ的值就越接近于1，表明樣本回歸殘差中一階正自相關(guān)的程度就越強(qiáng);當(dāng)DW=0時(shí)，就有ρ=1，這時(shí)樣本回歸殘差存在完全一階正自相性。

　　(2)當(dāng)2

　　(3)當(dāng)DW=2時(shí)，有ρ=0，這時(shí)樣本回歸殘差中不存在一階序列相關(guān);DW的值越接近于2，樣本回歸殘差中一階序列相關(guān)的程度就越弱。

　　在德賓—瓦森統(tǒng)計(jì)量臨界值表中給出有上下兩個(gè)臨界值dL和dU。檢驗(yàn)時(shí)可遵照如下規(guī)則進(jìn)行：

　　(1)若DW

　　(2)若DW>4-dL，拒絕ρ=0，則認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)μt存在一階負(fù)自相關(guān);

　　(3)若dU

　　(4)若dL

　　35、序列相關(guān)情形下參數(shù)的估計(jì)(1)一階差分法：所謂差分就是考察變量的本期值與以前某期值之差，一階差分就是變量的本期值與前一期值之差。(2)廣義差分法。

　　36、多重共線性是指線性回歸模型中的若干解釋變量或全部解釋變量的樣本觀測(cè)值之間具有某種線性的關(guān)系。其產(chǎn)生的原因：(1)經(jīng)濟(jì)變量之間往往存在同方向的變化趨勢(shì)。(2)經(jīng)濟(jì)變量之間往往存在著密切的關(guān)聯(lián)程度。(3)在模型中采用滯后變量也容易產(chǎn)生多重共線性。(4)在建模過(guò)程中由于解釋變量選擇不當(dāng)，引起了變量之間的多重共線性。

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